my favorite fictional character of all time is Eleanor” Ellie ” Arroway, jota Jodie Foster esitti vuoden 1997 elokuvassa Contact. Elokuvassa seurataan fyysikko Ellietä, joka jäi orvoksi 9-vuotiaana, kun hän lähtee elämän mittaiselle matkalle etsimään ylimääräistä maanpäällistä elämää. Vaikka se saattaa kuulostaa kliseiseltä, rakastan tätä elokuvaa sen sisältämän jännityksen, puhtaan intellektuaalisen itsetutkiskelun elementtien, Ellien naisena kohtaamien haasteiden ja, no… avaruusolentojen takia. Duh.
suosikkikohtaukseni koko elokuvassa on ensimmäinen hetki, kun Ellie ryhmineen havaitsee signaalin ulkoavaruudesta. On pitkä jakso, jossa hän juoksee autiomaassa huutaen tiedettä radioon, joka menee täysin yli ymmärrykseni. Kun he lopulta saavat signaalin viritettyä, he odottavat huolestuneina ja kuulevat sarjan pulsseja. Vaikka ne vaikuttavat aluksi merkityksettömiltä, Ellie tajuaa, että ne ovat sarja jokaista alkulukua peräkkäin—kuvio, joka ei koskaan esiinny luonnollisesti. Koko dramaattinen vaikutus, sinun todella täytyy nähdä se (linkki tässä).
kävi ilmi, että Alkulukuviestiin ETs oli upottanut kasan tietoja joistakin suunnittelukaavioistaan rakentaakseen avaruusaluksen, jolla olisi kyky kulkea ulottuvuuksien läpi. Kun snobistinen oikeistokonservatiivi kysyi Ellieltä, miksi muukalaiset käyttivät” alkeellista matematiikkaa ”kommunikoidakseen sen sijaan, että puhuisivat englantia, Ellie vastasi:” ehkä siksi, että 90% maailmasta ei puhu englantia. Matematiikka on ainoa aidosti universaali kieli.”En ole matematiikan ihminen, mutta en voinut olla ajattelematta, vaikka olin pieni tyttö, että tämä oli yksi kauneimmista lainauksia olin koskaan kuullut.
kävi ilmi, etten ole ainoa, joka on ajatellut, että vaikka matematiikka on vaikeaa, se voi olla kaunista. Tuoreessa teoksessaan Anjan Chaterjee kertoo yksityiskohtaisesti eri tavoin, että matematiikka on kiehtonut meitä läpi ihmiskunnan historian. Eleganssissa on jotain kaunista, ja oikeassa kontekstissa matematiikka voi olla hyvin eleganttia.
erityisen silmiinpistävä esimerkki tästä on kultainen suhdeluku (kuvassa alla).
sitä voidaan esittää kreikkalaisella kirjaimella phi, ja suhdelukua pidetään suurelta osin silmiinpistävimpänä esimerkkinä kauniista matematiikasta. Se on kuvattu monissa kuuluisissa taideteoksissa ja arkkitehtuurissa, esimerkiksi pantheonissa Kreikassa. Lisäksi sitä käytetään useissa tunnetuissa taideteoksissa, kuten monissa Salvador Dalin maalauksissa. Miksi nämä suhdeluvut ovat meistä kauniita? Vihje voi olla sen yleisyys luonnossa. Matemaatikko Adolf Ziesing havaitsi, että kultainen suhde esiintyy usein lehtien ja oksien järjestelyissä kasvien varsien joukossa. Lisäksi hän tutki eläinten luurankoja ja huomasi, että tämä kuvio ulottui niiden suoniin ja hermoihin.
tämä suhdeluku liittyy läheisesti myös Fibonanccin sarjaan, joka on 1, 1, 2, 3, 5, 6, 13, 21, 34, jne. siten, että kahden viimeisen luvun summa on aina yhtä suuri kuin seuraava. Tämä sarja jatkuu äärettömyyteen, ja kun se jatkuu, se lähestyy phi, eli kultainen suhde. Tämä sarja, kun piirretään algoritmisesti spiraalissa, on lähes identtinen” kultaisen spiraalin ” kanssa, joka on spiraalin muodossa oleva malli phi: stä. Spiraalin tiedetään esiintyvän myös useissa luonnonilmiöissä, kuten hurrikaaneissa, etanankuorissa ja galakseissa.
mitä aivoissa tapahtuu? Chatterjee referenssit tutkimus osoittaa, että parietaalilohkojen intraparietaalinen sulci on aktiivinen, kun summaamme suureita, ja miten ohimolohko on aktiivinen, kun teemme laskelmia (Dehaene et al., 2003). Kuitenkin, Kun olet oppinut kaiken tämän kiehtovan tiedon, en voi auttaa olla hieman tyytymätön tähän kuvauksena siitä, miksi opimme rakastamaan matematiikkaa. Vaikuttaa siltä, että vaikka voidaan tutkia, mitä aivoillemme tapahtuu, kun teemme matematiikkaa, ei ole paljoakaan siitä, miksi teemme matematiikkaa. Mitä aivoissa oikein tapahtuu, mikä saa meidät arvostamaan näitä matemaattisia mittasuhteita, vaikka emme ole tietoisesti tietoisia niistä? On helppo nähdä, miten tämä suhde voisi edustaa kauneutta ja voimaa, ja evolutiivista kuntoa, mutta voimmeko edes alitajuisesti havaita kaikkien näiden mallien samankaltaisuuden?
lisäksi tiedän itse saavani mielihyvää arvoituksen tai matematiikkaongelman selvittämisestä. Mikä matemaattisissa kaavoissa tekee niistä kauniita, kun keksimme ne? On olemassa teoria, että kyky erotella lukuja ja tehdä laskelmia, vaikka mahdollisesti vain evoluution sivutuote, oli evoluutiolle edullista maailmassa, jossa on paljon tietoa ja malleja. Ehkä tämä tarkoittaa sitä, että numerotulkinta aktivoi jonkinlaisen palkkiojärjestelmän, joka olisi vahvistanut käyttäytymistä. Jos näin on, niin miksi niin monilla ihmisillä on tällainen viskeraalinen reaktio matematiikkaan? Matematiikka on kaunista, Kyllä, mutta ilmeisesti myös salaperäistä, ja jossain vaiheessa ehkä näiden kahden välillä ei ole mitään eroa.
Chatterjee, A. (2014) the aesthetic brain: How we developed to desire beauty and enjoy art. New York, NY: Oxford University Press, 2014.
Dehaene, S. et al. (2003) three parietal circuit for number processing Cognitive Neuropsychology 20(3-6) 487-506.
