rodzaje równań

By admin

jeśli tu jesteś, to znaczy, że wiesz, co oznacza równanie. Na tym świecie istnieją nieskończone równania. Zrozumienie ich zajmie nam dużo czasu, jeśli ich nie skategoryzujemy. Dlatego matematycy kategoryzowali równania w różnych typach, aby były łatwiejsze do zrozumienia. Największą zaletą kategoryzacji równań jest to, że łatwo możemy sobie z nimi poradzić. Gdy znajdziemy Typ równania, możemy łatwo je rozwiązać, aby znaleźć pierwiastki lub rozwiązania. Na przykład, jeśli widzisz równanie takie jak to { x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0

{ x} ^ {2 } + 2x + 1 = 0

, pierwszą rzeczą, którą zrobisz, jest zrozumienie równania. Wiesz, że jest to równanie kwadratowe i następną rzeczą, którą pomyślisz, jest to, jak rozwiązać to równanie kwadratowe? Za pomocą łamania średnioterminowego lub wzoru kwadratowego. Cóż, to jest historia dla innego bloga, ale wiemy, że musisz się zastanawiać, co to jest Równanie kwadratowe? Czytaj dalej, aby się dowiedzieć.

sprawdź tutaj dla wybitnych nauczycieli matematyki w pobliżu mnie.

równania wielomianowe

równania wielomianowe mają postać P(x) = 0, gdzie P(x) jest wielomianem. Te typy równań są również znane jako równania równoważne, ponieważ obie strony równania mają to samo rozwiązanie. Ponadto w równaniu może być więcej niż jeden nieznany. Słowo poly oznacza więcej niż jeden, a nomial oznacza liczbę terminów. Istnieją trzy rodzaje równań wielomianowych.

rodzaje równań wielomianowych

1.1 Równania liniowe

równania liniowe są równaniami typu ax + b = 0, z a \neq 0

a \ neq 0

, lub jakiekolwiek inne równanie, w którym terminy mogą być obsługiwane i uproszczone do równania o tej samej postaci. Na przykład:

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

Introducing +2

+2

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

x+ 2 = 0

Wykres równania liniowego zawsze będzie linią prostą. Stopień równania liniowego będzie zawsze 1

1

.

1.2 Równania kwadratowe

równania kwadratowe są równaniami typu a{ x }^{ 2 } + bx + c = 0

, za \neq 0. Równanie kwadratowe zawsze będzie miało 2 pierwiastki. Można nawet przekształcić inne równania w równania kwadratowe, nazywamy je „równaniami biquadratycznymi”. Jeśli narysujesz Wykres równania kwadratowego, okaże się, że wykres jest wykresem w kształcie litery U. Wykres zawsze będzie miał punkt maksymalny lub minimalny, a ten sam punkt jest również znany jako punkt symetrii. Oznacza to, że w tym momencie, jeśli połączysz obie strony, będą nakładać się na siebie. Stopień równania kwadratowego będzie zawsze równy2.

Uzyskaj informacje o nauce matematyki w Wielkiej Brytanii.

1.3 równanie wielomianowe

w tym momencie musisz się zastanawiać, że badamy wielomian i dlaczego wielomian mA Typ o tej samej nazwie „wielomian”? Jeśli równanie jest równe liniowemu lub kwadratowemu, nazywamy je wielomianem. Na przykład { x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2} - 21 x +4 = -25

, ten typ równania jest równaniem wielomianowym. Stopień tych typów równań będzie zawsze większy niż2. Równanie sześcienne, podobnie jak równanie kwartalne, jest rodzajem równania wielomianowego.

logo Superprof

najlepsi nauczyciele matematyki
pierwsza lekcja gratis!

Ayush

5

5 (27 recenzje)

Ayush
£90

/h

pierwsza lekcja gratis!

Intasar

4.9

4.9 (23 opinie)

Intasar
£42

/h

pierwsza lekcja gratis!

Mateusz

5

5 (17 recenzje)

Mateusz
£25

/h

pierwsza lekcja gratis!

Dr Kritaphat

4.9

4.9 (6 recenzje)

Dr. Kritafat
£39

/h

pierwsza lekcja gratis!

Paolo

4.9

4.9 (11 recenzje)

Paolo
£25

/h

pierwsza lekcja gratis!

Petar

4.9

4.9 (9 recenzje)

Petar
£27

/h

pierwsza lekcja gratis!

Myriam

5

5 (15 recenzje)

Myriam
£20

/h

pierwsza lekcja gratis!

Andrea

5

5 (12 recenzje)

Andrea
£40

/h

pierwsza lekcja gratis!

