方程式の種類

By admin

あなたがここにいるなら、それはあなたが方程式の意味を知っていることを意味します。 この世界には無限の方程式があります。 私たちがそれらを分類しない限り、それらを理解するのに長い時間がかかるでしょう。 数学者は、彼らが理解しやすくなるように、異なるタイプの方程式を分類した理由です。 方程式の分類の最大の利点は、それらに簡単に取り組むことができることです。 方程式のタイプを見つけたら、それらを簡単に解いて根や解を見つけることができます。 たとえば、次のような式が表示された場合{x}^{2}+2x+ 1 = 0

{ x}^{2}+2x+ 1 = 0

, あなたが最初にすることは、方程式を理解することです。 あなたはそれが二次方程式であり、あなたが考える次のことはこの二次方程式を解く方法であることを知っていますか？ 中間期の破壊または二次式によって。 さて、これは別のブログの話ですが、あなたは二次方程式が何であるか疑問に思っている必要があります知っていますか？ 見つけるために読み続けなさい。

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多項式

多項式は、P(x)=0の形式です。P(x)は多項式です。 これらのタイプの方程式は、方程式の両側が同じ解を持つため、等価方程式としても知られています。 さらに、方程式には複数の未知のものが存在する可能性があります。 単語polyは複数を意味し、nomialは用語の数を意味します。 多項式には3つのタイプがあります。

多項式の種類

1.1線形方程式

線形方程式は、タイプax+b=0の方程式であり、a\neq0

a\neq0

、または項を操作して同じ形式の方程式に単純化することができる他の方程式。 例えば:

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

Introducing +2

+2

on both sides of the equation:

2倍+ 2 + 2 = -2 + 2

2倍+ 2 + 2 = -2 + 2

2倍+ 4 = 0

2倍+ 4 = 0

2(x+ 2) = 0

2(x+ 2) = 0

x+ 2 = 0

x+ 2 = 0

線形方程式のグラフは常に直線になります。 線形方程式の次数は常に次のようになります1

1

.

1.2つの二次方程式

二次方程式は、タイプa{x}^{2}+bx+c=0

の方程式で、a\neq0です。 二次方程式は常に2つの根を持ちます。 あなたも、二次方程式に他の方程式を変換することができ、我々はそれらを”二次方程式”と呼んでいます。 二次方程式のグラフを描くと、そのグラフはU字型のグラフであることがわかります。 グラフは常に最大点または最小点のいずれかを持ち、同じ点は対称点としても知られています。 これは、その時点で両側をマージすると、それらが互いに重なり合うことを意味します。 二次方程式の次数は常に2になります。

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1.3多項式

この時点で、多項式を勉強しているのか、多項式が同じ名前の”多項式”を持つタイプを持つのか疑問に思っている必要がありますか？ 方程式が線形または二次である場合、その方程式を多項式と呼びます。 たとえば、{x}^{3}+2{x}^{2}-21x+4 = -25

, このタイプの方程式は多項式方程式です。 これらのタイプの方程式の次数は常に2より大きくなります。 三次方程式と四次方程式は、多項式方程式の一種です。

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不完全な二次方程式

不完全な方程式は二次方程式の一種です。 Bまたはcの値（場合によっては両方であっても）がゼロに等しい場合、結果の方程式は不完全な方程式になります。 以下は不完全な方程式のいくつかの例です:

}^{ 2 } = 0

a{x}^{ 2 } = 0

a{x}^{2}+bx= 0

a{x}^{2}+bx= 0

a{x}^{2}+c= 0

a{x}^{2}+c= 0

不完全な方程式を解くことは非常に簡単で、解決するために高度な数学（または異なる数式）を必要としません。

1.3三次方程式

三次方程式は、タイプの方程式です{x}^{3}+2{x}^{2}-21x+4 = 0

, a\neq0とする。 三次方程式の次数は常に3になります。

1.4四次方程式

四次方程式は、タイプの方程式です2{x}^{4}-8{x}^{3}+2{x}^{2}-21x+4 = 0, a\neq0

。 さらに、四次方程式の多項式次数は常に4になります。

二次方程式

二次方程式は、奇数次の項を持たない四次方程式です。 基本的には、それらは多項式次数の高い方程式ですが、それらは二次方程式に変換され、解が容易になります。

a{x}^{4}+b{x}^{2}+c=0

であり、a\neq0である。 \P(x)=\frac{P(X)}{Q(x)}Qのような有理多項式が存在します。Q P(X)=\frac{P(X)}{Q(x)}Qのような有理多項式が存在します。Q p(X)=\frac{P(X)}{Q(x)}Qのような有理多項式が存在します。) } = 0 , ここで、＜３ ４ ０ ８＞Ｐ（ｘ）＜５ ７ ５ ０＞および＜８ ３ ３＞Ｑ（ｘ）＜５ ４ ９＞は多項式である。 単語rationalは、有理多項式が常に分数になることを意味するratioを意味します。 また、P(x)とQ(x)はゼロに等しくなりません。 Frac frac{1}{x}^{2}-\frac{1}{x}-{2}-\frac{1}{x}-{2}-\frac{1}{x}x{2}-\frac{1}{x}x{2}-\frac{1}{x}x-1 } = 0

\frac frac{1}{{x}^{2}-x}-\frac{1}{x}-{2}-\frac{1}{x}-{2}-\frac{1-1 } = 0

非合理的な多項式方程式

非合理的な方程式は、根基符号の下に少なくとも多項式を持つ方程式です。

\sqrt { P(x) } = 0

\sqrt { P(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

Transcendental Equations

The transcendental equations are equations that include transcendental functions.

4.1 Exponential Equations

Exponential equations are equations in which the unknown appears in the exponent.

{ 2 }^{ 2倍-1 } = 4

{ 2 }^{ 2倍-1 } = 4

\sqrt sqrt{{3}x{x-3}}=\sqrt{{3}x{x-3}}=となります。{ 27 }

\sqrt sqrt{{3}x{x-3}}=\sqrt{{3}x{x-3}}=となります。{ 27 }

{ 2 }^{ x+1}+{2}^{x}+{2}^{x}-1 } = 28

{ 2 }^{ x+1}+{2}^{x}+{2}^{x}-1 } = 28

4.2 対数方程式

対数方程式は、未知のものが対数の影響を受ける方程式です。

\log{2}+\log{11-{x}^{2}}=2\log{5-x}}

\log{2}+\log{11-{x}^{2}}=2\log{5-x}}

4\log{\frac{x}{5}}+\log{\frac{x}{5}}}}}}}}}}}}{ 625 }{ 4 } } = 2\ログ{x}

4\log{\frac{x}{5}}+\log{\frac{x}{5}}}}}}}}}}}}{ 625 }{ 4 } } = 2\ログ{x}

\log{x}=\frac{2-\log{x}}{\log{x}}logとなります。} }

\log{x}=\frac{2-\log{x}}{\log{x}}logとなります。} }

4.3三角法の方程式

三角法の方程式は、未知のものが三角関数の影響を受ける方程式です。

\cos{2x}=1+4\sin{x}}

\cos{2x}=1+4\sin{x}}

\cos^{2}{2x}=1+4\sin{x}}

\cos^{2}{2x}=1+4\sin{x}}

2\tan{x}-3\cot{x}} - 1 = 0

2\tan{x}-3\cot{x}} - 1 = 0

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