induktorer i Serie

dessa sammankopplingar av induktorer producerar mer komplexa nätverk vars totala induktans är en kombination av de enskilda induktorerna. Det finns dock vissa regler för anslutning av induktorer i serie eller parallell och dessa är baserade på det faktum att ingen ömsesidig induktans eller magnetisk koppling finns mellan de enskilda induktorerna.

induktorer sägs vara anslutna i” Serie ” när de är kedjade i en rak linje, från början till slut. I motstånd i seriehandledning såg vi att de olika värdena för motstånden kopplade ihop i Serie bara ”lägger till” tillsammans och detta gäller också induktans. Induktorer i serie är helt enkelt ”adderas” eftersom antalet spolvarv ökas effektivt, med den totala kretsen induktans LT är lika med summan av alla de enskilda induktanser adderas tillsammans.

induktor i seriekrets

strömmen, (I) som flyter genom den första induktorn, L1 har ingen annan väg att gå men passerar genom den andra induktorn och den tredje och så vidare. Sedan har serieinduktorer en gemensam ström som strömmar genom dem, till exempel:

IL1 = IL2 = IL3 = IAB …etc.

i exemplet ovan är induktorerna L1, L2 och L3 alla seriekopplade mellan punkterna A och B. Summan av den individuella spänningen sjunker över varje induktor kan hittas med Kirchoffs spänningslag (KVL) där VT = V1 + V2 + V3 och vi vet från tidigare handledning om induktans att den självinducerade emf över en induktor ges som: V = l di/dt.

så genom att ta värdena för de enskilda spänningsfallen över varje induktor i vårt exempel ovan ges den totala induktansen för seriekombinationen som:

genom att dividera genom ovanstående ekvation med di / dt kan vi minska den för att ge ett slutligt uttryck för beräkning av den totala induktansen hos en krets när man ansluter induktorer tillsammans i serie och detta ges som:

induktorer i Serieekvation

sedan kan den totala induktansen i seriekedjan hittas genom att helt enkelt lägga samman de enskilda induktanserna hos induktorerna i serie precis som att lägga samman motstånd i serie. Ovanstående ekvation gäller emellertid endast när det finns ”ingen” ömsesidig induktans eller magnetisk koppling mellan två eller flera av induktorerna (de är magnetiskt isolerade från varandra).

en viktig punkt att komma ihåg om induktorer i seriekretsar, den totala induktansen ( LT ) för två eller flera induktorer kopplade ihop i serie kommer alltid att vara större än värdet på den största induktorn i seriekedjan.

induktorer i Serieexempel No1

tre induktorer av 10mh, 40mh och 50mh är sammankopplade i en seriekombination utan ömsesidig induktans mellan dem. Beräkna den totala induktansen för seriekombinationen.

ömsesidigt anslutna induktorer i Serie

när induktorer är kopplade ihop i serie så att magnetfältet för en länkar till den andra, ökar eller minskar effekten av ömsesidig induktans antingen den totala induktansen beroende på mängden magnetisk koppling. Effekten av denna ömsesidiga induktans beror på avståndet från spolarna och deras orientering mot varandra.

ömsesidigt anslutna serie induktorer kan klassificeras som antingen ”medhjälp” eller ”motsatta” den totala induktansen. Om det magnetiska flödet som produceras av strömmen strömmar genom spolarna i samma riktning sägs spolarna vara kumulativt kopplade. Om strömmen strömmar genom spolarna i motsatta riktningar sägs spolarna vara differentiellt kopplade som visas nedan.

kumulativt kopplade serie induktorer

medan strömmen som strömmar mellan punkterna A och D genom de två kumulativt kopplade spolarna är i samma riktning, måste ekvationen ovan för spänningsfallet över var och en av spolarna modifieras för att ta hänsyn till interaktionen mellan de två spolarna på grund av effekten av ömsesidig induktans. Självinduktansen för varje enskild spole, L1 respektive L2 kommer att vara densamma som tidigare men med tillsats av M som betecknar den ömsesidiga induktansen.

sedan ges den totala emf som induceras i de kumulativt kopplade spolarna som:

där: 2m representerar påverkan av spole L1 på L2 och likaså spole L2 på L1.

genom att dividera genom ovanstående ekvation med di/dt kan vi minska den för att ge ett slutligt uttryck för beräkning av den totala induktansen hos en krets när induktorerna är kumulativt anslutna och detta ges som:

om en av spolarna vänds så att samma ström strömmar genom varje spole men i motsatta riktningar, kommer den ömsesidiga induktansen, M som finns mellan de två spolarna har en avbrytande effekt på varje spole som visas nedan.

differentiellt kopplade serie induktorer

emf som induceras till spole 1 genom effekten av den ömsesidiga induktansen hos spole två står i motsats till den självinducerade emf i spole en eftersom nu samma ström passerar genom varje spole i motsatta riktningar. För att ta hänsyn till denna avbrytande effekt används ett minustecken med M när magnetfältet för de två spolarna är differentiellt anslutna vilket ger oss den slutliga ekvationen för beräkning av den totala induktansen hos en krets när induktorerna är differentiellt anslutna som:

sedan ges den slutliga ekvationen för induktivt kopplade induktorer i serie som:

induktorer i Serieexempel No2

två induktorer på 10 mh är sammankopplade i en seriekombination så att deras magnetfält hjälper varandra att ge kumulativ koppling. Deras ömsesidiga induktans ges som 5mH. Beräkna den totala induktansen för seriekombinationen.

induktorer i Serieexempel No3

två spolar anslutna i serie har en självinduktans på 20mH respektive 60mh. Den totala induktansen för kombinationen befanns vara 100mh. Bestäm mängden ömsesidig induktans som finns mellan de två spolarna förutsatt att de hjälper varandra.

induktorer i Seriesammanfattning

vi vet nu att vi kan ansluta induktorer i serie för att producera ett totalt induktansvärde, LT lika med summan av de enskilda värdena, de lägger ihop, liknar att ansluta motstånd i serie. Men när man kopplar ihop induktorer i serie kan de påverkas av ömsesidig induktans.

ömsesidigt anslutna serieinduktorer klassificeras som antingen” medhjälp ”eller” motsatta ” den totala induktansen beroende på om spolarna är kumulativt kopplade (i samma riktning) eller differentiellt kopplade (i motsatt riktning).

i nästa handledning om induktorer kommer vi att se att spolarnas läge när man kopplar samman induktorer parallellt också påverkar kretsens totala induktans, LT.