累乗を繰り返すことで、累乗を増やすことができます。 幸いなことに、あなたは大きな力で作業している場合でも、単純な乗算パターンであなたの単位の数字を見つけることができます。 （単位桁の乗算ルールの更新については、難しい単位桁の投稿を参照してください。この質問をどのように行うかを参照してください：
5745の単位桁は何ですか？
A)1
B)3
C)5
D)7
e)9
これを解決するために、より小さなべき乗を調べてパターンを探します。
571 = 57 (単位の桁は、次のとおりです。7)
572 = 3,249 (単位の桁は、次のとおりです。9)
573 = 185,193 (単位の桁は、次のとおりです。3)
余談：これらの累乗はすぐに増加するので、毎回単位の桁を掛けるだけでよいことに気付くと便利です。 たとえば、572の単位の桁は、72の単位の桁と同じです。 同様に、573の単位桁は73の単位桁と同じです。
だから、572の単位が9であることがわかったら、9に7を掛けて63を得ることによって573の単位桁を見つけることができます。 したがって、573の単位桁は3です。
574の単位桁を見つけるには、3に7を掛けて21を取得します。 したがって、574の単位桁は1です。
様々な力のリストを開始すると、パターンが出現するのがわかります:
- 571の単位桁は7
- 572の単位桁は9
- 573の単位桁は3
- 574の単位桁は1
- 575の単位桁は1
- 575の単位桁は1
- 575の単位桁は1
- 575の単位桁は1
- 575の単位桁は1
- 575の単位桁は1
- 7
この時点で、パターンが繰り返され始めることを認識する必要があります。 パターンは行く: 7-9-3-1-7-9-3-1-7-9-3-1-…
パターンは4のべき乗ごとに繰り返されるので、”サイクル”は4
に等しいと言う重要な観測が来るようになりました:
571の単位桁は7
572の単位桁は9
573の単位桁は3
574の単位桁は1
575の単位桁は7
576の単位桁は9
576の単位桁は9
576の単位桁は9
576の単位桁は9
576の単位桁は9
576の単位桁は9
576の単位桁は9
577の単位桁は3
578の単位桁は1
579の単位桁は7
5710の単位桁は9
5711の単位桁は3
578の単位桁は1
579の単位桁は7
5710の単位桁は9
5711の単位桁は3
5711の単位桁は3
5711の単位桁は3
5712は1 . . など。
ご覧のように、サイクル=4なので、kが4の倍数であるときはいつでも57kの単位桁は1になります。
5745の単位桁を見つけるには、5744の単位桁が1であることを認識するだけです（44は4の倍数であるため）。
ここから、パターンを続行します。
5744の単位桁は1
5745の単位桁は7
5746の単位桁は9
5747の単位桁は3です。 . . など。
だから、5745の単位桁は7であり、答えはDであることを意味します。
