w przypadku profili cienkościennych, takich jak konstrukcja belkowa lub pół-monocoque, można pominąć rozkład naprężeń ścinających przez grubość. Ponadto nie ma naprężeń ścinających w kierunku normalnym do ściany, tylko równoległym. W takich przypadkach przydatne może być wyrażanie wewnętrznego naprężenia ścinającego jako przepływu ścinającego, który występuje jako naprężenie ścinające pomnożone przez grubość przekroju. Równoważną definicją przepływu ścinającego jest siła ścinająca V na jednostkę długości obwodu wokół cienkościennego odcinka. Przepływ ścinania ma wymiary siły na jednostkę długości. Odpowiada to jednostkom niutonów na metr w układzie SI i sile funta na stopę w USA.
OriginEdit
gdy siła poprzeczna jest przyłożona do belki, wynikiem jest zmiana normalnych naprężeń zginających wzdłuż długości belki. Ta zmiana powoduje poziome naprężenie ścinające w wiązce, które zmienia się w zależności od odległości od osi neutralnej w wiązce. Koncepcja ścinania komplementarnego dyktuje wtedy, że naprężenie ścinające występuje również w przekroju poprzecznym belki, w kierunku pierwotnej siły poprzecznej. Jak opisano powyżej, w konstrukcjach cienkościennych można pominąć zmianę wzdłuż grubości pręta, więc naprężenie ścinające w przekroju belki, która składa się z cienkościennych elementów, można zbadać jako przepływ ścinający lub naprężenie ścinające pomnożone przez grubość elementu.
Zastosowaniaedit
koncepcja przepływu ścinania jest szczególnie przydatna podczas analizy struktur pół-monocoque, które można idealizować za pomocą modelu skin-stringer. W tym modelu podłużne elementy lub podłużnice przenoszą tylko naprężenia osiowe, podczas gdy skóra lub wstęga jest odporna na zewnętrznie stosowane skręcanie i siłę ścinającą. W tym przypadku, ponieważ skóra jest cienkościenną strukturą, wewnętrzne naprężenia ścinające w skórze mogą być reprezentowane jako przepływ ścinający. W projektowaniu przepływ ścinania jest czasami znany przed określeniem grubości skóry, w którym to przypadku grubość skóry można po prostu dostosować do dopuszczalnego naprężenia ścinającego.
przykład modelu Skin Stringer z przepływem ścinania
centrum Ścinaniadto
dla danej konstrukcji centrum ścinania jest punktem w przestrzeni, w którym można zastosować siłę ścinającą bez powodowania odkształceń skrętnych (np. skręcenia) przekroju konstrukcji. Centrum ścinania jest punktem urojonym, ale nie różni się wielkością siły ścinającej-tylko przekrojem konstrukcji. Środek ścinania zawsze leży wzdłuż osi symetrii i można go znaleźć za pomocą następującej metody:
- Zastosuj dowolną wynikową siłę ścinającą
- Oblicz przepływy ścinające z tej siły ścinającej
- Wybierz punkt odniesienia o Dowolna odległość e od punktu przyłożenia obciążenia
- Oblicz moment o przy użyciu zarówno przepływów ścinających, jak i wynikowej siły ścinającej i zrównaj oba wyrażenia. Rozwiąż dla e
- odległość e i oś symetrii dają współrzędną dla środka ścinającego, niezależnie od wielkości siły ścinającej.
Obliczanie przepływu ścinaniaedit
z definicji przepływ ścinania przez przekrój o grubości T jest obliczany za pomocą q = τ ∗ t {\displaystyle q = \tau *t}
, gdzie τ = v Q I t {\displaystyle \tau = {\frac {VQ}{It}}}
. Tak więc równanie dla przepływu ścinającego na określonej głębokości w określonym przekroju cienkościennej struktury symetrycznej na całej jej szerokości to q = v y Q x I X {\displaystyle q = {\frac {v_{y} Q_{x}} {I_{x}}}}
gdzie
q-przepływ ścinający Vy-siła ścinająca prostopadła do osi neutralnej x w przekroju zainteresowania Qx – pierwszy moment obszaru (aka moment statyczny) wokół osi neutralnej x dla przekroju konstrukcji nad daną głębokością Ix – drugi moment obszaru (aka moment pola) bezwładności) o osi neutralnej x dla konstrukcji (funkcja tylko kształtu konstrukcji)
