soorten vergelijkingen

By admin

als u hier bent, betekent dit dat u weet wat een vergelijking betekent. Er zijn oneindige vergelijkingen in deze wereld. Het zou lang duren om ze te begrijpen, tenzij we ze categoriseren. Daarom categoriseerden wiskundigen vergelijkingen in verschillende typen, zodat ze gemakkelijker te begrijpen zijn. Het grootste voordeel van de categorisering van vergelijkingen is dat we ze gemakkelijk kunnen aanpakken. Zodra we het type van de vergelijking vinden, kunnen we ze gemakkelijk oplossen om wortels of oplossingen te vinden. Bijvoorbeeld, als je een vergelijking als deze { x }^{ 2 } + 2x ziet + 1 = 0

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0

, het eerste wat je zal doen is om de vergelijking te begrijpen. Je weet dat het een kwadratische vergelijking is en het volgende wat je zult denken is hoe je deze kwadratische vergelijking oplost? Door middel van middelste termijn breken of de kwadratische formule. Nou, dit is een verhaal voor een andere blog, maar we weten dat je je afvraagt Wat is een kwadratische vergelijking? Blijf lezen om erachter te komen.

Controleer hier voor uitstekende wiskundetursoren in mijn buurt.

Veeltermvergelijkingen

Veeltermvergelijkingen zijn in de vorm P ( x) = 0, waarbij P(x) een veelterm is. Deze soorten vergelijkingen zijn ook bekend als equivalente vergelijkingen omdat beide zijden van de vergelijking dezelfde oplossing hebben. Bovendien kan er meer dan één onbekend zijn in de vergelijking. Het woord poly betekent meer dan één en nomial betekent aantal termen. Er zijn drie soorten veeltermvergelijkingen.

typen Veeltermvergelijkingen

1.1 lineaire vergelijkingen

lineaire vergelijkingen zijn vergelijkingen van het type ax + b = 0, met a \ neq 0

een \neq 0

, of een andere vergelijking waarin de termen kunnen worden gebruikt en vereenvoudigd tot een vergelijking van dezelfde vorm. Bijvoorbeeld:

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

Introducing +2

+2

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

x+ 2 = 0

De grafiek van een lineaire vergelijking zal altijd een rechte lijn. De graad van lineaire vergelijking zal altijd zijn 1

1

.

1.2 kwadratische vergelijkingen

kwadratische vergelijkingen zijn vergelijkingen van het type a{ x }^{ 2 } + bx + c = 0

, meta \ neq 0. Een kwadratische vergelijking zal altijd 2 wortels hebben. Je kunt zelfs andere vergelijkingen omzetten in de kwadratische vergelijkingen, we noemen ze”biquadratische vergelijkingen”. Als je een grafiek van een kwadratische vergelijking tekent, zul je zien dat de grafiek een u-vormgrafiek is. De grafiek zal altijd ofwel een maximum punt of minimum en hetzelfde punt is ook bekend als het punt van symmetrie. Dit betekent dat op dat moment als je beide zijden samenvoegt, ze elkaar overlappen. De graad van de kwadratische vergelijking zal altijd

2zijn.

informatie krijgen over wiskundeonderwijs in het Verenigd Koninkrijk.

1.3 Polynoomvergelijking

op dit punt moet u zich afvragen dat we polynoom bestuderen en waarom een polynoom een type heeft dat dezelfde naam “polynoom”heeft? Als een vergelijking nether een lineaire of kwadratische is, noemen we die vergelijking polynoom. Bijvoorbeeld { x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = -25

, dit type vergelijking is een veeltermvergelijking. De graad van deze vergelijkingen zal altijd groter zijn dan2. Zowel de kubische als de kwartische vergelijking is een soort veeltermvergelijking.

superprof logo

de beste beschikbare wiskundetoren
1e les gratis!

Ayush

5

5 (27 beoordelingen)

andijvie
£90

/h

1e les gratis!

Intasar

4.9

4.(9 beoordelingen))

Intasar
£42

/h

1e les gratis!

Matthew

5

5 (17 beoordelingen)

Matthew
£25

/h

1e les gratis!

Dr. Kritaphat

4.9

4.9 (6 beoordelingen)

Dr. Kritaphat
£39

/h

1e les gratis!

Paolo

4.9

4.9 (11 beoordelingen)

Paolo
£25

/h

1e les gratis!

Petar

4.9

4.9 (9 beoordelingen)

Petar
£27

/h

1e les gratis!

Myriam

5

5 (15 beoordelingen)

Myriam
£20

/h

1e les gratis!

Andrea

5

5 (12 beoordelingen)

Andrea
£40

/h

1e les gratis!

Ayush

5

5 (27 beoordelingen)

andijvie
£90

/h

1e les gratis!

