smoorspoelen in Serie

deze onderlinge verbindingen van smoorspoelen produceren complexere netwerken waarvan de totale Inductantie een combinatie van de afzonderlijke smoorspoelen is. Er zijn echter bepaalde regels voor het aansluiten van inductoren in serie of parallel en deze zijn gebaseerd op het feit dat er geen Wederzijdse Inductantie of magnetische koppeling tussen de afzonderlijke inductoren bestaat.

smoorspoelen worden geacht in “Series” te zijn aangesloten wanneer zij in een rechte lijn, van begin tot eind, aan elkaar zijn vastgeketend. In de weerstanden in serie tutorial zagen we dat de verschillende waarden van de weerstanden die in serie met elkaar verbonden zijn gewoon “optellen” en dit geldt ook voor Inductantie. Inductoren in serie worden gewoon “bij elkaar opgeteld” omdat het aantal spoelwindingen effectief wordt verhoogd, waarbij de totale circuit-Inductantie LT gelijk is aan de som van alle afzonderlijke inductanties bij elkaar opgeteld.

smoorspoelen in serie schakelingen

de stroom (I) die door de eerste smoorspoel stroomt, L1 kan niet anders dan door de tweede smoorspoel en de derde gaan, enzovoort. Dan hebben serie smoorspoelen een gemeenschappelijke stroom die door hen stroomt, bijvoorbeeld:

IL1 = IL2 = IL3 = IAB … enz.

in het voorbeeld hierboven zijn de smoorspoelen L1, L2 en L3 allemaal in serie met elkaar verbonden tussen de punten A en B. De som van de individuele spanningsdalingen over elke inductor kan worden gevonden met behulp van Kirchoff ‘ s Spanningswet (KVL) waar, VT = V1 + V2 + V3 en we weten uit de vorige tutorials over Inductantie dat de zelfgeïnduceerde emf over een inductor wordt gegeven als: V = L di/dt.

dus door de waarden van de individuele spanningsdalingen over elke inductor in ons voorbeeld hierboven te nemen, wordt de totale Inductantie voor de seriecombinatie gegeven als:

door de bovenstaande vergelijking te delen door di / dt kunnen we deze reduceren tot een uiteindelijke uitdrukking voor het berekenen van de totale inductantie van een circuit bij het verbinden van inductoren in serie en dit wordt gegeven als:

inductoren in Serievergelijking

dan kan de totale inductantie van de serieketting worden gevonden door simpelweg de individuele inductanties van de inductoren in serie bij elkaar op te tellen, net zoals weerstanden in serie bij elkaar optellen. De bovenstaande vergelijking geldt echter alleen als er “geen” Wederzijdse Inductantie of magnetische koppeling tussen twee of meer van de inductoren is (ze zijn magnetisch van elkaar geïsoleerd).

een belangrijk punt om te onthouden over inductoren in seriecircuits, de totale Inductantie (LT) van twee of meer inductoren die in serie met elkaar verbonden zijn, zal altijd groter zijn dan de waarde van de grootste inductor in de serieketen.

smoorspoelen in serie voorbeeld Nr. 1

drie smoorspoelen van 10mH, 40mH en 50mH zijn met elkaar verbonden in een seriecombinatie zonder onderlinge Inductantie. Bereken de totale inductantie van de seriecombinatie.

onderling verbonden smoorspoelen in serie

wanneer smoorspoelen in serie zodanig met elkaar zijn verbonden dat het magnetische veld van de ene met de andere verbonden is, verhoogt of verlaagt het effect van wederzijdse Inductantie de totale Inductantie afhankelijk van de hoeveelheid magnetische koppeling. Het effect van deze wederzijdse inductie hangt af van de afstand tussen de spoelen en hun oriëntatie op elkaar.

onderling verbonden serie-inductoren kunnen worden geclassificeerd als” hulp “of” tegen ” de totale Inductantie. Als de door de stroom geproduceerde magnetische flux in dezelfde richting door de spoelen stroomt, worden de spoelen cumulatief gekoppeld. Als de stroom door de spoelen in tegengestelde richting stroomt, dan wordt gezegd dat de spoelen differentieel gekoppeld zijn, zoals hieronder aangegeven.

