Mijn favoriete fictieve personage aller tijden is Eleanor” Ellie ” Arroway, gespeeld door Jodie Foster in de film Contact uit 1997. In de film volgen we Ellie, een natuurkundige, wees op de leeftijd van 9, als ze begint aan een levenslange reis om te zoeken naar buitenaards leven. Het klinkt misschien een beetje cliché, maar ik hou van deze film vanwege de opwinding die het bevat, de elementen van pure intellectuele introspectie, de uitdagingen waar Ellie voor staat als vrouw in een wetenschapsveld, en omdat, nou ja … aliens. Duh.
Mijn favoriete scène in de hele film is het eerste moment waarop Ellie en haar team een signaal uit de ruimte detecteren. Er is een lange reeks waarin ze door de woestijn rent en een hoop wetenschap in de radio schreeuwt die helemaal boven mijn hoofd gaat. Als ze eindelijk het signaal afstellen, na angstig te hebben gewacht, horen ze een reeks pulsen. Hoewel ze in het begin betekenisloos lijken, realiseert Ellie zich dat ze een reeks van elk priemgetal op een Rij zijn—een patroon dat nooit van nature voorkomt. Voor het volledige dramatische effect moet je het echt zien (link hier).
het blijkt dat binnen het priemgetal bericht, de ETs een hoop informatie had ingebed over een aantal van hun technische schema ‘ s om een ruimteschip te bouwen met de capaciteit om dimensies te doorkruisen. Toen een snobistische rechtse conservatief Ellie vroeg waarom de aliens “rudimentaire wiskunde” gebruikten om te communiceren in plaats van Engels te spreken, antwoordde Ellie: “misschien omdat 90% van de wereld geen Engels spreekt. Wiskunde is de enige echt universele taal.”Ik ben geen wiskundig persoon, maar ik kon het niet helpen te denken, zelfs toen ik een klein meisje was, dat dit een van de mooiste citaten was die ik ooit had gehoord.
het blijkt dat ik niet de enige ben die dacht dat wiskunde, hoewel moeilijk, mooi zou kunnen zijn. In een recent werk, Anjan Chaterjee legt in detail verschillende manieren dat we zijn aangetrokken tot wiskunde door de menselijke geschiedenis. Er is iets moois aan elegantie, en in de juiste context kan wiskunde heel elegant zijn.
een bijzonder treffend voorbeeld hiervan is de gulden snede (zie afbeelding hieronder).
het kan worden weergegeven door de Griekse letter phi en is een verhouding wordt grotendeels beschouwd als het meest opvallende voorbeeld van mooie wiskunde. Het wordt geportretteerd in vele beroemde kunstwerken en architechture, bijvoorbeeld, het pantheon in Griekenland. Verder wordt het gebruikt in verschillende beroemde kunstwerken, zoals veel van Salvador Dali ‘ s schilderijen. Waarom vinden we deze verhoudingen mooi? Een aanwijzing kan zijn in de prevalentie in de natuur. Een wiskundige genaamd Adolf Ziesing ontdekte dat de gulden snede vaak aanwezig is in de regelingen van bladeren en takken tussen de stengels van planten. Verder onderzocht hij skeletten van dieren en merkte op dat dit patroon zich uitstrekte tot hun aderen en zenuwen.
deze verhouding is ook nauw verbonden met de fibonancci-reeks, die 1, 1, 2, 3, 5, 6, 13, 21, 34, enz. zodanig dat de som van de laatste twee getallen altijd gelijk is aan de volgende. Deze serie gaat door voor oneindigheid, en terwijl het doorgaat, benadert het phi, oftewel de gulden snede. Deze serie, wanneer uitgezet algoritmisch in een spiraal is bijna identiek aan de “gouden spiraal,” een model van phi in spiraalvorm. Deze spiraal is ook bekend om te verschijnen in verschillende natuurlijke verschijnselen, zoals orkanen, slakkenhuizen en sterrenstelsels.
wat gebeurt er in de hersenen? Chatterjee referenties onderzoek geeft aan dat de intrapariëtale sulci van de pariëtale kwabben actief zijn wanneer we geschatte hoeveelheden benaderen, en hoe de temporale kwab actief is wanneer we berekeningen doen (Dehaene et al., 2003). Echter, na het leren van al deze fascinerende informatie, Ik kan het niet helpen worden een beetje ontevreden met dit als een beschrijving van waarom we leren om van wiskunde te houden. Het lijkt erop dat er onderzoek is naar wat er met onze hersenen gebeurt als we wiskunde doen, maar dat er weinig is over waarom we wiskunde doen. Wat gebeurt er precies in de hersenen waardoor we deze wiskundige proporties waarderen, zelfs als we ons er niet bewust van zijn? Het is gemakkelijk te zien hoe deze verhouding schoonheid en kracht kan voorstellen, en evolutionaire fitheid, maar kunnen we zelfs onbewust de gelijkenis van al deze patronen oppikken?
bovendien Weet ik dat ik persoonlijk plezier heb van het uitzoeken van een raadsel of wiskundig probleem. Wat is het toch met wiskundige formules die ze mooi maken als we ze uitvogelen? Er is de theorie dat het vermogen om getallen te onderscheiden en berekeningen te doen, hoewel potentieel gewoon een bijproduct van evolutie, evolutionair voordelig was in een wereld met veel informatie en patronen. Misschien betekent dit dat cijferinterpretatie een soort Beloningssysteem activeert dat het gedrag zou hebben versterkt. Zo ja, waarom hebben zoveel mensen zo ‘ n viscerale reactie op het onderwerp Wiskunde? Wiskunde is mooi, ja, maar blijkbaar ook mysterieus, en op een gegeven moment is er misschien geen verschil tussen de twee.
Chatterjee, A. (2014)het esthetische brein: hoe we evolueerden naar schoonheid en genieten van kunst. New York, NY: Oxford University Press, 2014.
Dehaene, S. et al. (2003) Three parietal circuits for number processing Cognitive Neuropsychology 20 (3-6) 487-506.
