Gyrocompas

Principes de fonctionnement

Une forme de gyroscope est une roue tournante montée de sorte que la direction de son axe de rotation ait une liberté de rotation universelle. Le spin permet d’utiliser en continu les propriétés massiques, ou inertielles, du matériau dans la roue et donne ainsi lieu à un élan ou une inertie gyroscopique relativement important dans une roue de taille moyenne. La propriété importante d’un gyroscope pratique est son moment angulaire — le produit de son spin et de son inertie autour de l’axe de spin. Cette quantité est un vecteur, car elle a à la fois la direction et la grandeur. Le vecteur de moment cinétique peut être représenté de manière commode en enroulant les doigts de la main droite dans le sens de rotation du spin, le pouce étendu de la main pointant alors dans la direction du vecteur de moment cinétique. Le moment angulaire est presque parallèle à l’axe de spin dans un gyrocompas pratique.

De la même manière, le moment d’une force (couple, ou effet de rotation) est dirigé le long du pouce étendu de la main droite lorsque les doigts de la main s’enroulent dans le sens de la rotation que la force essaie de produire. Ce qui suit est la loi fondamentale de la gyroscopie: lorsqu’un couple est appliqué à un gyroscope, il va tourner (ou précéder) de manière à tenter d’aligner son moment cinétique sur le couple. La précession est par rapport à l’espace inertiel — c’est-à-dire un espace de référence non rotatif par rapport aux « étoiles fixes. »Notez que la Terre ne fait pas partie de l’espace inertiel en raison de sa rotation quotidienne. L’amplitude de la précession est directement proportionnelle à l’amplitude du couple et inversement proportionnelle à l’amplitude du moment cinétique. Lorsqu’aucun couple n’est appliqué, l’axe de rotation reste immobile par rapport à l’espace inertiel; si elle est dirigée vers une étoile, elle reste dirigée vers l’étoile, et par conséquent une extrémité de l’axe semble à un observateur Terrestre, au cours d’une journée, se lever à l’est et se coucher à l’ouest. Lorsqu’un couple appliqué tente de faire tourner un gyroscope autour de l’axe vertical, l’axe de rotation monte ou baisse lorsqu’il tente d’aligner son moment angulaire avec le couple. De même, un couple appliqué autour d’un axe horizontal fera précéder l’axe de rotation autour de l’axe vertical.

Un gyrocompas est un gyroscope ayant un cadre avec un balourd de masse lui donnant une pendulosité perpendiculaire à l’axe de rotation. En fonctionnement normal, l’axe de rotation sera presque horizontal et pointé vers le nord, tandis que la pendulosité sera vers le bas. Considérons un gyrocompas commencé avec son axe de rotation horizontal et pointant à quelques degrés à l’est du nord. La rotation de la Terre fait alors monter l’axe de spin au-dessus de l’horizon vu par un observateur terrestre (plus précisément, l’horizon plonge sous l’axe de spin, qui reste initialement immobile dans l’espace inertiel). Cette action produit un couple horizontal dirigé vers l’ouest sous l’effet de la gravité sur la pendulosité. L’axe de rotation, obéissant à la loi fondamentale de la gyroscopie, précède la verticale vers le méridien, continuant à s’élever à cause de la rotation de la Terre jusqu’à ce que le méridien soit atteint. À ce stade, le couple pendulaire est maximal et l’axe de rotation continue de précéder le méridien. Lorsque l’axe de rotation est à l’ouest de la rotation de la Terre méridienne, l’axe de rotation se règle, réduisant ainsi le couple pendulaire. À la même distance à l’ouest du nord que la direction de départ était à l’est du nord, l’axe de rotation est à nouveau horizontal mais à cause de la rotation de la Terre continue de se fixer. Cela fait plonger l’axe de rotation au-dessous de l’horizon et produit un couple pendulaire vers l’est, ce qui fait que l’axe de rotation précède à nouveau le méridien et finit par précéder le méridien et revenir à sa direction de départ, où tout ce processus est répété. L’axe de spin trace ainsi une ellipse autour du méridien et de l’horizontale. La planéité de l’ellipse et la période d’oscillation dépendent de la force de la pendulosité.

