Unidad astronómica

Un antecedente directo de la unidad astronómica se puede encontrar directamente en las demostraciones de Nicolás Copérnico (también conocido como «Copernicus»)para su sistema heliocéntrico en el siglo XVI. En el tomo V de su libro De Revolutionibus Orbium Coelestium (1543) calculó, utilizando trigonometría, las distancias relativas entre los planetas conocidos entonces y el Sol, teniendo como base la distancia entre la Tierra y el Sol. Midiendo los ángulos entre la Tierra, el planeta y el Sol en los momentos en que estos forman un ángulo recto, es posible obtener la distancia Sol-planeta en unidades astronómicas. Esta fue una de sus demostraciones para probar que los planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol (heliocentrismo), descartando el modelo de Claudio Ptolomeo que postulaba que la Tierra era el centro alrededor del cual giraban los planetas y el Sol (geocentrismo). Estableció así la primera escala relativa del sistema solar utilizando como patrón la distancia entre la Tierra y el Sol.

Posteriormente Johannes Kepler, basándose en las cuidadosas observaciones de Tycho Brahe, estableció las leyes del movimiento planetario, las cuales se conocen justamente como «leyes de Kepler». La tercera de estas leyes relaciona la distancia de cada planeta al Sol con el tiempo que tarda en recorrer su órbita (es decir el período orbital) y, como consecuencia, establece una escala relativa mejorada para el sistema solar: por ejemplo, basta con medir cuántos años tarda Saturno en orbitar el Sol para saber cuál es la distancia de Saturno al Sol en unidades astronómicas. Kepler estimó con muy buena precisión los tamaños de las órbitas planetarias; por ejemplo, fijó la distancia entre Mercurio y el Sol en 0,387 unidades astronómicas (el valor correcto es 0,389), y la distancia de Saturno al Sol en 9,510 unidades astronómicas (el valor correcto siendo 9,539). Sin embargo, ni Kepler ni ninguno de sus contemporáneos sabían cuánto valía esta unidad astronómica, y por tanto ignoraban completamente la escala real del sistema planetario conocido, que en aquel entonces se extendía hasta Saturno.

Partiendo de las leyes de Kepler, bastaba medir la distancia de un planeta cualquiera al Sol, o a la Tierra, para conocer la unidad astronómica. En 1659 Christian Huygens midió el ángulo que subtiende Marte en el cielo y, atribuyendo un valor al diámetro de este planeta, estimó que la unidad astronómica debía ser 160 millones de kilómetros, es decir, siete veces mayor que lo estimado por Kepler, pero de hecho menos del 10 % por encima del valor real. Sin embargo esta medición no era aceptada, ya que, como el mismo Huygens reconoció, todo dependía del valor que uno atribuyera al tamaño de Marte. Curiosamente, Huygens adivinó con notable exactitud el tamaño de Marte.

Se conocía otro método más fiable, pero que requería mediciones muy difíciles de realizar: el método de la paralaje. Si dos personas situadas en puntos alejados de la Tierra, digamos en París (Francia) y en Cayena (Guayana Francesa), observan simultáneamente la posición de un planeta en el cielo en relación a las estrellas de fondo, sus mediciones dan una pequeña diferencia que corresponde al ángulo que subtendería la línea París-Cayena vista desde el planeta. Conociendo este ángulo, y la distancia París-Cayena, se puede deducir el valor de la unidad astronómica. En la práctica existían tres dificultades: primero, no se conocían bien las distancias sobre la Tierra; segundo, la medición del tiempo no era lo suficientemente precisa como para permitir mediciones simultáneas entre puntos muy alejados; y tercero, la medición de la posición aparente del planeta en el cielo debía ser muy precisa. Pasó más de medio siglo antes de que fuera posible medir la paralaje de un planeta: en 1672 Jean Richer viajó a Cayena para medir la posición de Marte en el cielo en el mismo instante en que sus colegas en París hacían lo mismo. Richer y sus colegas estimaron el valor en 140 millones de kilómetros.

Con el tiempo se desarrollaron métodos más precisos y fiables para estimar la unidad astronómica; en particular, el propuesto por el matemático escocés James Gregory y por el astrónomo británico Edmund Halley (el mismo del cometa), se basa en mediciones del tránsito de Venus o Mercurio sobre el disco solar y fue empleado hasta principios del siglo XX. Las mediciones contemporáneas se hacen con técnicas láser o de radar y dan el valor 149 597 870 km, con un error aparente de uno o dos kilómetros.