typer av ekvationer

By admin

om du är här betyder det att du vet vad en ekvation betyder. Det finns oändliga ekvationer i denna värld. Det skulle ta lång tid att förstå dem om vi inte kategoriserar dem. Det är därför matematiker kategoriserade ekvationer i olika typer så att de är lättare att förstå. Den största fördelen med kategoriseringen av ekvationer är att vi enkelt kan ta itu med dem. När vi väl har hittat typen av ekvation kan vi enkelt lösa dem för att hitta rötter eller lösningar. Om du till exempel ser en ekvation som denna { x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0

{ x }^{ 2} + 2x + 1 = 0

, det första du kommer att göra är att förstå ekvationen. Du vet att det är en kvadratisk ekvation och nästa sak du kommer att tänka är hur man löser denna kvadratiska ekvation? Med hjälp av medeltidsbrytning eller kvadratisk formel. Tja, det här är en historia för en annan blogg men vi vet att du måste undra vad som är en kvadratisk ekvation? Fortsätt läsa för att ta reda på det.

kolla efter enastående mattehandledare nära mig här.

polynomekvationer

polynomekvationer är i formen P(x) = 0, där P(x) är ett polynom. Dessa typer av ekvationer är också kända som ekvivalenta ekvationer eftersom båda sidor av ekvationen har samma lösning. Dessutom kan det finnas mer än en okänd i ekvationen. Ordet poly betyder mer än en och nomial betyder antal termer. Det finns tre typer av polynomekvationer.

typer av polynomekvationer

1.1 linjära ekvationer

linjära ekvationer är ekvationer av typen ax + b = 0, med a \ neq 0

a \neq 0

, eller någon annan ekvation där termerna kan manövreras och förenklas till en ekvation av samma form. Exempelvis:

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

Introducing +2

+2

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

x+ 2 = 0

grafen för en linjär ekvation kommer alltid att vara en rak linje. Graden av linjär ekvation kommer alltid att vara 1

1

.

1.2 kvadratiska ekvationer

kvadratiska ekvationer är ekvationer av typen a{ x }^{ 2 } + bx + c = 0

, meda \neq 0. En kvadratisk ekvation kommer alltid att ha 2 rötter. Du kan till och med konvertera andra ekvationer till kvadratiska ekvationer, vi kallar dem ”biquadratic equations”. Om du ritar en graf över en kvadratisk ekvation kommer du att upptäcka att grafen är en u-formgraf. Grafen kommer alltid att ha antingen en maximal punkt eller ett minimum och samma punkt är också känd som symmetripunkten. Det betyder att om du slår samman båda sidor överlappar de varandra. Graden av kvadratisk ekvation kommer alltid att vara2.

få information om matematikundervisning i Storbritannien.

1.3 polynomekvation

vid denna tidpunkt måste du undra att vi studerar polynom och hur har ett polynom en typ som har samma namn ”polynom”? Om en ekvation är en linjär eller kvadratisk, kallar vi den ekvationen polynom. Till exempel {x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = -25

, denna typ av ekvation är en polynomekvation. Graden av dessa typer av ekvationer kommer alltid att vara större än2. Kubisk såväl som den kvartiska ekvationen är en typ av polynomekvation.

Superprof logo

de bästa matematik handledare tillgängliga
1: A lektion gratis!

Ayush

5

5 (27 recensioner)

Ayush
£90

/h

1: A lektion gratis!

Intasar

4.9

4.9 (23 recensioner)

Intasar
£42

/h

1: A lektion gratis!

Matteus

5

5 (17 recensioner)

Matteus
£25

/h

1: A lektion gratis!

Dr. Kritaphat

4.9

4.9 (6 recensioner)

Dr. Kritaphat
£39

/h

1: A lektion gratis!

Paolo

4.9

4.9 (11 recensioner)

Paolo
£25

/h

1: A lektion gratis!

Petar

4.9

4.9 (9 recensioner)

Petar
£27

/h

1: A lektion gratis!

Myriam

5

5 (15 recensioner)

Myriam
£20

/h

1: A lektion gratis!

Andrea

5

5 (12 recensioner)

Andrea
£40

/h

1: A lektion gratis!

Ayush

5

5 (27 recensioner)

Ayush
£90

/h

1: A lektion gratis!

Intasar

4.9

4.9 (23 recensioner)

Intasar
£42

/h

1: A lektion gratis!

