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Die Einstein-Summation ist eine Notationskonvention zur Vereinfachung von Ausdrücken, einschließlich Summationen von Vektoren, Matrizen und allgemeinen Tensoren. Es gibt im Wesentlichen drei Regeln der Einstein-Summationsnotation, nämlich:
1. Wiederholte Indizes werden implizit summiert.
2. Jeder Index kann höchstens zweimal in einem Begriff vorkommen.
3. Jeder Term muss identische nicht wiederholte Indizes enthalten.
Der erste Punkt in der obigen Liste kann verwendet werden, um Gleichungen mit Tensoren stark zu vereinfachen und zu verkürzen. Verwenden Sie beispielsweise die Einstein-Summation,
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(1)
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und
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(2)
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Das zweite und dritte Element in der Liste geben an, dass der Ausdruck
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(3)
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gültig ist, während die Ausdrücke
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(4)
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und
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(5)
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sind ungültig, weil der Index 
erscheint drei mal im ersten Term von () , während der nicht wiederholte Index 
im ersten Term von () nicht mit dem nicht wiederholten 
des zweiten Terms übereinstimmt.
Die Konvention wurde von Einstein (1916, sec. 5) eingeführt, der später einem Freund scherzte: „Ich habe eine große Entdeckung in der Mathematik gemacht; Ich habe das Summationszeichen jedes Mal unterdrückt, wenn die Summation über einen Index erfolgen muss, der zweimal vorkommt…“ (Kollros 1956; Pais 1982, S. 216).
In der Praxis tritt die Konvention sowohl neben dem Kronecker-Delta als auch neben dem Permutationssymbol auf. Darüber hinaus kann die Einstein-Summenkonvention sowohl Hoch- als auch Tiefstellungen für kontravariante bzw. kovariante Tensoren problemlos aufnehmen.
