Induttori in serie

Queste interconnessioni di induttori producono reti più complesse la cui induttanza complessiva è una combinazione dei singoli induttori. Tuttavia, esistono alcune regole per collegare induttori in serie o in parallelo e queste si basano sul fatto che non esiste alcuna induttanza reciproca o accoppiamento magnetico tra i singoli induttori.

Si dice che gli induttori siano collegati in” Serie ” quando sono collegati tra loro in linea retta, da un capo all’altro. Nel tutorial Resistors in Series abbiamo visto che i diversi valori delle resistenze collegate insieme in serie semplicemente “aggiungono” insieme e questo vale anche per l’induttanza. Gli induttori in serie sono semplicemente “sommati” perché il numero di giri della bobina è effettivamente aumentato, con l’induttanza totale del circuito LT che è uguale alla somma di tutte le singole induttanze sommate.

Induttore in Serie

La corrente ( I ) che scorre attraverso il primo induttore L1 non ha altro modo di andare, ma passare attraverso il secondo induttore e il terzo e così via. Quindi, gli induttori di serie hanno una corrente comune che li attraversa, ad esempio:

IL1 = IL2 = IL3 = IAB etc ecc.

Nell’esempio precedente, gli induttori L1, L2 e L3 sono tutti collegati insieme in serie tra i punti A e B. La somma delle singole cadute di tensione attraverso ogni induttore può essere trovata usando la Legge di tensione di Kirchoff (KVL) dove, VT = V1 + V2 + V3 e sappiamo dai precedenti tutorial sull’induttanza che l’emf autoindotta attraverso un induttore è dato come: V = L di/dt.

Quindi, prendendo i valori delle singole cadute di tensione su ciascun induttore nel nostro esempio sopra, l’induttanza totale per la combinazione di serie è data come:

dividendo attraverso l’equazione di cui sopra da parte di di/dt si può ridurre a dare un finale di espressione per il calcolo del totale induttanza di un circuito quando la connessione induttori insieme in serie, e questo è dato come:

Induttori in Serie Equazione

Quindi l’induttanza totale della catena di serie può essere trovata semplicemente sommando le singole induttanze degli induttori in serie proprio come sommando insieme i resistori in serie. Tuttavia, l’equazione di cui sopra vale solo quando non c’è “NESSUNA” induttanza reciproca o accoppiamento magnetico tra due o più induttori, (sono magneticamente isolati l’uno dall’altro).

Un punto importante da ricordare sugli induttori nei circuiti di serie, l’induttanza totale (LT) di due o più induttori collegati tra loro in serie sarà sempre MAGGIORE del valore del più grande induttore nella catena di serie.

Induttori in serie Esempio No1

Tre induttori di 10mH, 40mH e 50mH sono collegati insieme in una combinazione di serie senza induttanza reciproca tra di loro. Calcola l’induttanza totale della combinazione di serie.

Reciprocamente Collegate Induttori in Serie

Quando induttori sono collegati in serie in modo che il campo magnetico di un link con gli altri, l’effetto di mutua induttanza aumenta o diminuisce la capacità totale a seconda della quantità di accoppiamento magnetico. L’effetto di questa reciproca induttanza dipende dalla distanza tra le bobine e dal loro orientamento l’una all’altra.

Gli induttori di serie reciprocamente collegati possono essere classificati come “Favoreggiamento” o “Opposizione” all’induttanza totale. Se il flusso magnetico prodotto dalla corrente scorre attraverso le bobine nella stessa direzione, si dice che le bobine siano accoppiate cumulativamente. Se la corrente scorre attraverso le bobine in direzioni opposte, si dice che le bobine siano accoppiate in modo differenziale come mostrato di seguito.

Cumulativamente Accoppiato Induttori Serie

Mentre la corrente che scorre tra i punti A e D attraverso i due cumulativamente accoppiato bobine è nella stessa direzione, l’equazione di cui sopra, per le cadute di tensione su ciascuna delle bobine deve essere modificato per tener conto dell’interazione tra le due bobine per effetto di mutua induttanza. L’autoinduttanza di ogni singola bobina, L1 e L2 rispettivamente sarà la stessa di prima ma con l’aggiunta di M che denota l’induttanza reciproca.

Quindi il totale fem indotta nel cumulativamente accoppiato bobine è dato come:

Dove: 2M rappresenta l’influenza della bobina L1 su L2 e allo stesso modo la bobina L2 L1.

dividendo attraverso l’equazione di cui sopra da parte di di/dt si può ridurre a dare un finale di espressione per il calcolo del totale induttanza di un circuito quando gli induttori sono cumulativamente collegato e questo è dato come:

Se una delle bobine è invertito in modo che la stessa corrente fluisce attraverso ogni bobina, ma in direzioni opposte, la mutua induttanza, M che esiste tra le due bobine avrà un effetto annullamento su ogni bobina, come illustrato di seguito.

Differenzialmente Accoppiato Induttori Serie

La fem indotta nella bobina 1 per effetto della mutua induttanza della bobina di due, in opposizione alle auto-fem indotta nella bobina come ora la stessa corrente passa attraverso ogni bobina in direzioni opposte. Per tener conto di questo effetto annullamento di un segno meno viene utilizzato con le M quando il campo magnetico di due bobine sono differenzialmente collegato dandoci l’equazione finale per il calcolo del totale induttanza di un circuito quando gli induttori sono differenzialmente collegato come:

Quindi l’equazione finale per la accoppiato induttivamente induttori in serie è data come:

Induttori in Serie Esempio No2

Due induttori di 10mH, rispettivamente, sono collegati insieme in una combinazione di serie, in modo che i loro campi magnetici aiuti a vicenda dando cumulativo di accoppiamento. La loro induttanza reciproca è data come 5mH. Calcola l’induttanza totale della combinazione di serie.

Induttori in Serie Esempio No3

Due bobine collegate in serie hanno un auto-induttanza di 20mH e 60mH rispettivamente. L’induttanza totale della combinazione è risultata essere 100mH. Determinare la quantità di induttanza reciproca che esiste tra le due bobine supponendo che si stiano aiutando a vicenda.

Induttori in Serie di Riepilogo

ora sappiamo che ci si può collegare insieme induttori in serie per produrre un totale il valore di induttanza, LT uguale alla somma dei valori individuali, che si sommano, simile ad un collegamento insieme resistenze in serie. Tuttavia, quando si collegano insieme induttori in serie possono essere influenzati dall’induttanza reciproca.

Gli induttori di serie collegati tra loro sono classificati come “aiutanti” o “opposti” all’induttanza totale a seconda che le bobine siano accoppiate cumulativamente (nella stessa direzione) o accoppiate differentemente (in direzione opposta).

Nel prossimo tutorial sugli induttori, vedremo che la posizione delle bobine quando si collegano insieme Induttori in parallelo influisce anche sull’induttanza totale, LT del circuito.