Matteus

5

5 (17 recensioner)

Matteus
£25

/h

1: A lektion gratis!

Dr. Kritaphat

4.9

4.9 (6 recensioner)

Dr Kritaphat
£39

/h

1: A lektion gratis!

Paolo

4.9

4.9 (11 recensioner)

Paolo
£25

/h

1: A lektion gratis!

Petar

4.9

4.9 (9 recensioner)

Petar
£27

/h

1: A lektion gratis!

Myriam

5

5 (15 recensioner)

Myriam
£20

/h

1: A lektion gratis!

Andrea

5

5 (12 recensioner)

Andrea
£40

/h

första lektionen gratis>

ofullständiga kvadratiska ekvationer

ofullständig ekvation är en typ av kvadratisk ekvation. Om värdet på b eller c (i vissa fall, även båda) är lika med noll, kommer den resulterande ekvationen att vara en ofullständig ekvation. Nedan följer några exempel på ofullständiga ekvationer:

A{ x }^{ 2 } = 0

a{ x }^{ 2 } = 0

a{ x }^{ 2 } + bx = 0

a{ x }^{ 2 } + bx = 0

a{ x }^{ 2 } + c = 0

a{ x }^{ 2 } + c = 0

att lösa ofullständiga ekvationer är mycket enkelt och kräver inte avancerad matematik (eller olika formler) för att lösa.

1,3 kubiska ekvationer

kubiska ekvationer är ekvationer av typen { x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2} - 21 x+4 = 0

, med a \neq 0. Graden av kubisk ekvation kommer alltid att vara3.

1.4 Kvartiska ekvationer

Kvartiska ekvationer är ekvationer av typen 2{ x }^{ 4 }-8{ x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2} - 21 x +4 = 0, a \neq 0

. Dessutom kommer polynomgraden för den kvartiska ekvationen alltid att vara4.

Biquadratic ekvationer

Biquadratic ekvationer är kvartiska ekvationer som inte har termer med en udda grad. I grund och botten är de ekvation med hög polynomgrad men de omvandlas till kvadratisk ekvation som gör det lättare att lösa.

a{ x }^{ 4 } + b{ x }^{ 2 } + c = 0

, meda \neq 0.

rationella polynomekvationer

de rationella polynomekvationerna har formen \ frac { P (x) }{ Q (x) } = 0

, där P(x)ochQ (x)är polynom. Ordet rationellt betyder förhållande vilket betyder rationella polynomekvationer kommer alltid att vara i fraktion. Dessutom kommerP(x)ochQ(x)inte att vara lika med noll.

\ frac { 1 }{ { x }^{ 2 } - x} - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } - x}- \ frac { 1 }{ x-1 } = 0

irrationella polynomekvationer

de irrationella ekvationerna är de som har åtminstone ett polynom under det radikala tecknet.

\sqrt { P(x) } = 0

\sqrt { P(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

Transcendental Equations

The transcendental equations are equations that include transcendental functions.

4.1 Exponential Equations

Exponential equations are equations in which the unknown appears in the exponent.

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

\sqrt { { 3 }^{ x-3 } } = \sqrt { 27 }

\sqrt { { 3 }^{ x-3 } } = \sqrt { 27 }

{ 2 }^{ x+1 } + {2 }^{ x } + {2 }^{ x-1 } = 28

{ 2 }^{ x+1 } + {2 }^{ x } + {2 }^{ x-1 } = 28

4.2 logaritmiska ekvationer

logaritmiska ekvationer är ekvationer där det okända påverkas av en logaritm.

\log { 2} + \ log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5-x }

\log { 2} + \ log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5-x }

4\log {\frac { x }{ 5 } } + \ log {\frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

4\log {\frac { x }{ 5 } } + \ log {\frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

\log { x } = \ frac { 2 - \log { x } } {\log { x } }

\log { x } = \ frac { 2 - \log { x } } {\log { x } }

4.3 trigonometriska ekvationer

trigonometriska ekvationer är ekvationerna där det okända påverkas av en trigonometrisk funktion.

\cos { 2x } = 1 + 4 \ sin { x }

\cos { 2x } = 1 + 4 \ sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4 \ sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4 \ sin { x }

2\tan { x } - 3 \ cot { x } - 1 = 0

2\tan { x } - 3 \ cot { x } - 1 = 0

Läs mer från mattehandledare nära mig på Superprof.

«
»

Related posts

Leave a Comment

Din e-postadress kommer inte publiceras.

+