Bootstrapping in R Programming

Bootstraping is a technique used in inferential statistics that work on building random samples of single datasets again and again. O Bootstrapping permite calcular medidas como média, mediana, modo, intervalos de confiança, etc. da amostragem.
segue-se o processo de inicialização:

Seleccione o número de amostras de ‘bootstrap’.
Seleccione o tamanho de cada amostra.
para cada amostra, se o tamanho da amostra for menor que a amostra escolhida, então selecione uma observação aleatória do conjunto de dados e adicione-a à amostra.
mede a estatística na amostra.
medir a média de todos os valores calculados da amostra.

Métodos de Inicialização

Existem 2 métodos de inicialização:

Residual de Reamostragem: Este método é também chamado de modelo baseada em reamostragem. Este método assume que o modelo é correto e os erros são independentes e distribuídos identicamente. Após cada nova amostragem, as variáveis são redefinidas e novas variáveis são usadas para medir as novas variáveis dependentes.
pares de Bootstrap: neste método, variáveis dependentes e independentes são usadas em conjunto como pares para amostragem.

tipos de intervalos de confiança em Inicialização

intervalo de confiança (IC) é um tipo de valor computacional calculado sobre uma amostra de dados estatísticos. Produz uma gama de valores ou um intervalo em que o verdadeiro valor reside com certeza. Existem 5 tipos de intervalos de confiança na inicialização como se segue:

básico: É também conhecido como intervalo de percentil reverso e é gerado usando quantidades de distribuição de dados bootstrap. Matematicamente,

$\esquerda (2 \widehat{\theta} - \theta_ {(1 - \alfa / 2)}^{*}, 2 \widehat{\theta} - \theta_ {(\alpha / 2)}^{ * }\direita)$

em que,

$\alpha$ representa intervalo de confiança, principalmente $\ alpha = 0.95$
$\a theta^{*}$ representa coeficientes de arranque
$\theta_ {(1 - \ alfa / 2)}^{*}$ representa $1-\alfa / 2$ percentil de coeficientes de arranque
Normal: o IC Normal é dado matematicamente como,

$\begin{array}{c} t_{0} - b \pm z_ {\alpha} \cdot \mathrm{se}^ {*} \ 2 t_{0} - t^{*} \pm Z_ {\alpha} \cdot \mathrm{se}^ { * } \end{array}$

em que,
$t_{0}$ representa um valor do conjunto de dados t
B é o enviesamento da estimativa de bootstrap.,

$\mathbf{b}=\mathbf{r}^{*}-\mathbf{r}_{\mathrm{o}}$
$Z_{\alpha}$ representa $1-\alpha / 2$ gráfico quantil da distribuição bootstrap
$se^{*}$ representa o erro padrão do $t^{*}$
Cravo: Em studentized CI, os dados são normalizados com centro em 0 e desvio padrão 1 corrigindo a distorção de distribuição.
Perc – percentil CI é semelhante ao IC básico, mas com diferentes fórmulas,

$\esquerda (\theta_ {(\alpha / 2)}^{*}, \theta_ {(1 - \alfa / 2)}^{ * }\direita)$
BCa: este método ajusta-se tanto para o viés quanto para a excentricidade, mas pode ser instável quando os valores anómalos são extremos. Mathematically,

$\left(\theta_{0}+\frac{\theta_{0}+\theta_{\alpha}}{1-a\left(\theta_{0}-\theta_{\alpha}\right)}, \theta_{0}+\frac{\theta_{0}+\theta_{(1-\alpha)}}{1-a\left(\theta_{0}-\theta_{(1-\alpha)}\right)}\right)$

A sintaxe para executar a inicialização em R de programação é o seguinte:

Sintaxe: boot(dados, estatística, R)

Parâmetros:
os dados representam o conjunto de dados
a estatística representa as funções estatísticas a executar no conjunto de dados
R representa o número de amostras

para aprender sobre argumentos mais opcionais da função boot(), use below command:

help("boot")

exemplo:

install.packages("boot")

library(boot)

bootFunc <- function(data, i){

df <- data

c(cor(df, df),

median(df),

mean(df)

)

}

b <- boot(mtcars, bootFunc, R = 100)

print(b)

boot.ci(b, index = 1)

Resultado:

ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAPCall:boot(data = mtcars, statistic = bootFunc, R = 100)Bootstrap Statistics : original bias std. errort1* 0.9020329 -0.002195625 0.02104139t2* 6.0000000 0.340000000 0.85540468t3* 20.0906250 -0.110812500 0.96052824BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONSBased on 100 bootstrap replicatesCALL : boot.ci(boot.out = b, index = 1)Intervals : Level Normal Basic 95% ( 0.8592, 0.9375 ) ( 0.8612, 0.9507 ) Level Percentile BCa 95% ( 0.8534, 0.9429 ) ( 0.8279, 0.9280 ) Calculations and Intervals on Original ScaleSome basic intervals may be unstableSome percentile intervals may be unstableWarning : BCa Intervals used Extreme QuantilesSome BCa intervals may be unstableWarning messages:1: In boot.ci(b, index = 1) : bootstrap variances needed for studentized intervals2: In norm.inter(t, adj.alpha) : extreme order statistics used as endpoints

Etiquetas De Artigos: