Mon personnage fictif préféré de tous les temps est Eleanor « Ellie » Arroway, interprétée par Jodie Foster dans le film Contact en 1997. Dans le film, nous suivons Ellie, une physicienne, orpheline à l’âge de 9 ans, alors qu’elle se lance dans un voyage de toute sa vie à la recherche d’une vie extra-terrestre. Bien que cela puisse sembler un peu cliché, j’adore ce film pour l’excitation qu’il contient, les éléments d’introspection intellectuelle pure, les défis auxquels Ellie est confrontée en tant que femme dans un domaine scientifique, et parce que, enfin… des extraterrestres. Duh.
Ma scène préférée dans tout le film est le premier moment où Ellie et son équipe détectent un signal en provenance de l’espace. Il y a une longue séquence dans laquelle elle court à travers le désert en criant un tas de science dans la radio qui passe complètement au-dessus de ma tête. Quand ils obtiennent enfin le signal à l’écoute, après avoir attendu avec impatience, ils entendent une série d’impulsions. Bien qu’ils semblent insignifiants au début, Ellie se rend compte qu’ils sont une série de tous les nombres premiers d’affilée — un modèle qui ne se produit jamais naturellement. Pour l’effet dramatique complet, vous devez vraiment le voir (lien ici).
Il s’avère que dans le message des nombres premiers, l’ETs avait intégré un tas d’informations sur certains de ses schémas d’ingénierie pour construire un vaisseau spatial capable de traverser des dimensions. Quand un conservateur de droite snob a demandé à Ellie pourquoi les extraterrestres utilisaient des « mathématiques rudimentaires » pour communiquer plutôt que de parler anglais, Ellie a répondu: « Peut-être parce que 90% du monde ne parle pas anglais. Les mathématiques sont le seul langage véritablement universel. »Je ne suis pas une personne en mathématiques, mais je ne pouvais m’empêcher de penser, même quand j’étais petite, que c’était l’une des plus belles citations que j’avais jamais entendues.
Il s’avère que je ne suis pas la seule personne à avoir pensé que, bien que difficiles, les mathématiques pourraient être belles. Dans un travail récent, Anjan Chaterjee explique en détail les différentes manières dont nous avons été attirés par les mathématiques tout au long de l’histoire humaine. Il y a quelque chose de beau dans l’élégance et, dans le bon contexte, les mathématiques peuvent être très élégantes.
Un exemple particulièrement frappant de ceci est le nombre d’or (photo ci-dessous).
Il peut être représenté par la lettre grecque phi et est un rapport est largement considéré comme l’exemple le plus frappant de belles mathématiques. Il est représenté dans de nombreuses œuvres d’art et architectures célèbres, par exemple le panthéon en Grèce. En outre, il est utilisé dans plusieurs œuvres d’art célèbres, telles que de nombreuses peintures de Salvador Dali. Pourquoi trouvons-nous ces ratios beaux? Un indice peut être dans sa prévalence dans la nature. Un mathématicien nommé Adolf Ziesing a découvert que le nombre d’or est souvent présent dans les dispositions des feuilles et des branches parmi les tiges des plantes. De plus, il a examiné des squelettes d’animaux et a remarqué que ce motif s’étendait à leurs veines et à leurs nerfs.
Ce rapport est également étroitement lié à la série de Fibonancci, qui est 1, 1, 2, 3, 5, 6, 13, 21, 34, etc. de telle sorte que la somme des deux derniers nombres est toujours égale au suivant. Cette série se poursuit à l’infini, et au fur et à mesure, elle se rapproche de phi, alias le nombre d’or. Cette série, lorsqu’elle est tracée algorithmiquement dans une spirale est presque identique à la « spirale dorée », un modèle de phi sous forme de spirale. Cette spirale est également connue pour apparaître dans plusieurs phénomènes naturels, tels que les ouragans, les coquilles d’escargots et les galaxies.
Alors que se passe-t-il dans le cerveau? Références Chatterjee la recherche indique que les sulci intrapariétaux des lobes pariétaux sont actifs lorsque nous approchons les quantités, et comment le lobe temporal est actif lorsque nous faisons des calculs (Dehaene et al., 2003). Cependant, après avoir appris toutes ces informations fascinantes, je ne peux m’empêcher d’être un peu insatisfait de cela comme description de la raison pour laquelle nous apprenons à aimer les mathématiques. Il semble que bien qu’il puisse y avoir des recherches sur ce qui arrive à notre cerveau lorsque nous faisons des mathématiques, il y a peu de raisons pour lesquelles nous faisons des mathématiques. Que se passe-t-il exactement dans le cerveau qui nous fait apprécier ces proportions mathématiques, même si nous n’en sommes pas consciemment conscients? Il est facile de voir comment ce rapport pourrait représenter la beauté et la puissance, et la forme physique évolutive, mais pouvons-nous même inconsciemment comprendre la similitude de tous ces modèles?
De plus, je sais que je prends personnellement plaisir à trouver une énigme ou un problème mathématique. Qu’en est-il des formules mathématiques qui les rendent belles lorsque nous les comprenons? Il y a la théorie selon laquelle la capacité de discriminer les nombres et de faire des calculs, bien que potentiellement simplement un sous-produit de l’évolution, était évolutive avantageuse dans un monde avec beaucoup d’informations et de modèles. Cela signifie peut-être que l’interprétation des chiffres active une sorte de système de récompenses qui aurait renforcé le comportement. Si oui, pourquoi tant de gens ont-ils une réaction aussi viscérale au sujet des mathématiques? Les mathématiques sont belles, oui, mais apparemment aussi mystérieuses, et à un moment donné, il n’y a peut-être pas de différence entre les deux.
Chatterjee, A. (2014) Le cerveau esthétique: Comment nous avons évolué pour désirer la beauté et apprécier l’art. New York, NY : Oxford University Press, 2014.
Dehaene, S. et al. (2003) Trois circuits pariétaux pour la neuropsychologie cognitive de traitement des nombres 20 (3-6) 487-506.
