ha egy parfümös palackot kinyitnak a szoba sarkában, nagyon hosszú időnek kell eltelnie ahhoz, hogy az aromás gáznemű anyagok a szoba ellentétes sarkában kimutathatók legyenek. Úgy tűnik, hogy ez a tapasztalat ellentmond az előző fejezetben leírt átlagos gázvelocitásoknak. Ennek oka anagyszámú ütközés, amelyet egy gázrészecske tart fenn az út mentén. Aegy szabad út az az átlagos távolság, amelyet egy részecske kettő között megtehetegymás részecskékkel való egymást követő ütközések.
1.4. ábra: két ütközés közötti átlagos szabad út
azonos részecskék ütközése esetén az alábbiak vonatkoznak a themean szabad útra:
\
forma-1-11: Átlagos szabad út
| $\bár l$ | átlagos szabad út | |
| $d_m$ | molekuláris átmérő | |
| $m$ | tömeg |
az 1-11 képletből látható, hogy az átlagos szabad út lineáris arányosságot mutat a hőmérséklettel, és inverz arányosságot mutat a nyomással és a molekulaátmérővel. Ezen a ponton megvizsgáljuk az egyenlet további változatait, amelyeket az academicliterature tárgyal, amelyek olyan kérdéseket vizsgálnak, mint a különböző gázrészecskék ütközése, a gázrészecskék ionokkal vagy elektronokkal való ütközése, valamint a hőmérséklethatások.
az átlagos szabad út hőmérsékletfüggőségének bemutatására a Formula1-11-et gyakran úgy írják, hogy a hőmérséklet az egyetlen változó az egyenlet jobb oldalán:
\
képlet 1-12: átlagos szabad út II
az 1.5. táblázat a$\bar l \ cdot p $ értékeket mutatja a kiválasztott gázok számához 0 C.
| gáz | kémiai jel | $ \ bar l \ cdot p$ | $\bar L \ cdot p$ |
|---|---|---|---|
| hidrogén | H2 | 11.5·10-5 | 11.5·10-3 |
| nitrogén | N2 | 5.9·10-5 | 5.9·10-3 |
| oxigén | O2 | 6.5·10-5 | 6.5·10-3 |
| hélium | He | 17.5·10-5 | 17.5·10-3 |
| Neon | Dél | 12.7·10-5 | 12.7·10-3 |
| Argon | Be | 6.4·10-5 | 6.4·10-3 |
| Szó | 6.7·10-5 | 6.7·10-3 | |
| Kripton | Kr | 4.9·10-5 | 4.9·10-3 |
| Xenon | Xe | 3.6·10-5 | 3.6·10-3 |
| Higany | Hg | 3.1·10-5 | 3.1·10-3 |
| Water vapor | H2O | 6.8·10-5 | 6.8·10-3 |
| Carbon monoxide | CO | 6.0·10-5 | 6.0·10-3 |
| Carbon dioxide | CO2 | 4.0·10-5 | 4.0·10-3 |
| Hydrogen chloride | HCl | 3.3·10-5 | 3.3·10-3 |
| Ammonia | NH3 | 3.2·10-5 | 3.2·10-3 |
| Chlorine | Cl2 | 2.1·10-5 | 2.1·10-3 |
1.5. táblázat: a kiválasztott gázok átlagos szabad útja 273,15 K-nál
az 1.5. táblázat értékeinek felhasználásával most becsüljük meg egy nitrogénmolekula szabad útját különböző nyomásokon:
| nyomás | nyomás | átlagos szabad út |
|---|---|---|
| 1·105 | 1·103 | 5.9·10-8 |
| 1·104 | 1·102 | 5.9·10-7 |
| 1·103 | 1·101 | 5.9·10-6 |
| 1·102 | 1·100 | 5.9·10-5 |
| 1·101 | 1·10-1 | 5.9·10-4 |
| 1·100 | 1·10-2 | 5.9·10-3 |
| 1·10-1 | 1·10-3 | 5.9·10-2 |
| 1·10-2 | 1·10-4 | 5.9·10-1 |
| 1·10-3 | 1·10-5 | 5.9·100 |
| 1·10-4 | 1·10-6 | 5.9·101 |
| 1·10-5 | 1·10-7 | 5.9·102 |
| 1·10-6 | 1·10-8 | 5.9·103 |
| 1·10-7 | 1·10-9 | 5.9·104 |
| 1·10-8 | 1·10-10 | 5.9·105 |
| 1·10-9 | 1·10-11 | 5.9·106 |
| 1·10-10 | 1·10-12 | 5.9·107 |
1.6. táblázat: a nitrogénmolekula átlagos szabad útja 273-nál.15 ezer(0 db))
légköri nyomáson a nitrogénmolekula tehát 59 nm távolságot tesz meg két ütközés között, míg ultramagas vákuumban 10-8hPa alatti nyomáson több kilométer távolságot tesz meg.
a molekulaszám-sűrűség és az átlagos szabad út közötti összefüggés az 1.5.ábrán látható grafikonon látható.
1.5 ábra: Molekulaszám-sűrűség (piros, jobb oldali yaxis) és átlagos szabad út (Kék, bal oldali Y tengely) a nitrogénre 273,15 K hőmérsékleten
