Meine fiktive Lieblingsfigur aller Zeiten ist Eleanor „Ellie“ Arroway, dargestellt von Jodie Foster im Film Contact von 1997. In dem Film folgen wir Ellie, einer im Alter von 9 Jahren verwaisten Physikerin, auf ihrer lebenslangen Reise auf der Suche nach außerirdischem Leben. Während es irgendwie Klischee klingen mag, liebe ich diesen Film für die Aufregung, die er enthält, die Elemente der reinen intellektuellen Selbstbeobachtung, die Herausforderungen, denen Ellie als Frau in einem wissenschaftlichen Bereich gegenübersteht, und weil, na ja … Aliens. Duh.
Meine Lieblingsszene im gesamten Film ist der erste Moment, in dem Ellie und ihr Team ein Signal aus dem Weltraum entdecken. Es gibt eine lange Sequenz, in der sie durch die Wüste rennt und einen Haufen Wissenschaft ins Radio schreit, der mir völlig über den Kopf geht. Als sie endlich das Signal eingestimmt bekommen, nach ängstlichem Warten, Sie hören eine Reihe von Impulsen. Während sie auf den ersten Blick bedeutungslos erscheinen, erkennt Ellie, dass sie eine Reihe von Primzahlen in einer Reihe sind — ein Muster, das niemals natürlich vorkommt. Für den vollen dramatischen Effekt muss man es wirklich sehen (Link hier).
Es stellte sich heraus, dass die ETs in der Primzahlnachricht eine Reihe von Informationen über einige ihrer technischen Schaltpläne eingebettet hatte, um ein Raumschiff mit der Fähigkeit zu bauen, Dimensionen zu durchqueren. Als ein hochnäsiger Rechtskonservativer Ellie fragte, warum die Aliens „rudimentäre Mathematik“ benutzten, um zu kommunizieren, anstatt Englisch zu sprechen, antwortete Ellie: „Vielleicht, weil 90% der Welt kein Englisch sprechen. Mathematik ist die einzige wirklich universelle Sprache.“ Ich bin kein Mathe-Mensch, aber ich konnte nicht anders, als zu denken, selbst als ich ein kleines Mädchen war, dass dies eines der schönsten Zitate war, die ich je gehört hatte.
Es stellt sich heraus, dass ich nicht die einzige Person bin, die gedacht hat, dass Mathematik zwar schwierig, aber schön sein könnte. In einer kürzlich erschienenen Arbeit erklärt Anjan Chaterjee ausführlich, wie wir uns im Laufe der Menschheitsgeschichte von Mathematik angezogen gefühlt haben. Eleganz hat etwas Schönes, und im richtigen Kontext kann Mathematik sehr elegant sein.
Ein besonders markantes Beispiel dafür ist der Goldene Schnitt (Bild unten).
Es kann durch den griechischen Buchstaben phi dargestellt werden und ist ein Verhältnis, das weitgehend als das auffälligste Beispiel für schöne Mathematik gilt. Es ist in vielen berühmten Kunstwerken und Architektur porträtiert, zum Beispiel das Pantheon in Griechenland. Darüber hinaus wird es in mehreren berühmten Kunstwerken verwendet, wie zum Beispiel in vielen Gemälden von Salvador Dali. Warum finden wir diese Verhältnisse schön? Ein Hinweis kann in seiner Prävalenz in der Natur liegen. Ein Mathematiker namens Adolf Ziesing entdeckte, dass der Goldene Schnitt häufig in der Anordnung von Blättern und Zweigen zwischen den Stängeln von Pflanzen vorhanden ist. Darüber hinaus untersuchte er Skelette von Tieren und stellte fest, dass sich dieses Muster auf ihre Venen und Nerven erstreckte.
Dieses Verhältnis ist auch eng mit der Fibonancci-Reihe verwandt, die 1, 1, 2, 3, 5, 6, 13, 21, 34, etc. so dass die Summe der letzten beiden Zahlen immer gleich der nächsten ist. Diese Serie geht für die Unendlichkeit weiter, und während sie weitergeht, nähert sie sich phi, auch bekannt als der Goldene Schnitt. Diese Serie ist, wenn sie algorithmisch in einer Spirale dargestellt wird, nahezu identisch mit der „Goldenen Spirale“, einem Modell von Phi in Spiralform. Es ist auch bekannt, dass sich diese Spirale in verschiedenen Naturphänomenen wie Hurrikanen, Schneckenhäusern und Galaxien zeigt.
Was passiert also im Gehirn? Chatterjee Referenzen Forschung zeigt, dass die intraparietalen Sulci der Parietallappen aktiv sind, wenn wir Mengen approximieren, und wie der Temporallappen aktiv ist, wenn wir Berechnungen durchführen (Dehaene et al., 2003). Nachdem ich jedoch all diese faszinierenden Informationen gelernt habe, kann ich nicht anders, als ein wenig unzufrieden damit zu sein, warum wir lernen, Mathematik zu lieben. Es scheint, dass es zwar Forschungen darüber gibt, was mit unserem Gehirn passiert, wenn wir Mathe machen, aber es gibt wenig darüber, warum wir Mathe machen. Was genau passiert im Gehirn, das uns diese mathematischen Proportionen schätzen lässt, auch wenn wir uns ihrer nicht bewusst sind? Es ist leicht zu sehen, wie dieses Verhältnis Schönheit und Kraft und evolutionäre Fitness darstellen könnte, aber können wir sogar unbewusst die Ähnlichkeit all dieser Muster aufgreifen?
Darüber hinaus weiß ich, dass ich persönlich Freude daran habe, ein Rätsel oder ein mathematisches Problem zu lösen. Was ist mit mathematischen Formeln, die sie schön machen, wenn wir sie herausfinden? Es gibt die Theorie, dass die Fähigkeit, Zahlen zu unterscheiden und Berechnungen durchzuführen, während möglicherweise einfach ein Nebenprodukt der Evolution, war evolutionär vorteilhaft in einer Welt mit vielen Informationen und Mustern. Vielleicht bedeutet dies, dass die Interpretation von Zahlen eine Art Belohnungssystem aktiviert, das das Verhalten verstärkt hätte. Wenn ja, warum haben so viele Menschen eine so viszerale Reaktion auf das Thema Mathematik? Mathe ist schön, ja, aber anscheinend auch mysteriös, und irgendwann gibt es vielleicht keinen Unterschied zwischen den beiden.
Chatterjee, A. (2014) Das ästhetische Gehirn: Wie wir uns entwickelt haben, um Schönheit zu begehren und Kunst zu genießen. New York, NY: Oxford University Press, 2014.
Dehaene, S. et al. (2003) Drei parietale Schaltkreise zur Verarbeitung von Zahlen Kognitive Neuropsychologie 20 (3-6) 487-506.