Pour qu’un gyrocompas pointe vers le nord, il est nécessaire que l’oscillation soit amortie pour que l’unité puisse s’installer sur le méridien et ne pas continuer à le traverser. L’amortissement d’un oscillateur implique de modifier son état d’énergie en s’opposant à la vitesse du corps. Deux méthodes principales d’amortissement ont été utilisées. Le premier, utilisé dans tous les gyrocompas à l’exception du Sperry, a été développé par Schuler. Elle consiste à appliquer un couple antipenduleux provoqué par l’écoulement restreint d’un fluide visqueux répondant à l’inclinaison de l’élément gyroscopique. La viscosité et la direction d’écoulement à travers la constriction sont combinées pour que le couple soit appliqué dans la phase appropriée pour l’amortissement. Le couple est horizontal et idéalement dirigé de manière à précéder le gyroscope vers le méridien à tout moment : il pointe vers l’ouest lorsque l’axe de spin est à l’est du méridien et vers l’est lorsque l’axe de spin est à l’ouest du méridien. L’action combinée des couples pendants et d’amortissement change le mouvement elliptique mentionné précédemment du régime non amorti en un mouvement en spirale vers le méridien. Le frottement visqueux absorbe l’énergie retirée pour effectuer l’amortissement.

La deuxième méthode d’amortissement est utilisée dans le gyrocompas Sperry. La boussole Sperry est supportée par une suspension à fil avec un système de suivi à commande électrique, connu sous le nom d’anneau fantôme, qui est un type de servomécanisme. L’amortissement consiste à appliquer le couple pendulaire de manière à ce que son interaction avec la bague fantôme et le moteur de suivi produise un couple le long de l’axe vertical. Cela tente de réduire l’inclinaison de l’élément gyroscopique. Comme l’inclinaison et le mouvement dans le plan horizontal sont couplés dans un gyrocompas, cette méthode sert également à amortir l’axe de rotation vers le méridien. L’énergie d’amortissement est fournie par le moteur qui actionne l’anneau fantôme. Ce système a une action antipenduleuse et l’amortissement est obtenu en ajoutant de l’énergie au système.

Dans son état d’équilibre, un gyrocompas a une légère inclinaison vers le haut du côté nord de son axe de rotation dans l’hémisphère nord et une inclinaison vers le bas dans l’hémisphère Sud. Cela produit le couple nécessaire pour précéder le gyrocompas par rapport à l’espace inertiel autour de l’axe vertical au même rythme que le méridien tourne autour de cet axe en raison de la rotation de la Terre. Ce taux est nul à l’Équateur et augmente jusqu’à la pleine Terre aux pôles. En raison de cette inclinaison à l’équilibre, la méthode d’amortissement utilisée dans le gyrocompas de Sperry fait que l’axe de rotation s’installe légèrement à l’est du méridien dans l’hémisphère Nord et à l’ouest dans le Sud. Il s’agit d’un petit angle connu qui est facilement compensé dans l’indication de cap.

Les boussoles Anschütz et Arma sont supportées par flottaison. Le couple pendulaire est obtenu en montant simplement l’unité avec le centre de gravité sous le pivot. L’amortissement est obtenu par un écoulement restreint d’un fluide visqueux dans un tube. La boussole brune est soutenue par une colonne d’huile pulsante. Le couple pendulaire est obtenu par l’écoulement d’huile entre deux réservoirs. La pression de l’air générée par la rotation de la roue gyroscopique force l’huile à monter pour lui donner une pendulosité, car elle est naturellement antipendante, ou trop lourde. Il est amorti par un écoulement restreint d’un fluide visqueux dans un tube. Le compas Sperry est soutenu par une suspension à fil avec un anneau fantôme à entraînement électrique pour éliminer la torsion (torsion) des fils. Autour de l’anneau fantôme se trouve un cadre appelé balistique. Le couple pendulaire est obtenu par l’écoulement du mercure entre deux réservoirs (le mercure balistique). Comme cette action est antipenduleuse, la direction d’équilibre du moment angulaire gyroscopique est sud. Cette combinaison de deux composants potentiellement instables produit un système stable. Il est amorti par le moteur de suivi, qui reçoit un signal proportionnel au déplacement de l’anneau fantôme du cardan porteur de roue.