Typy rovnic / Superprof

pokud jste zde, znamená to, že víte, co rovnice znamená. V tomto světě jsou nekonečné rovnice. Trvalo by nám dlouho, než bychom je pochopili, pokud bychom je kategorizovali. To je důvod, proč matematici kategorizovali rovnice do různých typů tak, aby byly snáze srozumitelné. Největší výhodou kategorizace rovnic je, že s nimi můžeme snadno řešit. Jakmile najdeme typ rovnice, můžeme je snadno vyřešit a najít kořeny nebo řešení. Například, pokud vidíte rovnici jako je tato ${ x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0$

${ x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0$

, první věc, kterou budete dělat, je pochopit rovnice. Víte, že je to kvadratická rovnice a další věc, kterou si budete myslet, je, jak vyřešit tuto kvadratickou rovnici? Pomocí střednědobého lámání nebo kvadratického vzorce. Studna, toto je příběh pro jiný blog, ale víme, že se musíte divit, co je kvadratická rovnice? Pokračujte ve čtení a zjistěte to.

podívejte se na vynikající učitele matematiky poblíž mě zde.

polynomiální rovnice
typy polynomiálních rovnic
1.1 Lineární Rovnice
1.2 Kvadratické Rovnice
1.3 Polynomiální Rovnice
Neúplné kvadratické rovnice
1.3 Kubické Rovnice
1.4 Rovnic Čtvrtého stupně
Biquadratic Rovnice
Racionální Polynomiální Rovnice
Iracionální Polynomiálních Rovnic
Transcendental Equations
4.1 Exponential Equations
4.2 Logaritmické Rovnice
4.3 trigonometrické rovnice

polynomiální rovnice

polynomiální rovnice jsou ve tvaru P(x) = 0, kde P(x) je polynom. Tyto typy rovnic jsou také známé jako ekvivalentní rovnice, protože obě strany rovnice mají stejné řešení. Kromě toho může být v rovnici více než jedna neznámá. Slovo poly znamená více než jeden a nomial znamená počet termínů. Existují tři typy polynomiálních rovnic.

typy polynomiálních rovnic

1.1 Lineární Rovnice

Lineární rovnice jsou rovnice typu ax + b = 0 , s $\neq 0$

$a \neq 0$

, nebo jiné rovnice, ve kterých podmínek mohou být provozovány a zjednodušit do rovnice stejný tvar. Příklad:

${ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2$

${ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2$

${ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2$

2x + 1 = -2

Introducing

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

graf lineární rovnice bude vždy rovně. Stupeň lineární rovnice bude vždy

1.2 Kvadratické Rovnice

Kvadratické rovnice jsou rovnice typu ${ x }^{ 2 } + bx + c = 0$

, s $\neq 0$ . Kvadratická rovnice bude mít vždy 2 kořeny. Můžete dokonce převést další rovnice na kvadratické rovnice, nazýváme je „biquadratické rovnice“. Pokud nakreslíte graf kvadratické rovnice, zjistíte, že graf je graf ve tvaru písmene U. Graf bude mít vždy buď maximální bod nebo minimum a stejný bod je také známý jako bod symetrie. To znamená, že v tomto okamžiku, pokud sloučíte obě strany, budou se navzájem překrývat. Stupeň kvadratické rovnice bude vždy.

získejte informace o výuce matematiky ve Velké Británii.

1.3 Polynomiální Rovnice

V tomto bodě, musíte se ptát, že studujeme polynom a jak to, že polynom má typ, který má stejný název „polynom“? Pokud je rovnice nižší než lineární nebo kvadratická, nazýváme tuto rovnici polynomem. Například ${ x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = -25$

, tento typ rovnice je polynomiální rovnice. Stupeň těchto typů rovnic bude vždy větší než. Kubická i kvartická rovnice je typ polynomiální rovnice.

nejlepší lektory k dispozici

1. lekce zdarma!

Ayushi

5 (27 recenze)

Ayushi

£90

1. lekce zdarma!

$Intasar$

4.9 (23 recenze)

Intasar

£42

1. lekce zdarma!

Matthew

5 (17 recenze)

Matthew

£25

1. lekce zdarma!

$Dr. Kritaphat$

4.9 (6 recenze)

Dr. Kritaphat

£39

1. lekce zdarma!

Paolo

4.9 (11 recenze)

Paolo

£25

1. lekce zdarma!

$Petar$

4.9 (9 recenze)

Petar

£27

1. lekce zdarma!

Myriam

5 (15 recenze)

Myriam

£20

1. lekce zdarma!

Andrea

5 (12 recenze)

Andrea

£40

1. lekce zdarma!

Ayushi

5 (27 recenze)

Ayushi

£90

1. lekce zdarma!

$Intasar$

4.9 (23 recenze)

Intasar

£42

1. lekce zdarma!

Matthew

5 (17 recenze)

Matthew

£25

1. lekce zdarma!

$Dr. Kritaphat$

4.9 (6 recenze)

Dr. Kritaphat

£39

1. lekce zdarma!

Paolo

4.9 (11 recenze)

Paolo

£25

1. lekce zdarma!

$Petar$

4.9 (9 recenze)

Petar

£27

1. lekce zdarma!

Myriam

5 (15 recenze)

Myriam

£20

1. lekce zdarma!

Andrea

5 (12 recenze)

Andrea

£40

První Lekce Zdarma

Neúplné kvadratické rovnice

Neúplné rovnice jsou typem kvadratické rovnice. Pokud je hodnota b nebo c (v některých případech i obojí) rovna nule, výsledná rovnice bude neúplná rovnice. Níže jsou uvedeny některé příklady neúplných rovnic:

${ x }^{ 2 } = 0$

${ x }^{ 2 } + bx = 0$

${ x }^{ 2 } + c = 0$

Řešení neúplné rovnice je velmi snadné a nevyžaduje pokročilé znalosti matematiky (nebo různé vzorce) řešit.

1.3 Kubické Rovnice

Kubické rovnice jsou rovnice typu ${ x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - x 21+4 = 0$

, s $\neq 0$ . Stupeň kubické rovnice bude vždy.

1.4 Rovnic Čtvrtého stupně

Čtvrtého stupně rovnice jsou rovnice typu $2{ x }^{ 4 }-8{ x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - x 21+4 = 0$ , $a \neq 0$

. Kromě toho bude polynomiální stupeň kvartické rovnice vždy.

Biquadratic Rovnice

Biquadratic rovnice jsou rovnic čtvrtého stupně, které nemají podmínky s lichým stupněm. V podstatě jsou to rovnice s vysokým polynomiálním stupněm, ale jsou převedeny na kvadratickou rovnici, která usnadňuje řešení.

$a{ x }^{ 4 } + b{ x }^{ 2 } + c = 0$

, s $a \neq 0$ .

Racionální Polynomiální Rovnice

racionální polynomiální rovnice jsou tvaru $\frac { P(x) }{ Q(x,) } = 0$

, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Slovo racionální znamená poměr, což znamená, že racionální polynomiální rovnice budou vždy ve zlomku. Kromě toho P (x) a Q (x) se nebudou rovnat nule.