Ayush

5

5 (27 recenzje)

Ayush
£90

/h

pierwsza lekcja gratis!

Intasar

4.9

4.9 (23 recenzje)

Intasar
£42

/h

pierwsza lekcja gratis!

Mateusz

5

5 (17 recenzje)

Mateusz
£25

/h

pierwsza lekcja gratis!

Dr Kritaphat

4.9

4.9 (6 recenzje)

Dr Kritaphat
£39

/h

pierwsza lekcja gratis!

Paolo

4.9

4.9 (11 opinii)

Paolo
£25

/h

pierwsza lekcja gratis!

Petar

4.9

4.9 (9 recenzje)

Petar
£27

/h

pierwsza lekcja gratis!

Myriam

5

5 (15 recenzje)

Myriam
£20

/h

pierwsza lekcja gratis!

Andrea

5

5 (12 recenzje)

Andrea
£40

/h

pierwsza lekcja za darmo>

niekompletne równania kwadratowe

równanie niekompletne to rodzaj równania kwadratowego. Jeśli wartość b lub C (w niektórych przypadkach, nawet oba) są równe zero, równanie wynikowe będzie równaniem niekompletnym. Poniżej kilka przykładów niepełnych równań:

a{ x }^{ 2 } = 0

a{ x }^{ 2 } = 0

a{ x} ^ {2 } + bx = 0

a{ x} ^ {2 } + bx = 0

a{ x} ^ {2} + c = 0

a{ x} ^ {2} + c = 0

rozwiązywanie niekompletnych równań jest bardzo proste i nie wymaga zaawansowanej matematyki (lub różnych formuł) do rozwiązania.

1.3 równania sześcienne

równania sześcienne to równania typu {x} ^ {3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = 0

, z a \neq 0. Stopień równania sześciennego będzie zawsze równy3.

1.4 równania kwarcowe

równania kwarcowe są równaniami typu 2{ x} ^ {4 }-8{ x }^{ 3} + 2{ x} ^ {2} - 21 x +4 = 0, a \ neq 0

. Ponadto stopień wielomianu równania kwartycznego będzie zawsze równy4.

równania Biquadratyczne

równania biquadratyczne są równaniami kwartycznymi, które nie mają terminów o nieparzystym stopniu. Zasadniczo są to równania wielomianowe o wysokim stopniu, ale są konwertowane do równania kwadratowego, co ułatwia rozwiązanie.

a{ x }^{ 4 } + b{ x }^{ 2 } + C = 0

, za \neq 0.

równania wielomianowe racjonalne

równania wielomianowe racjonalne mają postać \frac { P (x)} { Q (x) } = 0

, gdzieP(x)iQ(x)są wielomianami. Słowo racjonalne oznacza stosunek, co oznacza racjonalne równania wielomianowe zawsze będą w ułamku. PonadtoP(x)iQ(x)nie będą równe zeru.

\frac { 1 }{ { x }^{ 2} - x } - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

\frac { 1} {{x} ^ {2 } - x } - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

irracjonalne równania wielomianowe

równania irracjonalne to takie, które mają co najmniej wielomian Pod znakiem rodnika.

\sqrt { P(x) } = 0

\sqrt { P(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

Transcendental Equations

The transcendental equations are equations that include transcendental functions.

4.1 Exponential Equations

Exponential equations are equations in which the unknown appears in the exponent.

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

\sqrt { { 3} ^ { x-3 } } = \sqrt { 27 }

\sqrt { { 3} ^ { x-3 } } = \sqrt { 27 }

{ 2 }^{ x + 1} + {2} ^ {x} + {2} ^ { x-1 } = 28

{ 2 }^{ x + 1} + {2} ^ {x} + {2} ^ { x-1 } = 28

4.2 równania logarytmiczne

równania logarytmiczne są równaniami, w których nieznane jest dotknięte logarytmem.

\log { 2 } + \log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5-x }

\log { 2 } + \log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5-x }

4\log {\frac {x} {5 }} + \ log {\frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

4\log {\frac {x} {5 }} + \ log {\frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

\log { x } = \ frac { 2- \ log { x }} {\log { x } }

\log { x } = \ frac { 2- \ log { x }} {\log { x } }

4.3 równania trygonometryczne

równania trygonometryczne są równaniami, w których Nieznany jest wpływ funkcji trygonometrycznej.

\cos { 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos { 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4\sin { x }

2\tan { x } - 3\cot { x } - 1 = 0

2\tan { x } - 3\cot { x } - 1 = 0

dowiedz się więcej od korepetytorów matematyki w mojej okolicy na Superprof.

«
»

Related posts

Leave a Comment

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

+