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La sumatoria de Einstein es una convención notacional para simplificar expresiones que incluyen sumaciones de vectores, matrices y tensores generales. Hay esencialmente tres reglas de la notación sumatoria de Einstein, a saber:
1. Los índices repetidos se suman implícitamente.
2. Cada índice puede aparecer como máximo dos veces en cualquier término.
3. Cada término debe contener índices idénticos no repetidos.
El primer elemento de la lista anterior se puede emplear para simplificar y acortar en gran medida las ecuaciones que involucran tensores. Por ejemplo, el uso de sumación de Einstein,
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(1)
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y
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(2)
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Los puntos segundo y tercero en la lista indican que la expresión
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(3)
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es válido, mientras que las expresiones
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(4)
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y
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(5)
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no son válidos debido a que el índice de 
aparece tres veces en el primer término de (), mientras que el índice no repetido 
en el primer término de () no coincide con el 
no repetido del segundo término.
La convención fue introducida por Einstein (1916, sec. 5), quien más tarde bromeó con un amigo, «He hecho un gran descubrimiento en matemáticas; he suprimido el signo de suma cada vez que la suma debe hacerse sobre un índice que ocurre dos veces…»(Kollros 1956; Pais 1982, p. 216).
En la práctica, la convención tiende a ocurrir junto al símbolo de delta y permutación de Kronecker. Además, la convención de suma de Einstein acomoda fácilmente tanto superíndices como subíndices para tensores contravariantes y covariantes, respectivamente.
