Mi personaje ficticio favorito de todos los tiempos es Eleanor «Ellie» Arroway, interpretada por Jodie Foster en la película de 1997 Contact. En la película seguimos a Ellie, una física, huérfana a los 9 años, mientras se embarca en un viaje de por vida en busca de vida extraterrestre. Aunque suene como un cliché, me encanta esta película por la emoción que contiene, los elementos de pura introspección intelectual, los desafíos a los que se enfrenta Ellie como mujer en un campo científico, y porque, bueno aliens alienígenas. Duh.
Mi escena favorita de toda la película es el primer momento en que Ellie y su equipo detectan una señal del espacio exterior. Hay una larga secuencia en la que ella corre por el desierto gritando un montón de ciencia en la radio que va completamente por encima de mi cabeza. Cuando finalmente sintonizan la señal, después de esperar ansiosamente, escuchan una serie de pulsos. Aunque parecen sin sentido al principio, Ellie se da cuenta de que son una serie de cada número primo en una fila, un patrón que nunca ocurre naturalmente. Para el efecto dramático completo, realmente tienes que verlo (enlace aquí).
Resulta que dentro del mensaje de números primos, los ETs habían incrustado un montón de información sobre algunos de sus esquemas de ingeniería para construir una nave espacial con la capacidad de atravesar dimensiones. Cuando un conservador esnob de ala derecha le preguntó a Ellie por qué los alienígenas usaban «matemáticas rudimentarias» para comunicarse en lugar de hablar inglés, Ellie respondió: «Tal vez porque el 90% del mundo no habla inglés. Las matemáticas son el único lenguaje verdaderamente universal.»No soy una persona de matemáticas, pero no pude evitar pensar, incluso cuando era una niña pequeña, que esta era una de las citas más hermosas que había escuchado.
Resulta que no soy la única persona que ha pensado que, aunque difícil, las matemáticas podrían ser hermosas. En un trabajo reciente, Anjan Chaterjee explica en detalle las diferentes formas en que nos hemos sentido atraídos por las matemáticas a lo largo de la historia de la humanidad. Hay algo hermoso en la elegancia y, en el contexto correcto, las matemáticas pueden ser muy elegantes.
Un ejemplo particularmente llamativo de esto es la proporción áurea (en la foto de abajo).
Se puede representar con la letra griega phi y es una proporción que se considera en gran medida el ejemplo más llamativo de bellas matemáticas. Está representado en muchas obras de arte y arquitectura famosas, por ejemplo, el panteón en Grecia. Además, se utiliza en varias obras de arte famosas, como muchas de las pinturas de Salvador Dalí. ¿Por qué encontramos estas proporciones hermosas? Una pista puede estar en su prevalencia en la naturaleza. Un matemático llamado Adolf Ziesing descubrió que la Proporción Áurea a menudo está presente en la disposición de las hojas y ramas entre los tallos de las plantas. Además, examinó esqueletos de animales y notó que este patrón se extendía a sus venas y nervios.
Esta relación también está estrechamente relacionada con la serie Fibonancci, que es 1, 1, 2, 3, 5, 6, 13, 21, 34, etc. de tal manera que la suma de los dos últimos números siempre es igual al siguiente. Esta serie continúa hasta el infinito, y a medida que continúa, se acerca a phi, también conocida como la proporción áurea. Esta serie, cuando se traza algorítmicamente en una espiral, es casi idéntica a la» espiral dorada», un modelo de phi en forma de espiral. También se sabe que esta espiral aparece en varios fenómenos naturales, como huracanes, conchas de caracol y galaxias.
Entonces, ¿qué está pasando en el cerebro? Referencias de Chatterjee la investigación indica que los surcos intraparietales de los lóbulos parietales están activos cuando aproximamos cantidades, y cómo el lóbulo temporal está activo cuando hacemos cálculos(Dehaene et al., 2003). Sin embargo, después de aprender toda esta información fascinante, no puedo evitar estar un poco insatisfecho con esta descripción de por qué aprendemos a amar las matemáticas. Parece que si bien puede haber investigación sobre lo que le sucede a nuestro cerebro cuando hacemos matemáticas, hay poco sobre por qué hacemos matemáticas. ¿Qué sucede exactamente en el cerebro que nos hace apreciar estas proporciones matemáticas, incluso si no somos conscientes de ellas? Es fácil ver cómo esta relación podría representar la belleza y el poder, y la aptitud evolutiva, pero ¿podemos incluso captar subconscientemente la similitud de todos estos patrones?
Además, sé que personalmente me complace descubrir un acertijo o un problema matemático. ¿Qué tienen las fórmulas matemáticas que las hacen hermosas cuando las descubrimos? Existe la teoría de que la capacidad de discriminar números y hacer cálculos, si bien potencialmente es simplemente un subproducto de la evolución, fue ventajosa evolutivamente en un mundo con mucha información y patrones. Tal vez esto significa que la interpretación de números activa algún tipo de sistema de recompensas que habría reforzado el comportamiento. Si es así, ¿por qué tanta gente tiene una reacción tan visceral al tema de las matemáticas? Las matemáticas son hermosas, sí, pero aparentemente también misteriosas, y en algún momento tal vez no haya diferencia entre las dos.
Chatterjee, A. (2014) El cerebro estético: Cómo evolucionamos para desear la belleza y disfrutar del arte. Nueva York, NY: Oxford University Press, 2014.
Dehaene, S. et al. (2003) Three parietal circuits for number processing Cognitive Neuropsicology 20 (3-6) 487-506.
