Einstein, Podolsky és Rosen paradoxona

1935-ben Einstein és két másik fizikus az Egyesült Államokban, Boris Podolsky és Nathan Rosen elemeztek egy gondolatkísérletet, hogy megmérjék a helyzetet és a lendületet egy pár kölcsönhatásban álló rendszerben. A hagyományos kvantummechanikát alkalmazva megdöbbentő eredményeket értek el, amelyek arra a következtetésre vezettek, hogy az elmélet nem ad teljes leírást a fizikai valóságról. Eredményeik, amelyek annyira különlegesek, hogy paradoxnak tűnnek, kifogástalan érvelésen alapulnak, de az a következtetés, hogy az elmélet hiányos, nem feltétlenül következik. Bohm egyszerűsítette kísérletüket, miközben megtartotta érvelésük központi pontját; ez a vita az ő beszámolóját követi.

a proton, mint az elektron, spin 1/2; így, függetlenül attól, hogy milyen irányt választanak a spin −szögmomentum komponensének mérésére, az értékek mindig +6/2 vagy-6/2. (A jelen vita csak a spin szögmomentumára vonatkozik, a spin szót mostantól kihagyják.) Lehetséges egy olyan rendszer előállítása, amely egy protonpárból áll, közvetlen közelében, a teljes szögmomentum pedig nulla. Így, ha az egyik proton szögmomentumának egyik komponensének értéke +6/2 bármely kiválasztott irány mentén, akkor a másik részecske azonos irányú komponensének értéke −6/2. Tegyük fel, hogy a két proton ellentétes irányban mozog, amíg távol vannak egymástól. A rendszer teljes szögmomentuma nulla marad, és ha a két részecske azonos irányú szögmomentumának összetevőjét megmérjük,az eredmény egy pár egyenlő és ellentétes érték. Ezért, miután megmértük az egyik proton mennyiségét, megjósolható a másik proton esetében; a második mérés felesleges. Mint korábban megjegyeztük, a mennyiség mérése megváltoztatja a rendszer állapotát. Így, ha az Sx (a szögmomentum x-komponense) mérése az 1.proton esetében +6/2 értéket eredményez, akkor az 1. proton mérés utáni állapota Sx = +2, a 2. proton állapota pedig Sx = −2. A szögmomentum komponensének mérésére azonban bármilyen irány választható. Bármelyik irányt is választjuk, az 1 proton mérés utáni állapota megfelel az adott irány körüli szögmomentum meghatározott komponensének. Továbbá, mivel a 2 protonnak ugyanannak a komponensnek ellentétes értékkel kell rendelkeznie, ebből következik, hogy az 1 protonon végzett mérés a 2 proton számára a kiválasztott irányhoz viszonyítva határozott állapotot eredményez, annak ellenére, hogy a két részecske több millió kilométer távolságra lehet egymástól, és abban az időben nem lépnek kölcsönhatásba egymással. Einstein és két munkatársa úgy gondolta, hogy ez a következtetés annyira nyilvánvalóan hamis, hogy a kvantummechanikai elmélet, amelyen alapul, hiányosnak kell lennie. Arra a következtetésre jutottak, hogy a helyes elmélet tartalmaz néhány rejtett változó tulajdonságot, amely visszaállítja a klasszikus fizika determinizmusát.

annak összehasonlítása, hogy a kvantumelmélet és a klasszikus elmélet hogyan írja le a részecskepárok szögmomentumát, szemlélteti a két nézet közötti lényeges különbséget. Mindkét elméletben, ha egy két részecskéből álló rendszer teljes szögmomentuma nulla, akkor a két részecske szögmomentuma egyenlő és ellentétes. Ha a szögmomentum komponenseit ugyanabban az irányban mérjük, akkor a két érték számszerűen egyenlő, az egyik pozitív, a másik negatív. Így, ha az egyik komponenst megmérjük, a másik megjósolható. A két elmélet közötti döntő különbség az, hogy a klasszikus fizikában feltételezzük, hogy a vizsgált rendszer rendelkezett az előzetesen mért mennyiséggel. A mérés nem zavarja a rendszert; csupán feltárja a már létező állapotot. Megjegyzendő, hogy ha egy részecske valóban rendelkezne a szögmomentum komponenseivel a mérés előtt, akkor az ilyen mennyiségek rejtett változókat alkotnának.

a természet úgy viselkedik, ahogy a kvantummechanika megjósolja? A válasz abból származik, hogy megmérjük a két proton szögmomentumának összetevőit különböző irányok mentén, köztük egy szöggel. Egy protonon végzett mérés csak az eredményt adhatja +6/2 vagy −2/2. A kísérlet abból áll, hogy megmérjük a plusz és mínusz értékek közötti korrelációkat a protonpárok rögzített értéke esetén, majd megismételjük a méréseket a különböző értékekre, mint a 6. ábrán. Az eredmények értelmezése az ír születésű fizikus, John Stewart Bell fontos tételén nyugszik. Bell azzal kezdte, hogy feltételezte valamilyen rejtett változó létezését olyan értékkel, amely meghatározza, hogy a mért szögmomentum plusz vagy mínusz eredményt ad-e. Továbbá feltételezte a lokalitást—nevezetesen azt a mérést egy protonon (azaz., a mérési irány megválasztása) nem befolyásolhatja a másik proton mérésének eredményét. Mindkét feltételezés egyetért a klasszikus, józan ötletekkel. Ezután meglehetősen általánosan megmutatta, hogy ez a két feltételezés egy bizonyos kapcsolathoz vezet, amelyet ma Bell egyenlőtlenségének neveznek, a fent említett korrelációs értékekre. Kísérleteket végeztek több laboratóriumban protonok helyett fotonokkal (az elemzés hasonló), és az eredmények meglehetősen meggyőzően mutatják, hogy Bell egyenlőtlensége megsértődött. Ez azt jelenti, hogy a megfigyelt eredmények megegyeznek a kvantummechanika eredményeivel, és nem számolhatók el a lokalitás fogalmán alapuló rejtett változó (vagy determinisztikus) elmélettel. Az ember kénytelen arra a következtetésre jutni, hogy a két proton Korrelált pár, és hogy az egyik mérése befolyásolja mindkettő állapotát, függetlenül attól, hogy milyen messze vannak egymástól. Ez nagyon különösnek tűnhet, de a természet úgy tűnik, hogy ilyen.

megjegyzendő, hogy az 1 protonon végzett mérést követően a 2 proton állapotára gyakorolt hatás pillanatnyi; a hatás akkor következik be, mielőtt az 1 protonnál a mérési esemény által kezdeményezett fényjel eléri a 2 protont. Alain Aspect és munkatársai Párizsban ezt az eredményt 1982-ben mutatták be egy zseniális kísérletben, amelyben a két szögpillanat közötti összefüggést nagyon rövid időintervallumon belül egy nagyfrekvenciás kapcsolóeszközzel mérték. Az intervallum kevesebb volt, mint az az idő, amely alatt a fényjel egyik részecskéből a másikba halad a két mérési helyzetben. Einstein speciális relativitáselmélete kimondja, hogy egyetlen üzenet sem haladhat nagyobb sebességgel, mint a fény. Így nincs mód arra, hogy az első protonon végzett mérés irányára vonatkozó információ elérje a második protont, mielőtt a mérés megtörtént volna rajta.