Cumulatief Gekoppelde Serie Spoelen

Terwijl de stroom die tussen de punten A en D door de twee cumulatief gekoppelde spoelen in dezelfde richting, de bovenstaande vergelijking voor de spanning daalt, in elk van de rollen moet worden aangepast om rekening te houden met de interactie tussen de twee rollen door het effect van de wederzijdse inductantie. De zelfinductie van elke individuele spoel, L1 en L2 respectievelijk zal hetzelfde zijn als voorheen, maar met de toevoeging van M die de wederzijdse inductie aangeeft.

dan wordt de totale in de cumulatief gekoppelde coils geïnduceerde emf gegeven als:

waarbij: 2M de invloed van spoel L1 op L2 en eveneens spoel L2 op L1 weergeeft.

Door deze te delen door de bovenstaande vergelijking met de di/dt kunnen we verminderen het te geven een laatste uitdrukking voor de berekening van de totale zelfinductie van een circuit als de spoelen worden samen verbonden en deze is gegeven als:

Als een van de rollen omgedraaid zodat het dezelfde stroom door elke spoel maar in tegengestelde richting, de wederzijdse inductantie, M die er bestaat tussen de twee rollen hebben te annuleren effect op elke rol, zoals hieronder weergegeven.

inductoren in serie die onderling zijn gekoppeld

de emf die in spoel 1 wordt geïnduceerd door het effect van de wederzijdse inductantie van spoel 2 is in tegenstelling tot de zelf-geïnduceerde emf in spoel 1 aangezien nu dezelfde stroom door elke spoel in tegengestelde richtingen gaat. Om rekening te houden met dit cancellerende effect wordt een minteken gebruikt met M wanneer het magnetisch veld van de twee spoelen differentieel verbonden is, wat ons de eindvergelijking geeft voor het berekenen van de totale inductie van een circuit wanneer de inductoren differentieel verbonden zijn als:

dan wordt de eindvergelijking voor inductief gekoppelde inductoren in serie gegeven als::

smoorspoelen in serie voorbeeld No2

twee smoorspoelen van respectievelijk 10mH zijn in een seriecombinatie met elkaar verbonden zodat hun magnetische velden elkaar helpen bij het genereren van cumulatieve koppeling. Hun wederzijdse Inductantie wordt gegeven als 5mH. Bereken de totale inductantie van de seriecombinatie.

smoorspoelen in serie voorbeeld No3

twee in serie verbonden spoelen hebben een zelfinductie van respectievelijk 20mH en 60mH. De totale inductie van de combinatie bleek 100mH te zijn. Bepaal de hoeveelheid Wederzijdse Inductantie die bestaat tussen de twee spoelen in de veronderstelling dat ze elkaar helpen.

inductoren in serie samenvatting

we weten nu dat we inductoren in serie kunnen verbinden om een totale inductantiewaarde te produceren, LT gelijk aan de som van de individuele waarden, ze samen te tellen, vergelijkbaar met het verbinden van weerstanden in serie. Bij het verbinden van inductoren in serie kunnen ze echter worden beïnvloed door wederzijdse Inductantie.

onderling verbonden serie-inductoren worden geclassificeerd als” hulp “of” tegengestelde ” van de totale Inductantie, afhankelijk van het feit of de spoelen cumulatief gekoppeld zijn (in dezelfde richting) of differentieel gekoppeld zijn (in tegenovergestelde richting).

In de volgende tutorial over inductoren zullen we zien dat de positie van de spoelen bij het Parallel verbinden van inductoren ook de totale Inductantie LT van het circuit beïnvloedt.