Astronomical unit

een directe antecedent van de astronomical unit is direct te vinden in de bewijzen van Nicholas Copernicus (ook bekend als “Copernicus”)voor zijn heliocentrisch systeem in de zestiende eeuw. In Deel V van zijn boek De Revolutionibus Orbium Coelestium (1543) berekende hij met behulp van trigonometrie de relatieve afstanden tussen de toen bekende planeten en de Zon, Gebaseerd op de afstand tussen de aarde en de zon. Door het meten van de hoeken tussen de aarde, de planeet en de zon op momenten dat ze een rechte hoek vormen, is het mogelijk om de afstand tussen de zon en de planeet in astronomische eenheden te verkrijgen. Dit was een van zijn demonstraties om te bewijzen dat planeten, inclusief de aarde, rond de zon draaiden (heliocentrisme), waarbij Ptolemaeus ‘ model dat de aarde het centrum was waaromheen de planeten en de zon draaiden (geocentrisme), werd verworpen. Zo stelde hij de eerste relatieve schaal van het zonnestelsel vast met als patroon de afstand tussen de aarde en de zon.

Vervolgens Johannes Kepler, gebaseerd op de zorgvuldige waarnemingen van Tycho Brahe stelde hij de wetten van de planetaire beweging op, die terecht bekend staan als “Kepler’ s wetten.”De derde van deze wetten relateert de afstand van elke planeet tot de zon aan de tijd die nodig is om te draaien (dat wil zeggen de baanperiode) en, als gevolg daarvan, stelt een verbeterde relatieve schaal voor het zonnestelsel: bijvoorbeeld, het is genoeg om te meten hoeveel jaar Saturnus duurt om de zon te draaien om te weten wat de afstand van Saturnus tot de zon is in astronomische eenheden. Kepler schat met zeer goede precisie de afmetingen van planetaire banen; hij stelde bijvoorbeeld de afstand tussen Mercurius en de zon in op 0,387 astronomische eenheden (de juiste waarde is 0,389), en de afstand tussen Saturnus en de zon op 9,510 astronomische eenheden (de juiste waarde is 9,539). Kepler en zijn tijdgenoten wisten echter niet hoeveel deze astronomische eenheid waard was en negeerden daarom volledig de werkelijke schaal van het bekende planetenstelsel, dat zich toen uitstrekte tot Saturnus.Volgens de wetten van Kepler was het voldoende om de afstand van een planeet tot de zon of de aarde te meten om de astronomische eenheid te kennen. In 1659 mat Christian Huygens de hoek die Mars aan de hemel ondergraaft en schatte, door een waarde toe te kennen aan de diameter van deze planeet, dat de astronomische eenheid 160 miljoen kilometer moet zijn, dat wil zeggen zeven keer groter dan de door Kepler Geschatte, maar in feite minder dan 10% boven de reële waarde. Deze meting werd echter niet geaccepteerd, omdat, zoals Huygens zelf erkende, alles afhing van de waarde die men toekende aan de grootte van Mars. Interessant is dat Huygens met opmerkelijke nauwkeurigheid de grootte van Mars heeft geraden.

een andere meer betrouwbare methode was bekend, maar deze vereiste zeer moeilijke metingen: de parallax-methode. Als twee mensen zich in verre punten van de aarde, laten we zeggen, in Parijs (Frankrijk) en Cayenne (Frans-Guyana), observeren tegelijkertijd de positie van een planeet aan de hemel ten opzichte van de achtergrond sterren, de metingen geven een klein verschil dat overeenkomt met de hoek van subtendería de lijn Parijs-Cayenne gezien vanaf de planeet. Als je deze hoek en de afstand Parijs-Cayenne kent, kun je de waarde van de astronomische eenheid afleiden. In de praktijk waren er drie moeilijkheden: ten eerste, afstanden op aarde waren niet goed bekend; ten tweede was de meting van de tijd niet nauwkeurig genoeg om gelijktijdige metingen tussen zeer verre punten mogelijk te maken; en ten derde moest de meting van de schijnbare positie van de planeet aan de hemel zeer nauwkeurig zijn. Het duurde meer dan een halve eeuw voordat het mogelijk was om de parallax van een planeet te meten: in 1672 reisde Jean Richer naar Cayenne om de positie van Mars aan de hemel te meten op hetzelfde moment dat zijn collega ‘ s in Parijs hetzelfde deden. Richer en zijn collega ‘ s schatten de waarde op 140 miljoen kilometer.

mettertijd werden methoden ontwikkeld die een nauwkeurigere en betrouwbaardere schatting van de astronomische eenheid mogelijk maken; met name de methode die werd voorgesteld door de Schotse wiskundige James Gregory en de Britse astronoom Edmund Halley (dezelfde van de komeet), is gebaseerd op metingen van de transit van Venus of Mercurius op de zonneschijf en werd gebruikt tot het begin van de twintigste eeuw. Hedendaagse metingen worden uitgevoerd met laser – of radartechnieken en geven de waarde 149 597 870 km, met een schijnbare fout van één of twee kilometer.