Tipi di equazioni / Superprof

Se sei qui significa che sai cosa significa un’equazione. Ci sono infinite equazioni in questo mondo. Ci vorrebbe molto tempo per capirli a meno che non li categorizziamo. Ecco perché i matematici hanno classificato le equazioni in diversi tipi in modo che siano più facili da capire. Il più grande vantaggio della categorizzazione delle equazioni è che possiamo facilmente affrontare con loro. Una volta trovato il tipo di equazione, possiamo facilmente risolverli per trovare radici o soluzioni. Ad esempio, se vedi un’equazione come questa ${x} ^ {2} + 2x + 1 = 0$

${ x } ^ {2} + 2x + 1 = 0$

, la prima cosa che farai è capire l’equazione. Sai che è un’equazione quadratica e la prossima cosa che penserai è come risolvere questa equazione quadratica? Per mezzo di rottura medio termine o la formula quadratica. Bene, questa è una storia per un altro blog, ma sappiamo che è necessario chiedersi che cosa è un’equazione di secondo grado? Continua a leggere per scoprirlo.

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Equazioni polinomiali
Tipi di equazioni polinomiali
1.1 Equazioni Lineari
1.2 Equazioni di secondo grado
1.3 Equazione polinomiale
Incomplete equazioni di secondo grado
1.3 Equazioni cubiche
1.4 Equazioni quartiche
Equazioni di secondo grado
Equazioni polinomiali razionali
Irrazionali Equazioni Polinomiali
Transcendental Equations
4.1 Exponential Equations
4.2 Equazioni logaritmiche
4.3 Equazioni trigonometriche

Equazioni polinomiali

Le equazioni polinomiali sono nella forma P(x) = 0, dove P(x) è un polinomio. Questi tipi di equazioni sono noti anche come equazioni equivalenti perché entrambi i lati dell’equazione hanno la stessa soluzione. Inoltre, ci può essere più di uno sconosciuto nell’equazione. La parola poly significa più di uno e nomial significa numero di termini. Esistono tre tipi di equazioni polinomiali.

Tipi di equazioni polinomiali

1.1 Equazioni Lineari

equazioni Lineari sono equazioni del tipo ax + b = 0 , con $a \neq 0$

$a \neq 0$

, o qualsiasi altra equazione in cui i termini possono essere gestiti e semplificata in un’equazione della forma stessa. Biru:

${ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2$

${ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2$

${ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2$

2x + 1 = -2

Introducing

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

Il grafico di un’equazione lineare sarà sempre una linea retta. Il grado di equazione lineare sarà sempre

1.2 Equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado sono equazioni del tipo $a{ x }^{ 2 } + bx + c = 0$

, con $a \neq 0$ . Un’equazione quadratica avrà sempre 2 radici. Puoi anche convertire altre equazioni nelle equazioni quadratiche, le chiamiamo “equazioni biquadratiche”. Se si disegna un grafico di un’equazione quadratica, troverete che il grafico è un grafico a forma di U. Il grafico avrà sempre un punto massimo o minimo e lo stesso punto è anche noto come punto di simmetria. Ciò significa che a quel punto se unisci entrambi i lati, si sovrapporranno l’un l’altro. Il grado dell’equazione quadratica sarà sempre.

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1.3 Equazione polinomiale

A questo punto, ti starai chiedendo che stiamo studiando il polinomio e come mai un polinomio ha un tipo che ha lo stesso nome “polinomio”? Se un’equazione è inferiore a una lineare o quadratica, chiamiamo quell’equazione polinomiale. Ad esempio, ${ x} ^ {3} + 2{ x} ^ {2} - 21 x +4 = -25$

, questo tipo di equazione è un’equazione polinomiale. Il grado di questi tipi di equazioni sarà sempre maggiore di. Cubico così come l’equazione quartica è un tipo di equazione polinomiale.

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Incomplete equazioni di secondo grado

Incompleta equazione sono un tipo di equazione quadratica. Se il valore di b o c (in alcuni casi, anche entrambi) è uguale a zero, l’equazione risultante sarà un’equazione incompleta. Di seguito sono riportati alcuni esempi di equazioni incomplete:

$a{ x }^{ 2 } = 0$

$un{ x }^{ 2 } = 0$

$un{ x }^{ 2 } + bx = 0$

$un{ x }^{ 2 } + c = 0$

Risoluzione di equazioni incomplete è molto semplice e non necessita di matematica avanzata (o formule diverse) per risolvere.

1.3 Equazioni cubiche

Equazioni cubiche sono equazioni del tipo ${ x} ^ {3} + 2{ x} ^ {2} - 21 x +4 = 0$

, con $a \neq 0$ . Il grado di equazione cubica sarà sempre.

1.4 Equazioni quartiche

Le equazioni quartiche sono equazioni del tipo $2{ x }^{ 4 }-8{ x }^{ 3 } + 2{ x} ^ {2} - 21 x +4 = 0$ , $a \ neq 0$

. Inoltre, il grado polinomiale dell’equazione quartica sarà sempre.

Equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado sono equazioni quartiche che non hanno termini con un grado dispari. Fondamentalmente, sono un’equazione di grado polinomiale elevata ma vengono convertiti nell’equazione quadratica che rende più facile la soluzione.

$a{ x }^{ 4 } + b{ x }^{ 2 } + c = 0$

, con $a \neq 0$ .

Equazioni polinomiali razionali

Le equazioni polinomiali razionali hanno la forma $\frac { P(x) }{ Q (x) } = 0$

, dove P (x) e Q(x) sono polinomi. La parola razionale significa rapporto che significa che le equazioni polinomiali razionali saranno sempre in frazione. Inoltre, P (x) e Q(x) non saranno uguali a zero.