hvis en parfumeflaske åbnes i hjørnet af et rum, er det meget længe, før de aromatiske gasformige stoffer kan detekteres i modsathjørne i rummet. Denne erfaring synes at være i modstrid med de gennemsnitlige gasvelociteter, der er beskrevet i det foregående kapitel. Årsagen til dette ligger istort antal kollisioner, som en gaspartikel opretholder undervejs. Denbetydelig fri sti er den gennemsnitlige afstand, som en partikel kan rejse mellem tosuccessive kollisioner med andre partikler.
figur 1.4: gennemsnitlig fri sti mellem to kollisioner
for kollisioner af identiske partikler gælder følgende for themean free path:
\
formel 1-11: Betyder fri sti
| $\bar l $ | gennemsnitlig fri sti | |
| $D_m $ | Molekylær diameter | |
| $m$ | masse |
fra Formel 1-11 kan det ses, at den gennemsnitlige frivej viser lineær proportionalitet med temperaturen og omvendt proportionalitet med trykket og molekylær diameter. På dette tidspunkt vil vi ignorere de yderligere varianter af denne ligning diskuteret i akademisk litteratur, der undersøger spørgsmål som kollisioner mellem forskellige gaspartikler, kollisioner af gaspartikler med ioner eller elektroner og temperatureffekter.
for at demonstrere temperaturafhængigheden af den gennemsnitlige frie sti skrives Formula1-11 ofte med temperaturen som den eneste variabel påhøjre side af ligningen:
\
formel 1-12: gennemsnitlig fri sti II
tabel 1.5 viser$ \bar l\cdot p $ værdierne for et talaf udvalgte gasser ved 0-karts C.
| Gas | kemisk Symbol | $\bar l \ cdot p$ | $\bar l \ cdot p$ |
|---|---|---|---|
| brint | H2 | 11.5·10-5 | 11.5·10-3 |
| kvælstof | N2 | 5.9·10-5 | 5.9·10-3 |
| ilt | O2 | 6.5·10-5 | 6.5·10-3 |
| Helium | han | 17.5·10-5 | 17.5·10-3 |
| Neon | Syd | 12.7·10-5 | 12.7·10-3 |
| Argon | På | 6.4·10-5 | 6.4·10-3 |
| Ord | 6.7·10-5 | 6.7·10-3 | |
| Krypton | Kr | 4.9·10-5 | 4.9·10-3 |
| Ksenon | KSE | 3.6·10-5 | 3.6·10-3 |
| Kviksølv | Hg | 3.1·10-5 | 3.1·10-3 |
| Water vapor | H2O | 6.8·10-5 | 6.8·10-3 |
| Carbon monoxide | CO | 6.0·10-5 | 6.0·10-3 |
| Carbon dioxide | CO2 | 4.0·10-5 | 4.0·10-3 |
| Hydrogen chloride | HCl | 3.3·10-5 | 3.3·10-3 |
| Ammonia | NH3 | 3.2·10-5 | 3.2·10-3 |
| Chlorine | Cl2 | 2.1·10-5 | 2.1·10-3 |
tabel 1.5: gennemsnitlig fri vej for udvalgte gasser ved 273.15 K
ved hjælp af værdierne fra tabel 1.5 estimerer vi nuden frie vej for et nitrogenmolekyle ved forskellige tryk:
| Tryk | Tryk | gennemsnitlig fri vej |
|---|---|---|
| 1·105 | 1·103 | 5.9·10-8 |
| 1·104 | 1·102 | 5.9·10-7 |
| 1·103 | 1·101 | 5.9·10-6 |
| 1·102 | 1·100 | 5.9·10-5 |
| 1·101 | 1·10-1 | 5.9·10-4 |
| 1·100 | 1·10-2 | 5.9·10-3 |
| 1·10-1 | 1·10-3 | 5.9·10-2 |
| 1·10-2 | 1·10-4 | 5.9·10-1 |
| 1·10-3 | 1·10-5 | 5.9·100 |
| 1·10-4 | 1·10-6 | 5.9·101 |
| 1·10-5 | 1·10-7 | 5.9·102 |
| 1·10-6 | 1·10-8 | 5.9·103 |
| 1·10-7 | 1·10-9 | 5.9·104 |
| 1·10-8 | 1·10-10 | 5.9·105 |
| 1·10-9 | 1·10-11 | 5.9·106 |
| 1·10-10 | 1·10-12 | 5.9·107 |
tabel 1.6: gennemsnitlig fri vej for et nitrogenmolekyle ved 273.15K (0 liter C)
ved atmosfærisk tryk bevæger et nitrogenmolekyle derfor en afstand på 59 nm mellem to kollisioner, mens det ved ultrahøjt vakuum ved tryk under 10-8hpa bevæger sig en afstand på flere kilometer.
forholdet mellem molekylær nummertæthed og den gennemsnitlige frie vej visesi en graf i figur 1.5.
figur 1.5: Molekylær nummertæthed (rød, højre Aks) og gennemsnitlig fri vej (blå, venstre Y-akse) for nitrogen ved en temperatur på 273,15 K
