cewki indukcyjne szeregowe

te połączenia cewek indukcyjnych wytwarzają bardziej złożone sieci, których ogólna indukcyjność jest kombinacją poszczególnych cewek indukcyjnych. Istnieją jednak pewne zasady łączenia cewek szeregowo lub równolegle i opierają się one na tym, że pomiędzy poszczególnymi induktorami nie istnieje wzajemna indukcyjność lub sprzężenie magnetyczne.

mówi się, że cewki są połączone „szeregowo”, gdy są połączone łańcuchami w linii prostej, od końca do końca. W tutorialu Rezystory w serii zobaczyliśmy, że różne wartości rezystancji połączonych ze sobą szeregowo po prostu „dodają” się do siebie i dotyczy to również indukcyjności. Cewki szeregowe są po prostu „sumowane”, ponieważ liczba zwojów cewki jest efektywnie zwiększona, przy czym całkowita indukcyjność obwodu jest równa sumie wszystkich indywidualnych indukcyjności sumowanych razem.

cewki indukcyjne w układzie szeregowym

prąd, (I), który przepływa przez pierwszy induktor, L1 nie ma innego sposobu, aby przejść przez drugi induktor i trzeci i tak dalej. Następnie cewki szeregowe mają wspólny prąd przepływający przez nie, na przykład:

IL1 = IL2 = IL3 = IAB …itd.

w powyższym przykładzie cewki indukcyjne L1, L2 i L3 są połączone szeregowo między punktami A I B. Suma indywidualnych spadków napięcia na każdym induktorze można znaleźć za pomocą prawa napięciowego Kirchoffa (KVL), gdzie VT = V1 + V2 + V3 i wiemy z poprzednich samouczków na temat indukcyjności, że indukowany przez siebie emf na induktorze jest podany jako: V = L di/dt.

więc biorąc wartości indywidualnych spadków napięcia na każdym cewce w naszym przykładzie powyżej, całkowita indukcyjność dla kombinacji szeregowej jest podana jako:

dzieląc powyższe równanie przez di / dt możemy je zmniejszyć, aby dać końcowe wyrażenie do obliczenia całkowitej indukcyjności obwodu podczas łączenia cewek razem szeregowo i to jest podane jako:

cewki szeregowe

wtedy całkowitą indukcyjność łańcucha szeregowego można znaleźć po prostu dodając do siebie poszczególne indukcyjności cewek indukcyjnych szeregowo, tak jak dodając razem Rezystory szeregowo. Jednak powyĺľsze răłwnanie jest prawdziwe tylko kiedy nie ma „zadnej” wzajemnej indukcyjnoĺ „ci lub sprzÄ ™ gĹ’ a magnetycznego pomiÄ ™ dzy dwoma lub wiÄ ™ cej induktorkăłw (sÄ … one magnetycznie odizolowane od siebie).

jednym z ważnych punktów do zapamiętania o induktorach w obwodach szeregowych, całkowita indukcyjność (LT ) dowolnych dwóch lub więcej induktorów połączonych ze sobą szeregowo zawsze będzie większa niż wartość największego induktora w łańcuchu szeregowym.

cewki indukcyjne w serii Przykład nr 1

trzy cewki indukcyjne 10mh, 40mH i 50mh są połączone ze sobą w kombinację szeregową bez wzajemnej indukcyjności między nimi. Obliczyć całkowitą indukcyjność kombinacji szeregowej.

wzajemnie połączone wzbudniki szeregowe

gdy wzbudniki są połączone szeregowo tak, że pole magnetyczne jednego z nich łączy się z drugim, efekt wzajemnej indukcyjności zwiększa lub zmniejsza całkowitą indukcyjność w zależności od ilości sprzężenia magnetycznego. Efekt tej wzajemnej indukcyjności zależy od odległości od siebie cewek i ich zorientowania względem siebie.

