em Geologia, uma bacia hidrográfica é uma divisória que separa bacias hidrográficas adjacentes.
Bacia Hidrográfica por floodingEdit
a ideia foi introduzida em 1979 por S. Beucher e C. Lantuéjoul. A idéia básica consistia em colocar uma fonte de água em cada mínimo regional no relevo, para inundar todo o relevo das fontes, e construir barreiras quando diferentes fontes de água se encontram. O conjunto de barreiras resultante constitui um divisor de águas pelas inundações. Uma série de melhorias, coletivamente chamadas de Priority-Flood, foram feitas para este algoritmo.Intuitivamente, uma gota de água caindo sobre um relevo topográfico flui em direção ao mínimo” mais próximo”. O mínimo “mais próximo” é o mínimo que se encontra no final do caminho de descida mais íngreme. Em termos de topografia, isto ocorre se o ponto estiver na bacia hidrográfica desse mínimo. A definição anterior não verifica esta condição.Intuitivamente, o divisor de águas é uma separação dos mínimos regionais a partir dos quais uma gota de água pode fluir para níveis mínimos distintos. Uma formalização desta ideia intuitiva foi fornecida para definir um divisor de águas de um grafo com arestas ponderadas.
watershedEdit Inter-pixel
S. Beucher e F. Meyer introduziram uma implementação algorítmica inter-pixels do método da bacia hidrográfica, dado o seguinte procedimento::
- etiquetar cada mínimo com um rótulo distinto. Inicializar um conjunto S com os nós marcados.
- Extract from S A node x of minimal altitude F, that is to say F(x) = min{f(y)|y ∈ s}. Atribuir a etiqueta de x a cada nó não etiquetado y adjacente a x, e inserir y em S.
- repetir o Passo 2 até que S esteja vazio.
edit topológico
noções anteriores centram-se nas bacias hidrográficas, mas não na linha de separação produzida. A bacia hidrográfica topológica foi introduzida por M. Couprie e G. Bertrand em 1997, e beneficiada da seguinte propriedade fundamental.Uma função W é um divisor de águas de uma função F se, e somente se, W ≤ F e W preserva o contraste entre o regional mínimos de F; onde o contraste entre dois regional mínimos de M1 e M2 é definido como o mínimo de altitude a que deve subir para ir de M1 para M2. Um algoritmo eficiente é detalhado no artigo.
algoritmo de Bacia hidrográfica
diferentes abordagens podem ser usadas para usar o princípio de bacia hidrográfica para a segmentação da imagem.
- os mínimos locais do gradiente da imagem podem ser escolhidos como marcadores, neste caso uma segmentação excessiva é produzida e um segundo passo envolve a fusão de regiões.
- transformação de Bacias Hidrográficas à base de marcadores utilizam posições de marcadores específicas que foram explicitamente definidas pelo utilizador ou determinadas automaticamente com operadores morfológicos ou de outras formas.
Meyer ‘ s flooding algorithmEdit
um dos algoritmos de Bacia mais comuns foi introduzido por F. Meyer in the early 1990s, though a number of improvements, collectively called Priority-Flood, have since been made to this algorithm, including variants suitable for datasets consisting of trillions of pixels.
the algorithm works on a gray scale image. Durante as sucessivas inundações do relevo cinzento, são construídas bacias hidrográficas com bacias hidrográficas adjacentes. Este processo de alagamento é realizado na imagem do gradiente, ou seja, as bacias devem emergir ao longo das bordas. Normalmente, isto leva a uma segmentação excessiva da imagem, especialmente para o material de imagem ruidosa, e.g. dados da TAC médica. Ou a imagem deve ser pré-processada ou as regiões devem ser fundidas com base num critério de semelhança posterior.
- um conjunto de marcadores, pixels onde o alagamento deve começar, são escolhidos. Cada um recebe um rótulo diferente.
- os pixels vizinhos de cada área marcada são inseridos numa fila de prioridades com um nível de prioridade correspondente à magnitude do gradiente do pixel.
- o pixel com o nível de prioridade mais elevado é extraído da fila de prioridades. Se os vizinhos do pixel extraído que já foram rotulados todos têm a mesma etiqueta, então o pixel é etiquetado com a sua etiqueta. Todos os vizinhos não marcados que ainda não estão na fila de prioridades são colocados na fila de prioridades.
- refazer o Passo 3 até que a fila de prioridades esteja vazia.
os pixels não rotulados são as linhas divisoras de águas.
exemplo de transformação de uma bacia hidrográfica apoiada por marcadores para uma população de pellets farmacêuticos. As linhas de bacias hidrográficas são sobrepostas a preto na pilha de imagens CT .
Optimal spanning forest algorithms (watershed cuts)Edit
Watersheds as optimal spanning forest have been introduced by Jean Cousty et al. Estabelecem a consistência destas bacias hidrográficas: podem ser definidas de forma equivalente pelas suas” bacias hidrográficas “(através de uma propriedade de descida mais íngreme) ou pelas” linhas divisórias ” que separam estas bacias hidrográficas (através do princípio da gota de água). Então eles provam, através de um teorema de equivalência, sua otimalidade em termos de florestas de extensão mínima. Depois, eles introduzem um algoritmo de tempo linear para computá-los. Vale a pena notar que propriedades similares não são verificadas em outros frameworks e o algoritmo proposto é o algoritmo existente mais eficiente, tanto na teoria quanto na prática.
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uma imagem com dois marcadores (verde), e uma floresta de extensão mínima computada no gradiente da imagem.
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Resultado da segmentação por Mínimo que Abrangem Floresta
