Kreiselkompass

Funktionsprinzipien

Eine Form des Gyroskops ist ein sich drehendes Rad, das so montiert ist, dass die Richtung seiner Drehachse universelle Rotationsfreiheit hat. Der Spin ermöglicht es, die Massen- oder Trägheitseigenschaften des Materials im Rad kontinuierlich zu nutzen, und führt dadurch zu einem relativ großen Kreiselimpuls oder einer Trägheit in einem mittelgroßen Rad. Die wichtige Eigenschaft eines praktischen Gyroskops ist sein Drehimpuls – das Produkt seines Spins und seiner Trägheit um die Spinachse. Diese Größe ist ein Vektor, da sie sowohl Richtung als auch Größe hat. Der Drehimpulsvektor kann zweckmäßigerweise dargestellt werden, indem die Finger der rechten Hand im Drehsinn des Dralls gekräuselt werden, wobei der ausgestreckte Daumen der Hand dann in Richtung des Drehimpulsvektors zeigt. Der Drehimpuls ist in einem praktischen Kreiselkompass nahezu parallel zur Spinachse.

Auf die gleiche Weise wird das Moment einer Kraft (Drehmoment oder Dreheffekt) entlang des ausgestreckten Daumens der rechten Hand gerichtet, wenn sich die Finger der Hand im Sinne der Drehung kräuseln, die die Kraft zu erzeugen versucht. Das Folgende ist das Grundgesetz der Gyroskope: Wenn ein Drehmoment auf ein Gyroskop angewendet wird, dreht es sich (oder präzessiert), um zu versuchen, seinen Drehimpuls mit dem Drehmoment in Einklang zu bringen. Die Präzession ist in Bezug auf den Trägheitsraum — das heißt, ein Referenzraum, der relativ zu den „Fixsternen“ nicht rotiert.“ Beachten Sie, dass die Erde aufgrund ihrer täglichen Rotation nicht Teil des Trägheitsraums ist. Die Größe der Präzession ist direkt proportional zur Größe des Drehmoments und umgekehrt proportional zur Größe des Drehimpulses. Wenn kein Drehmoment aufgebracht wird, bleibt die Drehachse relativ zum Trägheitsraum bewegungslos; wenn es auf einen Stern gerichtet ist, bleibt es auf den Stern gerichtet, und folglich scheint ein Ende der Achse einem Erdbeobachter im Laufe eines Tages im Osten aufzusteigen und im Westen unterzugehen. Wenn ein angelegtes Drehmoment versucht, ein Gyroskop um die vertikale Achse zu drehen, steigt oder sinkt die Spinachse, wenn sie versucht, ihren Drehimpuls an das Drehmoment anzupassen. In ähnlicher Weise bewirkt ein angelegtes Drehmoment um eine horizontale Achse, dass sich die Spinachse um die vertikale Achse präzessiert.

Ein Kreiselkompass ist ein Gyroskop mit einem Rahmen mit einer Massenunwucht, die ihm eine Pendelkraft im rechten Winkel zur Spinachse verleiht. Im Normalbetrieb ist die Drehachse nahezu horizontal und nach Norden gerichtet, während die Pendelkraft nach unten gerichtet ist. Stellen Sie sich einen Kreiselkompass vor, dessen Drehachse horizontal beginnt und einige Grad östlich von Norden zeigt. Die Rotation der Erde bewirkt dann, dass sich die Spinachse aus Sicht eines Erdbeobachters über den Horizont erhebt (genauer gesagt, der Horizont taucht unter die Spinachse, die im Trägheitsraum zunächst bewegungslos bleibt). Diese Aktion erzeugt ein horizontales Drehmoment, das aufgrund der Wirkung der Schwerkraft auf die Pendelkraft nach Westen gerichtet ist. Die Spinachse, die dem Grundgesetz der Gyroskopie gehorcht, präzessiert um die Vertikale zum Meridian hin und steigt aufgrund der Erdrotation weiter an, bis der Meridian erreicht ist. An diesem Punkt ist das Pendelmoment maximal und die Spinachse präzessiert weiter durch den Meridian. Wenn sich die Spinachse westlich des Meridians befindet, bewirkt die Erdrotation, dass sich die Spinachse einstellt, wodurch das Pendeldrehmoment verringert wird. In der gleichen Entfernung westlich von Nord, wie die Startrichtung östlich von Nord war, ist die Spinachse wieder horizontal, setzt sich aber aufgrund der Erdrotation weiter ab. Dies bewirkt, dass die Spinachse unter den Horizont absinkt und ein nach Osten pendelndes Drehmoment erzeugt, wodurch die Spinachse wieder in Richtung Meridian und schließlich am Meridian vorbei und zurück in ihre Ausgangsrichtung vorpreziert, wo sich dieser gesamte Vorgang wiederholt. Die Spinachse zeichnet somit eine Ellipse um den Meridian und horizontal nach. Die Ebenheit der Ellipse und die Periode der Schwingung hängen von der Stärke der Pendelkraft ab.

