zvýšení výkonu je iterované násobení. Naštěstí můžete najít své jednotky číslice s jednoduchým vzorem násobení, i když pracujete s velkými pravomocemi. (Pro obnovení pravidel násobení jednotkových číslic, viz náš příspěvek na obtížných jednotkových číslic.)
podívejte se, jak to děláte s touto otázkou:
jaká je číslice jednotek 5745?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
abychom to vyřešili, začneme zkoumat menší síly a hledat vzor.
571 = 57 (číslo na místě jednotek je 7)
572 = 3,249 (číslo na místě jednotek je 9)
573 = 185,193 (číslo na místě jednotek je 3)
stranou: protože se tyto síly rychle zvyšují, je užitečné si všimnout, že pokaždé potřebujeme pouze násobit číslice jednotek. Například jednotková číslice 572 je stejná jako jednotková číslice 72. Podobně je jednotková číslice 573 stejná jako jednotková číslice 73.
takže jakmile víme, že jednotky 572 jsou 9, můžeme najít číslici jednotek 573 vynásobením 9 7 a získat 63. Jednotková číslice 573 je 3.
abychom našli číslici jednotek 574, vynásobíme 3 x 7, abychom získali 21. Jednotková číslice 574 je 1.
když začneme vypisovat různé síly, můžeme vidět vzor:
- číslice Na místě jednotek 571 7
- číslo Na místě jednotek 572 9
- číslo Na místě jednotek 573 3
- číslo Na místě jednotek 574 1
- číslice Na místě jednotek je 575 7
V tomto bodě, měli bychom si uvědomit, že vzor začne opakovat. Vzor jde: 7-9-3-1-7-9-3-1-7-9-3-1-…
Protože se vzor opakuje každé 4 schopnosti, můžeme říci, že „cyklus“ se rovná 4
Teď přichází důležitý postřeh:
číslice Na místě jednotek 571 7
číslo Na místě jednotek 572 9
číslo Na místě jednotek 573 3
číslo Na místě jednotek 574 1
číslo Na místě jednotek 575 7
číslo Na místě jednotek 576 9
číslice Na místě jednotek 577 3
Číslice na místě jednotek 578 1
číslo Na místě jednotek 579 7
číslice Na místě jednotek 5710 je 9
číslice Na místě jednotek 5711 je 3
číslice Na místě jednotek 5712 je 1. . . atd.
jak můžete vidět, protože cyklus = 4, číslice jednotek 57k bude 1, kdykoli k je násobkem 4.
nyní, abychom našli číslici jednotek 5745, musíme si uvědomit, že číslice jednotek 5744 je 1 (protože 44 je násobkem 4).
odtud budeme pokračovat v našem vzoru:
číslice jednotek 5744 je 1
číslice jednotek 5745 je 7
číslice jednotek 5746 je 9
číslice jednotek 5747 je 3 . . . atd.
takže jednotková číslice 5745 je 7, což znamená, že odpověď je D.
