Paradoxul lui Einstein, Podolsky și Rosen

în 1935 Einstein și alți doi fizicieni din Statele Unite, Boris Podolsky și Nathan Rosen, au analizat un experiment de gândire pentru a măsura poziția și impulsul într-o pereche de sisteme care interacționează. Folosind mecanica cuantică convențională, au obținut câteva rezultate uimitoare, ceea ce i-a determinat să concluzioneze că teoria nu oferă o descriere completă a realității fizice. Rezultatele lor, care sunt atât de ciudate încât par paradoxale, se bazează pe raționamente impecabile, dar concluzia lor că teoria este incompletă nu urmează neapărat. Bohm și-a simplificat experimentul, păstrând în același timp punctul central al raționamentului lor; această discuție urmează relatarea sa.

protonul, la fel ca electronul, are spinul 1/2; astfel, indiferent de direcția aleasă pentru măsurarea componentei momentului său unghiular de spin, valorile sunt întotdeauna +centimetrul/2 sau −centimetrul/2. (Discuția de față se referă doar la impulsul unghiular de rotire, iar cuvântul rotire este omis de acum înainte.) Este posibil să se obțină un sistem format dintr-o pereche de protoni în imediata apropiere și cu un impuls unghiular total egal cu zero. Astfel, dacă valoarea uneia dintre componentele impulsului unghiular pentru unul dintre protoni este de +0XT/2 de −a lungul oricărei direcții selectate, valoarea componentei în aceeași direcție pentru cealaltă particulă trebuie să fie-0XT/2. Să presupunem că cei doi protoni se mișcă în direcții opuse până când sunt departe. Momentul unghiular total al sistemului rămâne zero și dacă se măsoară componenta momentului unghiular de-a lungul aceleiași direcții pentru fiecare dintre cele două particule, rezultatul este o pereche de valori egale și opuse. Prin urmare, după ce cantitatea este măsurată pentru unul dintre protoni, poate fi prezisă pentru celălalt proton; a doua măsurare nu este necesară. După cum sa menționat anterior, măsurarea unei cantități modifică starea sistemului. Astfel, dacă măsurarea SX (componenta x a impulsului unghiular) pentru protonul 1 produce valoarea +hectolitru/2, Starea protonului 1 după măsurare corespunde cu Sx = +hectolitru/2, iar starea protonului 2 corespunde cu SX = -hectolitru/2. Cu toate acestea, orice direcție poate fi aleasă pentru măsurarea componentei momentului unghiular. Indiferent de direcția selectată, starea protonului 1 după măsurare corespunde unei componente definite a momentului unghiular în jurul acelei direcții. Mai mult, deoarece protonul 2 trebuie să aibă valoarea opusă pentru aceeași componentă, rezultă că măsurarea pe protonul 1 are ca rezultat o stare definită pentru protonul 2 în raport cu direcția aleasă, în ciuda faptului că cele două particule pot fi la milioane de kilometri distanță și nu interacționează între ele în acel moment. Einstein și cei doi colaboratori ai săi au crezut că această concluzie era atât de evident falsă încât teoria mecanică cuantică pe care se baza trebuie să fie incompletă. Ei au ajuns la concluzia că teoria corectă ar conține o caracteristică variabilă ascunsă care ar restabili determinismul fizicii clasice.

o comparație a modului în care teoria cuantică și teoria clasică descriu momentul unghiular pentru perechile de particule ilustrează diferența esențială dintre cele două perspective. În ambele teorii, dacă un sistem de două particule are un impuls unghiular total de zero, atunci momentul unghiular al celor două particule este egal și opus. Dacă componentele momentului unghiular sunt măsurate de-a lungul aceleiași direcții, cele două valori sunt numeric egale, una pozitivă și cealaltă negativă. Astfel, dacă se măsoară o componentă, cealaltă poate fi prezisă. Diferența crucială dintre cele două teorii este că, în fizica clasică, se presupune că sistemul investigat a posedat cantitatea măsurată în prealabil. Măsurarea nu deranjează sistemul; ea dezvăluie doar starea preexistentă. Se poate observa că, dacă o particulă ar poseda de fapt componente ale momentului unghiular înainte de măsurare, astfel de cantități ar constitui variabile ascunse.

se comportă natura așa cum prezice mecanica cuantică? Răspunsul vine din măsurarea componentelor momentei unghiulare pentru cei doi protoni de-a lungul unor direcții diferite, cu un unghi între ele. O măsurătoare pe un proton poate da doar rezultatul + 0XT/2 sau-XTT / 2. Experimentul constă în măsurarea corelațiilor dintre valorile plus și minus pentru perechile de protoni cu o valoare fixă de centimetric, și apoi repetarea măsurătorilor pentru diferite valori de centimetric, ca în Figura 6. Interpretarea rezultatelor se bazează pe o teoremă importantă a fizicianului irlandez John Stewart Bell. Bell a început prin asumarea existenței unei forme de variabilă ascunsă cu o valoare care ar determina dacă impulsul unghiular măsurat dă un rezultat plus sau minus. El și—a asumat în continuare localitatea-și anume, acea măsurare pe un proton (adică., alegerea direcției de măsurare) nu poate afecta rezultatul măsurării pe celălalt proton. Ambele ipoteze sunt de acord cu ideile clasice, de bun simț. Apoi a arătat destul de general că aceste două ipoteze duc la o anumită relație, cunoscută acum sub numele de inegalitatea lui Bell, pentru valorile de corelație menționate mai sus. Experimentele au fost efectuate la mai multe laboratoare cu fotoni în loc de protoni (analiza este similară), iar rezultatele arată destul de concludent că inegalitatea lui Bell este încălcată. Adică, rezultatele observate sunt de acord cu cele ale mecanicii cuantice și nu pot fi contabilizate de o teorie variabilă ascunsă (sau deterministă) bazată pe conceptul de localitate. Unul este forțat să concluzioneze că cei doi protoni sunt o pereche corelată și că o măsurare pe unul afectează starea ambelor, indiferent cât de departe sunt. Acest lucru poate părea foarte ciudat, dar așa pare să fie natura.

se poate observa că efectul asupra stării protonului 2 în urma unei măsurători pe protonul 1 este considerat instantaneu; efectul se întâmplă înainte ca un semnal luminos inițiat de evenimentul de măsurare la protonul 1 să ajungă la protonul 2. Alain Aspect și colegii săi de la Paris au demonstrat acest rezultat în 1982 cu un experiment ingenios în care corelația dintre cele două momente unghiulare a fost măsurată, într-un interval de timp foarte scurt, de un dispozitiv de comutare de înaltă frecvență. Intervalul a fost mai mic decât timpul necesar pentru ca un semnal luminos să se deplaseze de la o particulă la alta în cele două poziții de măsurare. Teoria relativității speciale a lui Einstein afirmă că niciun mesaj nu poate călători cu o viteză mai mare decât cea a luminii. Astfel, nu există nicio modalitate prin care informațiile referitoare la Direcția măsurării pe primul proton ar putea ajunge la cel de-al doilea proton înainte ca măsurarea să fie făcută pe acesta.