Para perfiles de paredes delgadas, como los que pasan a través de una viga o una estructura semi monocasco, la distribución de la tensión de cizallamiento a través del espesor puede descuidarse. Además, no hay esfuerzo cortante en la dirección normal a la pared, solo paralelo. En estos casos, puede ser útil expresar el esfuerzo cortante interno como flujo cortante, que se encuentra como el esfuerzo cortante multiplicado por el grosor de la sección. Una definición equivalente para el flujo de corte es la fuerza de corte V por unidad de longitud del perímetro alrededor de una sección de paredes delgadas. El flujo de corte tiene las dimensiones de fuerza por unidad de longitud. Esto corresponde a unidades de newtons por metro en el sistema SI y libra-fuerza por pie en los Estados Unidos.
Origineditar
Cuando se aplica una fuerza transversal a una viga, el resultado es una variación en las tensiones normales de flexión a lo largo de la longitud de la viga. Esta variación causa un esfuerzo cortante horizontal dentro de la viga que varía con la distancia desde el eje neutro en la viga. El concepto de cizallamiento complementario dicta que también existe una tensión de cizallamiento a través de la sección transversal de la viga, en la dirección de la fuerza transversal original. Como se describió anteriormente, en estructuras de paredes delgadas, la variación a lo largo del grosor de la barra se puede descuidar, por lo que el esfuerzo cortante a través de la sección transversal de una viga que está compuesta de elementos de paredes delgadas se puede examinar como flujo de corte, o el esfuerzo cortante multiplicado por el grosor del elemento.
Aplicacioneseditar
El concepto de flujo de corte es particularmente útil cuando se analizan estructuras semi-monocasco, que se pueden idealizar utilizando el modelo skin-stringer. En este modelo, los miembros longitudinales, o largueros, soportan solo esfuerzos axiales, mientras que la piel o la banda resiste la torsión y la fuerza cortante aplicadas externamente. En este caso, dado que la piel es una estructura de paredes delgadas, las tensiones de cizallamiento internas en la piel se pueden representar como flujo de cizallamiento. En el diseño, el flujo de corte a veces se conoce antes de determinar el grosor de la piel, en cuyo caso el grosor de la piel se puede dimensionar simplemente de acuerdo con el esfuerzo de corte permitido.
Ejemplo de Modelo de Larguero de Piel con Flujo de Corte
Centro de cizalleditar
Para una estructura dada, el centro de cizallamiento es el punto en el espacio en el que se puede aplicar la fuerza de cizallamiento sin causar deformación torsional (por ejemplo, torsión) de la sección transversal de la estructura. El centro de corte es un punto imaginario, pero no varía con la magnitud de la fuerza de corte, solo la sección transversal de la estructura. El centro de corte siempre se encuentra a lo largo del eje de simetría, y se puede encontrar utilizando el siguiente método:
- Aplique una fuerza de corte resultante arbitraria
- Calcule los flujos de corte a partir de esta fuerza de corte
- Elija un punto de referencia o una distancia arbitraria e desde el punto de aplicación de la carga
- Calcule el momento sobre o utilizando ambos flujos de corte y la fuerza de corte resultante, e iguale las dos expresiones. Resuelve para e
- La distancia e y el eje de simetría dan la coordenada para el centro de corte, independiente de la magnitud de la fuerza de corte.
Cálculo del flujo de cizallaeditar
Por definición, el flujo de cizallamiento a través de una sección transversal de espesor t se calcula utilizando q = τ ∗ t {\displaystyle q = \ tau * t}
, donde τ = V Q I t {\displaystyle \tau = {\frac {VQ}{It}}}
. Por lo tanto, la ecuación para el flujo de corte a una profundidad particular en una sección transversal particular de una estructura de paredes delgadas que es simétrica en su ancho es q = V y Q x I x {\displaystyle q = {\frac {V_{y} Q_{x}} {I_{x}}}}
donde
q-el flujo de cizallamiento Vy – la fuerza de cizallamiento perpendicular al eje neutro x en la sección transversal de interés Qx-el primer momento de área (también conocido como momento estático) alrededor del eje neutro x para la sección transversal de la estructura por encima de la profundidad en cuestión Ix – el segundo momento de área inercia) sobre el eje neutro x para la estructura (una función solo de la forma de la estructura)
