om en parfymflaska öppnas i hörnet av ett rum är det mycket länge innan de aromatiska gasformiga ämnena kan detekteras i motsatt hörn av rummet. Denna erfarenhet verkar motsäga de genomsnittliga gasvelocities som beskrivs i föregående kapitel. Anledningen till detta ligger istort antal kollisioner som en gaspartikel upprätthåller under sin väg. Temanen fri väg är det genomsnittliga avståndet som en partikel kan resa mellan tvåsuccessiva kollisioner med andra partiklar.
figur 1.4: Genomsnittlig fri väg mellan två kollisioner
för kollisioner av identiska partiklar gäller följande för temanfri väg:
\
formel 1-11: Betyder fri väg
| $\bar L$ | Medelfri väg | |
| $d_m$ | Molekyldiameter | |
| $m $ | massa |
från Formel 1-11 kan man se att medelfrivägen visar linjär proportionalitet mot temperaturen och inverseproportionalitet mot trycket och molekyldiametern. Vid denna tidpunkt kommer vi att diskutera de ytterligare varianterna av denna ekvation som diskuteras i academicliterature som undersöker frågor som kollisioner mellan olika gaspartiklar, kollisioner av gaspartiklar med joner eller elektroner och temperatureffects.
för att visa temperaturberoendet för den genomsnittliga fria vägen skrivs Formel1-11 ofta med temperaturen som den enda variabeln på höger sida av ekvationen:
\
formel 1-12: Medelfri väg II
tabell 1.5 visar $\bar l\cdot p$ – värdena för ett nummerav valda gaser vid 0 kcal C.
| Gas | kemisk Symbol | $ \ bar l \ cdot p$ | $\bar L \ cdot p$ |
|---|---|---|---|
| väte | H2 | 11.5·10-5 | 11.5·10-3 |
| kväve | N2 | 5.9·10-5 | 5.9·10-3 |
| syre | O2 | 6.5·10-5 | 6.5·10-3 |
| Helium | He | 17.5·10-5 | 17.5·10-3 |
| Neon | Söder | 12.7·10-5 | 12.7·10-3 |
| Argon | På | 6.4·10-5 | 6.4·10-3 |
| Word | 6.7·10-5 | 6.7·10-3 | |
| Krypton | Kr | 4.9·10-5 | 4.9·10-3 |
| Xenon | Xe | 3.6·10-5 | 3.6·10-3 |
| Kvicksilver | Hg | 3.1·10-5 | 3.1·10-3 |
| Water vapor | H2O | 6.8·10-5 | 6.8·10-3 |
| Carbon monoxide | CO | 6.0·10-5 | 6.0·10-3 |
| Carbon dioxide | CO2 | 4.0·10-5 | 4.0·10-3 |
| Hydrogen chloride | HCl | 3.3·10-5 | 3.3·10-3 |
| Ammonia | NH3 | 3.2·10-5 | 3.2·10-3 |
| Chlorine | Cl2 | 2.1·10-5 | 2.1·10-3 |
tabell 1.5: Genomsnittlig fri väg för utvalda gaser vid 273.15 K
med hjälp av värdena från tabell 1.5 uppskattar vi nu temanen fri väg för en kvävemolekyl vid olika tryck:
| Tryck | Tryck | Medelfri väg |
|---|---|---|
| 1·105 | 1·103 | 5.9·10-8 |
| 1·104 | 1·102 | 5.9·10-7 |
| 1·103 | 1·101 | 5.9·10-6 |
| 1·102 | 1·100 | 5.9·10-5 |
| 1·101 | 1·10-1 | 5.9·10-4 |
| 1·100 | 1·10-2 | 5.9·10-3 |
| 1·10-1 | 1·10-3 | 5.9·10-2 |
| 1·10-2 | 1·10-4 | 5.9·10-1 |
| 1·10-3 | 1·10-5 | 5.9·100 |
| 1·10-4 | 1·10-6 | 5.9·101 |
| 1·10-5 | 1·10-7 | 5.9·102 |
| 1·10-6 | 1·10-8 | 5.9·103 |
| 1·10-7 | 1·10-9 | 5.9·104 |
| 1·10-8 | 1·10-10 | 5.9·105 |
| 1·10-9 | 1·10-11 | 5.9·106 |
| 1·10-10 | 1·10-12 | 5.9·107 |
tabell 1.6: Genomsnittlig fri väg för en kvävemolekyl vid 273.15K (0 C)
vid atmosfärstryck färdas därför en kvävemolekyl ett avstånd på 59 Nm mellan två kollisioner, medan den vid ultrahögt vakuum vid tryck under 10-8hpa färdas ett avstånd på flera kilometer.
förhållandet mellan molekylär taltäthet och medelfri väg visas i ett diagram i Figur 1.5.
figur 1,5: Molekylär taltäthet (röd, höger yaxis) och medelfri väg (blå, vänster Y-axel) för kväve vid entemperatur på 273,15 K
