induktorer i Serie

disse sammenkoblinger af induktorer producerer mere komplekse netværk, hvis samlede induktans er en kombination af de enkelte induktorer. Der er dog visse regler for tilslutning af induktorer i serie eller parallel, og disse er baseret på det faktum, at der ikke findes nogen gensidig induktans eller magnetisk kobling mellem de enkelte induktorer.

induktorer siges at være forbundet i “Serie”, når de er kædet sammen i en lige linje, ende til ende. I modstandene i Serie tutorial så vi, at de forskellige værdier af modstandene forbundet sammen i serie Bare “tilføj” sammen, og det gælder også for induktans. Induktorer i serie er simpelthen “tilføjet sammen”, fordi antallet af spoledrejninger øges effektivt, idet den samlede kredsløbsinduktans LT er lig med summen af alle de individuelle induktanser, der er tilføjet sammen.

induktor i serie kredsløb

strømmen, ( I), der strømmer gennem den første induktor, L1 har ingen anden vej at gå, men passerer gennem den anden induktor og den tredje og så videre. Derefter har serieinduktorer en fælles strøm, der strømmer gennem dem, for eksempel:

IL1 = IL2 = IL3 = IAB …osv.

i eksemplet ovenfor er induktorerne L1, L2 og L3 alle forbundet sammen i serie mellem punkterne A og B. Summen af de individuelle spændingsfald over hver induktor kan findes ved hjælp af Kirchoffs Spændingslov (KVL), hvor VT = V1 + V2 + V3, og vi ved fra de tidligere tutorials om induktans, at den selvinducerede emf på tværs af en induktor er angivet som: V = L di/dt.

så ved at tage værdierne for de individuelle spændingsfald over hver induktor i vores eksempel ovenfor, er den samlede induktans for seriekombinationen angivet som:

ved at dividere gennem ovenstående ligning med di / dt kan vi reducere det for at give et endeligt udtryk til beregning af den samlede induktans af et kredsløb, når induktorer forbindes sammen i serie, og dette er angivet som:

induktorer i Serieligning

derefter kan den samlede induktans af seriekæden findes ved blot at tilføje de individuelle induktanser af induktorerne i serie ligesom at tilføje modstande i serie. Ovenstående ligning gælder dog kun, når der er” ingen ” gensidig induktans eller magnetisk kobling mellem to eller flere af induktorerne (de er magnetisk isoleret fra hinanden).

et vigtigt punkt at huske om induktorer i seriekredsløb, den samlede induktans ( LT ) for to eller flere induktorer, der er forbundet sammen i serie, vil altid være større end værdien af den største induktor i seriekæden.

induktorer i Serieeksempel No1

tre induktorer på 10mh, 40mh og 50mh er forbundet sammen i en seriekombination uden gensidig induktans mellem dem. Beregn den samlede induktans af seriekombinationen.

indbyrdes forbundne induktorer i Serie

når induktorer er forbundet sammen i serie, så magnetfeltet for det ene forbinder med det andet, øger eller formindsker effekten af gensidig induktans enten den samlede induktans afhængigt af mængden af magnetisk kobling. Effekten af denne gensidige induktans afhænger af afstanden fra spolerne og deres orientering til hinanden.

gensidigt forbundne serieinduktorer kan klassificeres som enten “hjælpende” eller “modsatte” den samlede induktans. Hvis den magnetiske strøm, der produceres af strømmen, strømmer gennem spolerne i samme retning, siges spolerne at være kumulativt koblet. Hvis strømmen strømmer gennem spolerne i modsatte retninger, siges spolerne at være differentielt koblet som vist nedenfor.

kumulativt koblede Serieinduktorer

mens strømmen mellem punkterne A og D gennem de to kumulativt koblede spoler er i samme retning, skal ligningen ovenfor for spændingsfald over hver af spolerne ændres for at tage hensyn til interaktionen mellem de to spoler på grund af effekten af gensidig induktans. Selvinduktansen for hver enkelt spole, henholdsvis L1 og L2 vil være den samme som før, men med tilføjelsen af M, der angiver den gensidige induktans.

derefter angives den samlede emf induceret i de kumulativt koblede spoler som:

hvor: 2m repræsenterer indflydelsen af spole L1 på L2 og ligeledes spole L2 på L1.

ved at dividere gennem ovenstående ligning med di/dt kan vi reducere den for at give et endeligt udtryk til beregning af den samlede induktans af et kredsløb, når induktorerne er kumulativt forbundet, og dette er givet som:

hvis en af spolerne vendes, så den samme strøm strømmer gennem hver spole, men i modsatte retninger, vil den gensidige induktans, M, der findes mellem de to spoler, have en en annullerende effekt på hver spole som vist nedenfor.

differentielt koblede Serieinduktorer

emf, der induceres i spole 1 ved virkningen af den gensidige induktans af spole to, er i modsætning til den selvinducerede emf i spole en, Da nu den samme strøm passerer gennem hver spole i modsatte retninger. For at tage højde for denne annulleringseffekt bruges et minustegn med M, når magnetfeltet for de to spoler er differentielt forbundet, hvilket giver os den endelige ligning til beregning af den samlede induktans for et kredsløb, når induktorerne er differentielt forbundet som:

derefter gives den endelige ligning for induktivt koblede induktorer i serie som:

induktorer i Serieeksempel No2

to induktorer på henholdsvis 10 MH er forbundet sammen i en seriekombination, så deres magnetfelter hjælper hinanden med at give kumulativ kobling. Deres gensidige induktans er givet som 5mH. Beregn den samlede induktans af seriekombinationen.

induktorer i Serieeksempel No3

to spoler forbundet i serie har en selvinduktans på henholdsvis 20 MH og 60 MH. Den samlede induktans af kombinationen viste sig at være 100mh. Bestem mængden af gensidig induktans, der findes mellem de to spoler, forudsat at de hjælper hinanden.

induktorer i Serie Resume

vi ved nu, at vi kan forbinde induktorer i serie for at producere en samlet induktansværdi, LT lig med summen af de individuelle værdier, de tilføjer sammen, svarende til at forbinde modstande i serie. Men når man forbinder induktorer i serie, kan de påvirkes af gensidig induktans.

gensidigt forbundne serieinduktorer klassificeres som enten “hjælpende” eller “modsatte” den samlede induktans afhængigt af om spolerne er kumulativt koblet (i samme retning) eller differentielt koblet (i modsat retning).

i den næste tutorial om induktorer vil vi se, at positionen af spolerne, når de forbinder induktorer parallelt, også påvirker den samlede induktans, LT af kredsløbet.