Damit ein Kreiselkompass nach Norden zeigt, muss die Schwingung gedämpft werden, damit sich die Einheit auf dem Meridian absetzen und nicht weiter passieren kann. Das Dämpfen eines Oszillators beinhaltet das Ändern seines Energiezustands, indem er der Geschwindigkeit des Körpers entgegenwirkt. Zwei prinzipielle Methoden zur Dämpfung wurden verwendet. Der erste, der in allen Kreiselkompassen außer dem Sperry verwendet wurde, wurde von Schuler entwickelt. Es besteht darin, ein antipenduöses Drehmoment aufzubringen, das durch den eingeschränkten Fluss einer viskosen Flüssigkeit verursacht wird, die auf die Neigung des gyroskopischen Elements reagiert. Viskosität und Strömungsrichtung durch die Einschnürung werden so kombiniert, dass das Drehmoment in der richtigen Phase zur Dämpfung aufgebracht wird. Das Drehmoment ist horizontal und im Idealfall so gerichtet, dass es den Kreisel jederzeit in Richtung Meridian präzediert: Es zeigt nach Westen, wenn die Spinachse östlich des Meridians liegt, und nach Osten, wenn die Spinachse westlich des Meridians liegt. Die kombinierte Wirkung von Pendel- und Dämpfungsmomenten ändert die zuvor erwähnte elliptische Bewegung des ungedämpften Regimes in eine spiralförmige Bewegung in Richtung Meridian. Zähflüssige Reibung absorbiert die Energie, die zurückgezogen wird, um die Dämpfung zu bewirken.

Die zweite Dämpfungsmethode wird im Sperry-Kreiselkompass verwendet. Der Sperry Compass wird von einer Drahtaufhängung mit einem kraftbetriebenen Folgesystem getragen, das als Phantomring bekannt ist und eine Art Servomechanismus darstellt. Bei der Dämpfung wird das Pendelmoment so aufgebracht, dass sein Zusammenwirken mit Phantomring und Nachlaufmotor ein Drehmoment entlang der vertikalen Achse erzeugt. Dadurch wird versucht, die Neigung des Kreiselelements zu verringern. Da Neigung und Bewegung in der horizontalen Ebene in einem Kreiselkompass miteinander gekoppelt sind, dient dieses Verfahren auch dazu, die Drehachse zum Meridian hin zu dämpfen. Die Energie zur Dämpfung liefert der Motor, der den Phantomring betätigt. Dieses System hat eine antipenduöse Wirkung, und die Dämpfung wird durch Hinzufügen von Energie zum System erhalten.

Im stationären Zustand hat ein Kreiselkompass auf der Nordseite seiner Drehachse in der nördlichen Hemisphäre eine leichte Aufwärtsneigung und auf der südlichen Hemisphäre eine Abwärtsneigung. Dies erzeugt das Drehmoment, das erforderlich ist, um den Kreiselkompass relativ zum Trägheitsraum um die vertikale Achse mit der gleichen Geschwindigkeit zu bestimmen, mit der sich der Meridian aufgrund der Erdrotation um diese Achse dreht. Diese Rate ist am Äquator Null und steigt an den Polen auf die volle Erdrate an. Aufgrund dieser Gleichgewichtsneigung bewirkt die im Sperry-Kreiselkompass verwendete Dämpfungsmethode, dass sich die Spinachse in der nördlichen Hemisphäre etwas östlich des Meridians und in der südlichen Hemisphäre westlich absetzt. Dies ist ein kleiner bekannter Winkel, der in der Kursanzeige leicht kompensiert wird.

Die Anschütz- und Arma-Kompasse werden durch Flotation unterstützt. Das Pendelmoment wird erreicht, indem die Einheit einfach mit dem Schwerpunkt unter dem Drehpunkt montiert wird. Die Dämpfung wird durch den eingeschränkten Fluss einer viskosen Flüssigkeit in einem Rohr erreicht. Der braune Kompass wird von einer pulsierenden Ölsäule getragen. Das Pendelmoment wird durch den Ölfluss zwischen zwei Tanks erhalten. Der durch den Spin des Kreiselrades erzeugte Luftdruck zwingt das Öl bergauf, um ihm Pendelkraft zu verleihen, da es von Natur aus antipendulös oder kopflastig ist. Es wird durch den Fluss einer viskosen Flüssigkeit in einem Rohr gedämpft. Der Sperry Compass wird von einer Drahtaufhängung mit einem kraftbetriebenen Phantomring getragen, um Torsion (Verdrehung) von den Drähten zu entfernen. Um den Phantomring herum befindet sich ein Rahmen, der ballistisch genannt wird. Das Pendelmoment wird durch den Quecksilberfluss zwischen zwei Tanks (dem Quecksilbertank) erhalten. Da diese Aktion gegenläufig ist, ist die Gleichgewichtsrichtung des gyroskopischen Drehimpulses Süd. Diese Kombination von zwei potentiell instabilen Komponenten erzeugt ein stabiles System. Es wird durch den Folgemotor gedämpft, der ein zur Verschiebung des Phantomrings proportionales Signal vom radtragenden Kardanring erhält.