Vandskel (billedbehandling)

i geologi er et vandskel en kløft, der adskiller tilstødende afvandingsbassiner.

vandskel ved oversvømmelseredit

ideen blev introduceret i 1979 af S. Beucher og C. Lantu Kristijoul. Grundideen bestod i at placere en vandkilde i hvert regionalt minimum i lettelsen, at oversvømme hele lettelsen fra kilder og opbygge barrierer, når forskellige vandkilder mødes. Det resulterende sæt barrierer udgør et vandskel ved oversvømmelse. En række forbedringer, kollektivt kaldet prioritet-Flood, er siden blevet foretaget til denne algoritme.

vandskel ved topografisk afstandredit

intuitivt strømmer en dråbe vand, der falder på en topografisk lettelse, mod det “nærmeste” minimum. Det” nærmeste ” minimum er det minimum, der ligger i slutningen af stien med stejleste nedstigning. Med hensyn til topografi sker dette, hvis punktet ligger i afvandingsbassinet for dette minimum. Den tidligere definition bekræfter ikke denne betingelse.

vandskel ved vanddråben principleEdit

intuitivt er vandskel en adskillelse af de regionale minima, hvorfra en dråbe vand kan strømme ned mod forskellige minima. En formalisering af denne intuitive ide blev tilvejebragt for at definere et vandskel af en kantvægtet graf.

vandområdedit

S. Beucher og F. Meyer introducerede en algoritmisk implementering af vandområdemetoden i betragtning af følgende procedure:

1. Mærk hvert minimum med en særskilt etiket. Initialiser et sæt S med de mærkede noder.
2. uddrag fra S en node med minimal højde F, det vil sige F(H) = min{F(y)|Y-kur S}. Tilskriv etiketten til hver ikke-mærket node y ved siden af H, og indsæt y I S.
3. Gentag trin 2, indtil S er tom.

topologisk vandområdedit

tidligere forestillinger fokuserer på afvandingsbassiner, men ikke på den producerede adskillelseslinje. Det topologiske vandskel blev introduceret af M. Couprie og G. Bertrand i 1997 og drager fordel af følgende grundlæggende ejendom.En funktion V er et vandskel af en funktion F hvis og kun hvis V-Kr F og V bevarer kontrasten mellem de regionale minima for F; hvor kontrasten mellem to regionale minima M1 og M2 er defineret som den minimale højde, som man skal klatre for at gå fra M1 til M2. En effektiv algoritme er detaljeret i papiret.

Vandskelalgoritme

forskellige tilgange kan anvendes til at bruge vandskelprincippet til billedsegmentering.

• lokale minima for billedets gradient kan vælges som markører, i dette tilfælde produceres en oversegmentering, og et andet trin involverer regionsfusion.
• Markørbaseret vandområdetransformation gør brug af specifikke markørpositioner, som enten er eksplicit defineret af brugeren eller bestemt automatisk med morfologiske operatører eller andre måder.

Meyers oversvømmelsesalgoritmedit

en af de mest almindelige vandskelalgoritmer blev introduceret af F. Meyer i begyndelsen af 1990 ‘ erne, selvom der siden er foretaget en række forbedringer, kollektivt kaldet prioritet-oversvømmelse, til denne algoritme, herunder varianter, der er egnede til datasæt bestående af billioner af billedpunkter.

algoritmen fungerer på et gråskala billede. Under den successive oversvømmelse af gråværdiaflastningen konstrueres vandområder med tilstødende afvandingsbassiner. Denne oversvømmelsesproces udføres på gradientbilledet, dvs.bassinerne skal dukke op langs kanterne. Normalt vil dette føre til en oversegmentering af billedet, især for støjende billedmateriale, f. eks. medicinske CT-data. Enten skal billedet forbehandles, eller regionerne skal flettes på grundlag af et lighedskriterium bagefter.

1. et sæt markører, hvor oversvømmelsen skal starte, vælges. Hver får en anden etiket.
2. de tilstødende billedpunkter for hvert markeret område indsættes i en prioritetskø med et prioritetsniveau svarende til billedets gradientstørrelse.
3. billedet med det højeste prioritetsniveau udvindes fra prioritetskøen. Hvis naboerne til det udpakkede punkt, der allerede er mærket, alle har den samme etiket, er punktet mærket med deres etiket. Alle ikke-markerede naboer, der endnu ikke er i prioritetskøen, sættes i prioritetskøen.
4. Gentag trin 3, indtil prioritetskøen er tom.

de ikke-mærkede billedpunkter er vandskelslinjerne.

eksempel på en markørstøttet vandskiftetransformation for en population af farmaceutiske pellets. Vandskel linjer er overlejret i sort på CT-billedstakken .

optimale spændende skovalgoritmer (vandskel nedskæringer)Rediger

vandområder som optimal spændende skov er blevet introduceret af Jean Cousty et al. De fastlægger konsistensen af disse vandområder: de kan defineres ækvivalent af deres “afvandingsbassiner” (gennem en stejleste nedstigningsegenskab) eller af “skillelinjerne”, der adskiller disse afvandingsbassiner (gennem vanddråbsprincippet). Derefter beviser de gennem en ækvivalenssætning deres optimalitet med hensyn til minimale spændende skove. Derefter introducerer de en lineær tidsalgoritme til at beregne dem. Det er værd at bemærke, at lignende egenskaber ikke er verificeret i andre rammer, og den foreslåede algoritme er den mest effektive eksisterende algoritme, både i teori og praksis.

• et billede med to markører (grøn), og et minimum spænder Skov beregnet på gradient af billedet.

• resultat af segmenteringen efter Minimum Spanning Forest