wzajemnie połączone cewki szeregowe można klasyfikować jako „wspomagające” lub „przeciwstawne” całkowitej indukcyjności. Jeśli strumień magnetyczny wytwarzany przez prąd przepływa przez cewki w tym samym kierunku, to mówi się, że cewki są sprzężone Kumulacyjnie. Jeśli prąd przepływa przez cewki w przeciwnych kierunkach, mówi się, że cewki są sprzężone w różny sposób, jak pokazano poniżej.

cewki szeregowe sprzężone łącznie

podczas gdy prąd płynący między punktami A I D przez dwie skumulowane cewki jest w tym samym kierunku, powyższe równanie dla spadków napięcia w każdej z cewek musi zostać zmodyfikowane w celu uwzględnienia interakcji między dwoma cewkami ze względu na efekt wzajemnej indukcyjności. Indukcyjność własna każdej pojedynczej cewki, odpowiednio L1 i L2 będzie taka sama jak poprzednio, ale z dodatkiem M oznaczającym wzajemną indukcyjność.

wtedy całkowity pem indukowany do sprzężonych skumulacyjnie cewek jest podany jako:

gdzie: 2m oznacza wpływ cewki L1 na L2 i podobnie cewki L2 na L1.

dzieląc powyższe równanie przez di/dt, możemy go zmniejszyć, aby dać końcowe wyrażenie do obliczenia całkowitej indukcyjności obwodu, gdy cewki są połączone łącznie i jest to podane jako:

jeśli jedna z cewek jest odwrócona tak, że ten sam prąd przepływa przez każdą cewkę, ale w przeciwnych kierunkach, wzajemna indukcyjność, m, która istnieje między dwoma cewkami, będzie mają efekt anulowania na każdej cewce, jak pokazano poniżej.

cewki różnicowo sprzężone szeregowo

emf indukowany do cewki 1 przez efekt wzajemnej indukcyjności cewki 2 jest w opozycji do indukowanego przez siebie emf w cewce 1, ponieważ teraz ten sam prąd przechodzi przez każdą cewkę w przeciwnych kierunkach. Aby wziąć pod uwagę ten efekt anulowania, stosuje się znak minus z M, gdy pole magnetyczne dwóch cewek jest różnie połączone, co daje nam końcowe równanie do obliczania całkowitej indukcyjności obwodu, gdy cewki są różnie połączone jako:

wtedy końcowe równanie dla cewek indukcyjnie sprzężonych szeregowo jest podane jako:

cewki indukcyjne w serii przykład No2

dwa cewki indukcyjne o długości odpowiednio 10mh są połączone ze sobą w kombinację szeregową tak, że ich pola magnetyczne wzajemnie się wspomagają, dając sprzężenie kumulacyjne. Ich wzajemna indukcyjność podawana jest jako 5mH. Obliczyć całkowitą indukcyjność kombinacji szeregowej.

cewki indukcyjne w serii przykład No3

dwie cewki połączone szeregowo mają indukcyjność własną odpowiednio 20mh i 60mh. Całkowita indukcyjność kombinacji wynosiła 100mH. Określ ilość wzajemnej indukcyjności, która istnieje między dwoma cewkami, zakładając, że pomagają sobie nawzajem.

cewki szeregowe podsumowanie

teraz wiemy, że możemy połączyć ze sobą cewki szeregowe, aby uzyskać całkowitą wartość indukcyjności, LT równą sumie indywidualnych wartości, które sumują się, podobnie jak łączenie ze sobą rezystorów szeregowych. Jednak przy łączeniu ze sobą cewek szeregowo może na nie wpływać wzajemna indukcyjność.

wzajemnie połączone cewki szeregowe są klasyfikowane jako „wspomagające” lub „przeciwstawne” całkowitej indukcyjności w zależności od tego, czy cewki są sprzężone kumulatywnie (w tym samym kierunku) lub różnie sprzężone (w przeciwnym kierunku).

w następnym tutorialu o Induktorach zobaczymy, że położenie cewek podczas łączenia równolegle ze sobą induktorów wpływa również na całkowitą indukcyjność, LT obwodu.