Intasar

4.9

4.9 (23 beoordelingen)

Intasar
£42

/h

1e les gratis!

Matthew

5

5 (17 beoordelingen)

Matthew
£25

/h

1e les gratis!

Dr. Kritaphat

4.9

4.9 (6 beoordelingen)

Dr. Kritaphat
£39

/h

1e les gratis!

Paolo

4.9

4.(11 beoordelingen))

Paolo
£25

/h

1e les gratis!

Petar

4.9

4.9 (9 beoordelingen)

Petar
£27

/h

1e les gratis!

Myriam

5

5 (15 beoordelingen)

Myriam
£20

/h

1e les gratis!

Andrea

5

5 (12 beoordelingen)

Andrea
£40

/h

Eerste Les Gratis>

Onvolledige kwadratische vergelijkingen

Onvolledige vergelijking zijn een type van de kwadratische vergelijking. Als de waarde van b of c (in sommige gevallen zelfs beide) gelijk is aan nul, zal de resulterende vergelijking een onvolledige vergelijking zijn. Hieronder zijn enkele voorbeelden van onvolledige vergelijkingen:

a{ x }^{ 2 } = 0

een{ x }^{ 2 } = 0

een{ x }^{ 2 } + bx = 0

een{ x }^{ 2 } + bx = 0

een{ x }^{ 2 } + c = 0

een{ x }^{ 2 } + c = 0

het Oplossen van onvolledige vergelijkingen is zeer eenvoudig en vereist geen geavanceerde wiskunde (of verschillende formules) op te lossen.

1,3 derdegraads vergelijkingen

derdegraads vergelijkingen zijn vergelijkingen van het type { x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = 0

, meta \ neq 0. De graad van de derdegraadsvergelijking zal altijd3zijn.

1.4 Kwartische vergelijkingen

Kwartische vergelijkingen zijn vergelijkingen van het type 2{ x }^{ 4 }-8{ x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = 0, a \ neq 0

. Bovendien zal de polynoomgraad van de kwartvergelijking altijd4zijn.

biquadratische vergelijkingen

biquadratische vergelijkingen zijn Kwartaire vergelijkingen die geen termen met een oneven graad hebben. In principe zijn ze een vergelijking met een hoge polynomiale graad, maar ze worden geconverteerd naar de kwadratische vergelijking die het gemakkelijker maakt om op te lossen.

a{ x }^{ 4} + b{ x }^{ 2 } + c = 0

, meta \ neq 0.

rationale Veeltermvergelijkingen

de rationale veeltermvergelijkingen hebben de vorm \ frac { P (x) }{ Q (x) } = 0

, waarbijP(x)enQ (x)veeltermen zijn. Het woord rational betekent ratio wat betekent dat rationale veeltermvergelijkingen altijd in breuk zullen zijn. Bovendien zullenP(x)enQ(x)niet gelijk zijn aan nul.

\ frac { 1 }{ { x }^{ 2} - x }- \ frac { 1 }{ x-1 } = 0

\frac { 1 }{ { x }^{ 2} - x }- \ frac { 1 }{ x-1 } = 0

irrationele Veeltermvergelijkingen

de irrationele veeltermvergelijkingen zijn die welke ten minste een veelterm hebben onder het radicale teken.

\sqrt { P(x) } = 0

\sqrt { P(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

Transcendental Equations

The transcendental equations are equations that include transcendental functions.

4.1 Exponential Equations

Exponential equations are equations in which the unknown appears in the exponent.

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

\sqrt { { 3 }^{ x-3 } } = \sqrt { 27 }

\sqrt { { 3 }^{ x-3 } } = \sqrt { 27 }

{ 2 }^{ x+1 } + { 2 }^{ x } + { 2 }^{ x-1 } = 28

{ 2 }^{ x+1 } + { 2 }^{ x } + { 2 }^{ x-1 } = 28

4.2 Logaritmische Vergelijkingen

Logaritmische vergelijkingen vergelijkingen waarin de onbekende is getroffen door een logaritme.

\log { 2 } + \log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5 - x }

\log { 2 } + \log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5 - x }

4\log { \frac { x }{ 5 } } + \log { \frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

4\log { \frac { x }{ 5 } } + \log { \frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

\log { x } = \frac { 2 - \log { x } }{ \log { x } }

\log { x } = \frac { 2 - \log { x } }{ \log { x } }

4.3 trigonometrische vergelijkingen

trigonometrische vergelijkingen zijn de vergelijkingen waarin het onbekende wordt beïnvloed door een trigonometrische functie.

\cos { 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos { 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4\sin { x }

2\tan { x } - 3\kinderbedje { x } - 1 = 0

2\tan { x } - 3\kinderbedje { x } - 1 = 0

meer Leren van Wiskunde leraren bij mij in de buurt op Superprof.

«
»

Related posts

Leave a Comment

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.

+