アインシュタインとポドルスキーとローゼンのパラドックス

1935年、アインシュタインと米国の他の二人の物理学者、ボリス-ポドルスキーとネイサン-ローゼンは、相互作用するシステムのペアの位置と運動量を測定するための思考実験を分析した。 従来の量子力学を用いて、彼らはいくつかの驚くべき結果を得て、理論は物理的現実の完全な記述を与えていないと結論づけた。 逆説的に見えるほど独特な彼らの結果は、完璧な推論に基づいていますが、理論が不完全であるという結論は必ずしも続くわけではありません。 ボームは、彼らの推論の中心点を保持しながら、彼らの実験を簡素化し、この議論は彼のアカウントに従います。

陽子は電子と同様にスピン1/2を持つため、スピン角運動量の成分を測定するためにどの方向を選択しても、値は常に+π/2または−π/2です。 （現在の議論はスピン角運動量のみに関するものであり、スピンという言葉はこれからは省略されている。）非常に近く、全角運動量がゼロに等しい一対の陽子からなる系を得ることが可能である。 したがって、いずれかの陽子の角運動量の成分の値が選択された方向に沿って+π/2である場合、他の粒子の同じ方向の成分の値は−π/2でなければならない。 二つの陽子が遠く離れているまで反対方向に移動すると仮定します。 システムの全角運動量はゼロのままであり、2つの粒子のそれぞれについて同じ方向に沿った角運動量の成分が測定されると、結果は等しい値と反対の値のペアになります。 したがって、一方の陽子の量を測定した後、他方の陽子の量を予測することができ、第二の測定は不要である。 前述したように、量を測定すると、システムの状態が変化します。 したがって、陽子1のSx（角運動量のx成分）を測定すると+π/2の値が得られ、測定後の陽子1の状態はSx=+π/2に対応し、陽子2の状態はSx=-π/2に対応する。 しかし、角運動量の成分を測定するために任意の方向を選択することができる。 どちらの方向が選択されても、測定後の陽子1の状態は、その方向に関する角運動量の明確な成分に対応する。 さらに、陽子2は同じ成分に対して反対の値を持たなければならないため、陽子1の測定は、2つの粒子が数百万キロメートル離れていて、その時点で相互作用していないという事実にもかかわらず、選択された方向に対して陽子2に対して明確な状態になることになる。 アインシュタインと彼の2人の共同研究者は、この結論は明らかに間違っているので、それが基づいていた量子力学理論は不完全でなければならないと考えた。 彼らは、正しい理論には古典物理学の決定論を復元する隠された変数の特徴が含まれていると結論づけました。

量子論と古典理論が粒子対の角運動量をどのように記述するかの比較は、二つの見通しの本質的な違いを示しています。 両方の理論において、2つの粒子の系の全角運動量がゼロであれば、2つの粒子の角運動量は等しく、反対である。 角運動量の成分が同じ方向に沿って測定される場合、二つの値は数値的に等しく、一方は正で他方は負である。 したがって、一方の成分が測定される場合、他方の成分を予測することができる。 二つの理論の決定的な違いは、古典物理学では、調査中のシステムが事前に測定されている量を持っていると仮定されていることです。 測定はシステムを妨げない;それはただ既存の状態を明らかにする。 粒子が実際に測定前に角運動量の成分を有する場合、そのような量は隠れた変数を構成するであろうことに留意されたい。

量子力学が予測するように自然は振る舞うのでしょうか？ 答えは、それらの間の角度θを持つ異なる方向に沿って二つの陽子の角運動量の成分を測定することから来ています。 1つの陽子を測定すると、+π/2または−π/2という結果しか得られません。 この実験は、固定値πを持つ陽子のペアのプラス値とマイナス値の間の相関を測定し、図6のように異なる値のπの測定を繰り返すことで構成されています。 結果の解釈は、アイルランド生まれの物理学者John Stewart Bellによる重要な定理にかかっています。 ベルは、測定された角運動量がプラスまたはマイナスの結果を与えるかどうかを決定する値を持つ隠された変数のいくつかのフォームの存在を仮定 彼はさらに、一つの陽子の測定（すなわち、、測定方向の選択）は、他の陽子の測定結果に影響を与えることはできません。 これらの仮定は両方とも古典的で常識的な考えと一致します。 彼は、これらの2つの仮定が、上記の相関値に対して、現在ベルの不等式として知られている特定の関係につながることを非常に一般的に示した。 陽子の代わりに光子を用いた実験はいくつかの実験室で行われており（解析は類似している）、結果はベルの不等式に違反していることをかなり決定的に示している。 つまり、観測された結果は量子力学の結果と一致し、局所性の概念に基づく隠れた変数（または決定論的）理論によって説明することはできません。 一つは、二つの陽子が相関対であり、一方の測定は、それらがどれだけ離れていても、両方の状態に影響を与えると結論づけることを余儀なくされます。 これは非常に独特のものを打つかもしれませんが、そのような自然があるように見える方法です。

なお、プロトン1の測定後のプロトン2の状態への影響は瞬間的であると考えられており、プロトン1での測定イベントによって開始された光信号がプロトン2に到達する前に効果が起こる。 パリのアラン-アスペクトと彼の同僚は、1982年に、二つの角運動量の間の相関が高周波スイッチングデバイスによって、非常に短い時間間隔で測定された独創的な実験でこの結果を実証した。 この間隔は、光信号が二つの測定位置で一方の粒子から他方の粒子に移動するのにかかった時間よりも小さかった。 アインシュタインの相対性理論の特別な理論は、メッセージが光の速度よりも大きな速度で移動することはできないと述べています。 したがって、最初の陽子の測定方向に関する情報が、測定が行われる前に第二の陽子に到達することはできません。