Cómo se calcula el volumen de un cubo

Uno de los problemas de geometría que más se plantean a los estudiantes es del calcular el volumen de un cubo, algo que puede parecer realmente complicado cuando no se tienen apenas nociones aunque lo cierto es que una vez explicado en qué consiste y cuál es la fórmula para saber cómo se calcula el volumen de un cubo tal y como vamos a hacer ahora, seguro que os parecerá algo fácil.

Qué es el volumen de un cubo

Calcular el volumen de un cubo, o de un polígono en general, significa medir el espacio tridimensional ocupado en el entorno. El volumen de un objeto es el valor numérico utilizado para describir cuánto espacio ocupa el cuerpo. En este caso, usaremos la figura de un cubo.

El cubo es un paralelepípedo rectángulo regular, un prisma cuadrado con altura y longitud igual a la longitud del lado de la base.

Veamos a continuación de qué modo, paso a paso, podemos calcular el volumen de un cubo. Lo haremos con un ejemplo concreto, aunque una vez explicada la fórmula podréis aplicarla a cualquier otro problema.

Pasos para calcular el volumen de un cubo

El cubo es un polígono de base cuadrada. Tiene seis caras, ocho vértices y doce bordes. Encontrar el volumen significa encontrar el área de su base y multiplicarla por altura.

1. Primero calcularemos el área de la base. Para esta fórmula necesitaremos la medición de uno de los cuatro lados del cubo. Para cada otro polígono, los datos serían diferentes, pero dado que la base es un cuadrado, la medición será la misma para todos los lados.
2. Para encontrar esa medida, una regla será suficiente. Para ello tomamos como ejemplo una medida de 2 cm. La fórmula geométrica para calcular la base de un cubo es: uno al lado del otro. En este caso, área de la base: 2 cm x 2 cm = 4 cm.
3. Ahora que hemos calculado la base, debemos encontrar el volumen completo. Para entender qué es, imaginemos tener un bloque de hojas una sobre otra. Hemos calculado la superficie de uno de ellos.
4. El problema requiere encontrar el espacio ocupado por todo el bloque. Para proceder a encontrar la solución simplemente multiplica el área de esa hoja por el número de hojas contenidas en el bloque. En este caso, será nuestra altura. Dado esto, la fórmula será el área de la base x altura del cubo.
5. Después de calcular la base, la forma de encontrar el volumen del polígono es multiplicar el área por la altura del cubo. El cálculo será el siguiente: 2 cm x 4 cm = 8 centímetros cúbicos.
6. El volumen de nuestro cubo es de ocho centímetros cúbicos. El volumen se expresa con una unidad de medida diferente, llamada cúbica. Dado que la medida inicial estaba en centímetros, el resultado será centímetros cúbicos. Si hubiera sido metros, habría sido en metros.

Debido a que es un cubo, la longitud, el ancho y la altura tienen el mismo valor. Por esta razón, la fórmula simplificada puede ser: 2 x 2 x 2 = 8 ó 2 elevado a la tercera.

• Volumen = l x l xl (lado x lado x lado) o l3 (lado del cubo en el tercero).