o Meu favorito personagem de ficção de todos os tempos é Eleanor “Ellie” Arroway, interpretada por Jodie Foster no filme de 1997 de Contato. No filme seguimos Ellie, uma física, órfã aos 9 anos de idade, enquanto ela embarca em uma jornada de vida longa para buscar vida extra terrestre. Embora possa parecer um pouco cliché, adoro este filme pela excitação que contém, os elementos de pura introspecção intelectual, os desafios que Ellie enfrenta como uma mulher num campo de Ciência, e porque, bem… extraterrestres. Duh.A minha cena favorita em todo o filme é o primeiro momento em que a Ellie e a sua equipa detectam um sinal do espaço exterior. Há uma longa sequência em que ela está correndo pelo deserto gritando um monte de ciência para o rádio que vai completamente sobre a minha cabeça. Quando finalmente recebem o sinal sintonizado, depois de ansiosamente aguardarem, ouvem uma série de pulsos. Enquanto eles parecem sem sentido no início, Ellie percebe que eles são uma série de todos os números primos em uma linha—um padrão que nunca ocorre naturalmente. Para o efeito dramático completo, você realmente tem que vê-lo (link aqui).
acontece que no primeiro número da mensagem, o ETs tinha incorporado um monte de informações sobre alguns de seus esquemas de engenharia para construir uma nave espacial com capacidade para atravessar as dimensões. Quando um conservador de direita snobe perguntou a Ellie por que os alienígenas usaram “matemática rudimentar” para se comunicar ao invés de falar Inglês, Ellie respondeu: “talvez porque 90% do mundo não fala Inglês. A matemática é a única linguagem verdadeiramente universal.”Eu não sou uma pessoa de matemática, mas eu não pude deixar de pensar, mesmo quando eu era uma garotinha, que esta era uma das citações mais bonitas que eu já tinha ouvido.Acontece que não sou a única pessoa que pensou que, embora difícil, a matemática poderia ser bela. Em um trabalho recente, Anjan Chaterjee explica em detalhes diferentes maneiras que temos sido atraídos pela matemática ao longo da história humana. Há algo bonito na elegância, e, no contexto certo, a matemática pode ser muito elegante.Um exemplo particularmente marcante disso é a razão dourada (ilustrada abaixo).
pode ser representado pela letra grega phi e é um rácio é amplamente considerado o exemplo mais marcante de bela matemática. É retratado em muitas obras de arte e arquitetura famosas, por exemplo, o Panteão na Grécia. Além disso, é usado em várias obras de arte famosas, como muitas das pinturas de Salvador Dali. Porque é que achamos estas proporções lindas? Uma pista pode estar na sua prevalência na natureza. Um matemático chamado Adolf Ziesing descobriu que a razão dourada está frequentemente presente nos arranjos de folhas e ramos entre os caules das plantas. Além disso, ele examinou esqueletos de animais e notou que este padrão se estendia a suas veias e nervos.
esta relação está também estreitamente relacionada com a série Fibonancci, que é 1, 1, 2, 3, 5, 6, 13, 21, 34, etc. para que a soma dos dois últimos números seja sempre igual à seguinte. Esta série continua para o infinito, e como ela continua, ela se aproxima de phi, também conhecida como a razão dourada. Esta série, quando mapeada algorítmicamente em uma espiral é quase idêntica à” espiral dourada”, um modelo de phi na forma espiral. Esta espiral também é conhecida por aparecer em vários fenômenos naturais, como furacões, conchas de caracóis e galáxias.O que se passa no cérebro? A pesquisa de referências de Chatterjee indica que os sulcos intra-parietais dos lobos parietais são ativos quando aproximamos quantidades, e como o lobo temporal é ativo quando fazemos cálculos (Dehaene et al., 2003). No entanto, depois de aprender todas essas informações fascinantes, não posso deixar de estar um pouco insatisfeito com isso como uma descrição para o porquê de aprendermos a amar matemática. Parece que, embora possa haver pesquisa sobre o que acontece com o nosso cérebro quando fazemos matemática, há pouco sobre o porquê de fazermos matemática. O que exatamente está acontecendo no cérebro que nos faz apreciar essas proporções matemáticas, mesmo que não estejamos conscientes delas? É fácil ver como esta proporção pode representar beleza e poder, e aptidão evolutiva, mas podemos mesmo, subconscientemente, captar a semelhança de todos estes padrões?Além disso, sei que pessoalmente tenho prazer em descobrir um enigma ou um problema matemático. O que têm as fórmulas matemáticas que as tornam bonitas quando as descobrimos? Há a teoria de que a capacidade de discriminar números e fazer cálculos, enquanto potencialmente simplesmente um subproduto da evolução, era evolutiva vantajosa em um mundo com muita informação e padrões. Talvez isso signifique que a interpretação numérica ativa algum tipo de Sistema de recompensas que teria reforçado o comportamento. Em caso afirmativo, por que razão tantas pessoas têm uma reacção visceral ao tema da matemática? Matemática é linda, sim, mas aparentemente também misteriosa, e em algum momento talvez não haja diferença entre os dois.
Chatterjee, A. (2014) the aesthetic brain: How we evolved to desire beauty and enjoy art. New York, NY: Oxford University Press, 2014.
Dehaene, S. et al. (2003) Three parietal circuits for number processing Cognitive Neuropsychology 20 (3-6) 487-506.
