香水瓶が部屋の隅で開かれている場合、部屋の反対側の隅で芳香ガス状物質が検出されるまでは非常に長い時間 この経験は、前の章で説明した平均的なgasvelocitiesと矛盾するようです。 この理由は、ガス粒子がその過程に沿って維持する衝突の数が多い。 テーマ自由パスは、粒子が他の粒子との2つの連続衝突の間を移動できる平均距離です。
図1.4:二つの衝突間の平均自由パス
同一のパーティクルの衝突については、以下がthemean自由パスに適用されます:
\
式1-11: 平均自由パス
| $\バー l$ | 平均自由パス | |
| $ | ||
| $m⇒ | 質量 |
式1-11から、平均freepathは温度に線形比例し、圧力および分子直径に逆比例性を示すことがわかります。 この時点で、我々は、このような異なる気体粒子間の衝突、イオンや電子とのガス粒子の衝突、および温度効果などの問題を調べる学術文献で議論されたこの方程式のさらなる変形をdisregardします。
平均自由経路の温度依存性を示すために、Formula_1-11は方程式の唯一の変数として温度を用いて書かれることが多い。:
\
式1-12：平均自由経路II
表1.5は、0℃で選択されたガスの数のbar\bar l\cdot p values値を示しています。
| ガス | 化学記号 | $\bar l\cdot p$ | $\バー l\cdot p$ |
|---|---|---|---|
| 水素 | H2 | 11.5·10-5 | 11.5·10-3 |
| 窒素 | N2 | 5.9·10-5 | 5.9·10-3 |
| 酸素 | O2 | 6.5·10-5 | 6.5·10-3 |
| ヘリウム | 彼 | 17.5·10-5 | 17.5·10-3 |
| ネオン | 南 | 12.7·10-5 | 12.7·10-3 |
| アルゴン | 6.4·10-5 | 6.4·10-3 | |
| ワード | 6.7·10-5 | 6.7·10-3 | |
| クリプトン | 4.9·10-5 | 4.9·10-3 | |
| キセノン | 3.6·10-5 | 3.6·10-3 | |
| 水銀 | Hg | 3.1·10-5 | 3.1·10-3 |
| Water vapor | H2O | 6.8·10-5 | 6.8·10-3 |
| Carbon monoxide | CO | 6.0·10-5 | 6.0·10-3 |
| Carbon dioxide | CO2 | 4.0·10-5 | 4.0·10-3 |
| Hydrogen chloride | HCl | 3.3·10-5 | 3.3·10-3 |
| Ammonia | NH3 | 3.2·10-5 | 3.2·10-3 |
| Chlorine | Cl2 | 2.1·10-5 | 2.1·10-3 |
表1.5：273.15K
での選択されたガスの平均自由経路表1.5の値を使用して、さまざまな圧力での窒素分子の自由経路を推定します:
| 圧力 | 圧力 | 平均自由経路 |
|---|---|---|
| 1·105 | 1·103 | 5.9·10-8 |
| 1·104 | 1·102 | 5.9·10-7 |
| 1·103 | 1·101 | 5.9·10-6 |
| 1·102 | 1·100 | 5.9·10-5 |
| 1·101 | 1·10-1 | 5.9·10-4 |
| 1·100 | 1·10-2 | 5.9·10-3 |
| 1·10-1 | 1·10-3 | 5.9·10-2 |
| 1·10-2 | 1·10-4 | 5.9·10-1 |
| 1·10-3 | 1·10-5 | 5.9·100 |
| 1·10-4 | 1·10-6 | 5.9·101 |
| 1·10-5 | 1·10-7 | 5.9·102 |
| 1·10-6 | 1·10-8 | 5.9·103 |
| 1·10-7 | 1·10-9 | 5.9·104 |
| 1·10-8 | 1·10-10 | 5.9·105 |
| 1·10-9 | 1·10-11 | 5.9·106 |
| 1·10-10 | 1·10-12 | 5.9·107 |
表1.6:273での窒素分子の平均自由経路。15K(0°C)
したがって、大気圧では窒素分子は二つの衝突の間に59nmの距離を移動し、10-8hpa以下の圧力での超高真空では数キロメートルの距離を移動する。
分子数密度と平均自由経路との関係を図1.5のグラフに示します。
図1.5: 温度273.15K
における窒素の分子数密度（赤、右のy軸）と平均自由経路（青、左のy軸）
