Types d'équations / Superprof

Si vous êtes ici, cela signifie que vous savez ce que signifie une équation. Il y a des équations infinies dans ce monde. Il nous faudrait beaucoup de temps pour les comprendre à moins de les catégoriser. C’est pourquoi les mathématiciens ont classé les équations de différents types afin qu’elles soient plus faciles à comprendre. Le plus grand avantage de la catégorisation des équations est que nous pouvons facilement les traiter. Une fois que nous avons trouvé le type de l’équation, nous pouvons facilement les résoudre pour trouver des racines ou des solutions. Par exemple, si vous voyez une équation comme celle-ci ${x}^{2} + 2x + 1 = 0$

${ x } ^ {2} + 2x + 1 = 0$

, la première chose que vous ferez est de comprendre l’équation. Vous savez que c’est une équation quadratique et la prochaine chose que vous penserez est de savoir comment résoudre cette équation quadratique? Au moyen de la rupture à moyen terme ou de la formule quadratique. Eh bien, c’est une histoire pour un autre blog, mais nous savons que vous devez vous demander ce qu’est une équation quadratique? Continuez à lire pour le savoir.

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Équations polynomiales
Types d’équations polynomiales
1.1 Équations linéaires
1.2 Équations quadratiques
1.3 Équation polynomiale
Les équations quadratiques incomplètes
1.3 Équations cubiques
1.4 Équations quartiques
Équations biquadratiques
Équations polynomiales rationnelles
Équations polynomiales irrationnelles
Transcendental Equations
4.1 Exponential Equations
4.2 Équations logarithmiques
4.3 Équations trigonométriques

Équations polynomiales

Les équations polynomiales sont de la forme P(x) = 0, où P(x) est un polynôme. Ces types d’équations sont également appelés équations équivalentes car les deux côtés de l’équation ont la même solution. De plus, il peut y avoir plus d’une inconnue dans l’équation. Le mot poly signifie plus d’un et nomial signifie nombre de termes. Il existe trois types d’équations polynomiales.

Types d’équations polynomiales

1.1 Équations linéaires

Les équations linéaires sont des équations du type ax+b = 0 , avec $a\neq 0$

$a\neq 0$

, ou toute autre équation dans laquelle les termes peuvent être opérés et simplifiés en une équation de la même forme. Exemple:

${ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2$

${ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2$

${ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2$

2x + 1 = -2

Introducing

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2( x + 2) = 0

x+ 2 = 0

Le graphique d’une équation linéaire sera toujours une droite. Le degré d’équation linéaire sera toujours

1.2 Équations quadratiques

Les équations quadratiques sont des équations du type $a{x}^{2} +bx +c = 0$

, avec $a\neq 0$ . Une équation quadratique aura toujours 2 racines. Vous pouvez même convertir d’autres équations en équations quadratiques, nous les appelons « équations biquadratiques ». Si vous dessinez un graphique d’une équation quadratique, vous constaterez que le graphique est un graphique en forme de U. Le graphique aura toujours un point maximum ou un point minimum et le même point est également connu sous le nom de point de symétrie. Cela signifie qu’à ce stade, si vous fusionnez les deux côtés, ils se chevaucheront. Le degré de l’équation quadratique sera toujours

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1.3 Équation polynomiale

À ce stade, vous devez vous demander que nous étudions un polynôme et comment se fait-il qu’un polynôme ait un type qui porte le même nom « polynôme »? Si une équation n’est pas linéaire ou quadratique, nous appelons cette équation polynomiale. Par exemple, ${x}^{3} + 2 {x}^{2} - 21 x +4 = -25$

, ce type d’équation est une équation polynomiale. Le degré de ces types d’équations sera toujours supérieur à. L’équation cubique ainsi que l’équation quartique est un type d’équation polynomiale.

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Les équations quadratiques incomplètes

Les équations incomplètes sont un type d’équation quadratique. Si la valeur de b ou c (dans certains cas, même les deux) est égale à zéro, l’équation résultante sera une équation incomplète. Voici quelques exemples d’équations incomplètes:

$a {x }^{ 2 } = 0$

$d { x }^{ 2 } = 0$

$a {x} ^{2} + bx = 0$

$a {x} ^ {2} + c = 0$

Résoudre des équations incomplètes est très facile et ne nécessite pas de mathématiques avancées (ou de formules différentes) pour résoudre.

1.3 Équations cubiques

Les équations cubiques sont des équations du type ${x}^{3} + 2 {x}^{2} - 21 x +4 = 0$

, avec $a\neq 0$ . Le degré d’équation cubique sera toujours.

1.4 Équations quartiques

Les équations quartiques sont des équations du type $2{x}^{4} -8{x}^{3} + 2{x}^{2} - 21 x +4 = 0$ , $a\neq 0$

. De plus, le degré polynomial de l’équation quartique sera toujours.

Équations biquadratiques

Les équations biquadratiques sont des équations quartiques qui n’ont pas de termes de degré impair. Fondamentalement, il s’agit d’une équation de degré polynomial élevé, mais elles sont converties en équation quadratique, ce qui facilite la résolution.

$a{x}^{4} + b{x}^{2} +c = 0$

, avec $a\neq 0$ .

Équations polynomiales rationnelles

Les équations polynomiales rationnelles sont de la forme $\frac{P(x)}{Q(x) } = 0$

, où P(x) et Q(x) sont des polynômes. Le mot rationnel signifie rapport qui signifie que les équations polynomiales rationnelles seront toujours en fraction. De plus, P(x) et Q(x) ne seront pas égaux à zéro.