tipuri de ecuații

By admin

dacă sunteți aici înseamnă că știți ce înseamnă o ecuație. Există ecuații infinite în această lume. Ne-ar lua mult timp să le înțelegem dacă nu le clasificăm. De aceea, matematicienii au clasificat ecuațiile în diferite tipuri, astfel încât acestea să fie mai ușor de înțeles. Cel mai mare avantaj al categorizării ecuațiilor este că putem aborda cu ușurință cu ele. Odată ce găsim tipul ecuației, le putem rezolva cu ușurință pentru a găsi rădăcini sau soluții. De exemplu, dacă vedeți o ecuație ca aceasta {x }^{ 2} + 2x+ 1 = 0

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0

, primul lucru pe care îl veți face este să înțelegeți ecuația. Știți că este o ecuație pătratică și următorul lucru pe care îl veți gândi este cum să rezolvați această ecuație pătratică? Prin intermediul ruperii pe termen mediu sau a formulei pătratice. Ei bine, aceasta este o poveste pentru un alt blog, dar știm că trebuie să vă întrebați ce este o ecuație pătratică? Continuați să citiți pentru a afla.

verificați pentru profesori de matematică restante lângă mine aici.

ecuații polinomiale

ecuațiile polinomiale sunt sub forma P(x) = 0, unde P(x) este un polinom. Aceste tipuri de ecuații sunt, de asemenea, cunoscute sub numele de ecuații echivalente, deoarece ambele părți ale ecuației au aceeași soluție. În plus, pot exista mai multe necunoscute în ecuație. Cuvântul poli înseamnă mai mult de unul și nomial înseamnă numărul de termeni. Există trei tipuri de ecuații polinomiale.

tipuri de ecuații polinomiale

1.1 ecuații liniare

ecuațiile liniare sunt ecuații de tipul ax + b = 0 , cu a \ neq 0

a \ neq 0

, sau orice altă ecuație în care termenii pot fi operați și simplificați într-o ecuație de aceeași formă. De exemplu:

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

Introducing +2

+2

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

x+ 2 = 0

graficul unei ecuații liniare va fi întotdeauna o linie dreaptă. Gradul de ecuație liniară va fi întotdeauna 1

1

.

1.2 ecuații pătratice

ecuațiile pătratice sunt ecuații de tipula{ x }^{ 2 } + bx + c = 0

, cua \neq 0 . O ecuație pătratică va avea întotdeauna 2 rădăcini. Puteți converti chiar și alte ecuații în ecuațiile pătratice, le numim „ecuații biquadratice”. Dacă desenați un grafic al unei ecuații pătratice, veți descoperi că graficul este un grafic în formă de U. Graficul va avea întotdeauna un punct maxim sau minim și același punct este, de asemenea, cunoscut sub numele de punct de simetrie. Aceasta înseamnă că, în acel moment, dacă îmbinați ambele părți, acestea se vor suprapune reciproc. Gradul ecuației pătratice va fi întotdeauna2.

Obțineți informații despre predarea matematicii în Marea Britanie.

1.3 ecuația polinomială

în acest moment, trebuie să vă întrebați că studiem polinomul și cum se face că un polinom are un tip care are același nume „polinom”? Dacă o ecuație este nether liniară sau pătratică, numim această ecuație polinom. De exemplu, {x} ^ {3} + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = -25

, acest tip de ecuație este o ecuație polinomială. Gradul acestor tipuri de ecuații va fi întotdeauna mai mare decât2. Ecuația cubică, precum și ecuația quartică este un tip de ecuație polinomială.

logo Superprof

cei mai buni profesori de matematică disponibili
lecția 1 gratuit!

Ayush

5

5 (27 recenzii)

Ayush
£90

/h

lecția 1 gratuit!

Intasar

4.9

4.9 (23 recenzii)

Intasar
£42

/h

lecția 1 gratuit!

Matei

5

5 (17 recenzii)

Matei
£25

/h

lecția 1 gratuit!

Dr. Kritaphat

4.9

4.9 (6 recenzii)

Dr. Kritaphat
£39

/h

lecția 1 gratuit!

Paolo

4.9

4.9 (11 recenzii)

Paolo
£25

/h

lecția 1 gratuit!

Petar

4.9

4.9 (9 recenzii)

Petar
£27

/h

lecția 1 gratuit!

Myriam

5

5 (15 recenzii)

Myriam
£20

/h

lecția 1 gratuit!

Andrea

5

5 (12 recenzii)

Andrei
£40

/h

lecția 1 gratuit!

Ayush

5

5 (27 recenzii)

Ayush
£90

/h

lecția 1 gratuit!

Intasar

4.9

4.9 (23 recenzii)

Intasar
£42

/h

lecția 1 gratuit!

Matei

5

5 (17 recenzii)

Matei
£25

/h

lecția 1 gratuit!

Dr. Kritaphat

4.9

4.9 (6 recenzii)

Dr. Kritaphat
£39

/h

lecția 1 gratuit!

Paolo

4.9

4.9 (11 recenzii)

Paolo
£25

/h

lecția 1 gratuit!

Petar

4.9

4.9 (9 recenzii)

Petar
£27

/h

lecția 1 gratuit!

Myriam

5

5 (15 recenzii)

Myriam
£20

/h

lecția 1 gratuit!

Andrea

5

5 (12 recenzii)

Andrei
£40

/h

prima lecție gratuit>

ecuații patratice Incomplete

ecuații Incomplete sunt un tip de ecuație pătratică. Dacă valoarea lui b sau c (în unele cazuri, chiar și ambele) este egală cu zero, ecuația rezultată va fi o ecuație incompletă. Mai jos sunt câteva exemple de ecuații incomplete:

a{ x }^{ 2 } = 0

a{ x }^{ 2 } = 0

a{ x }^{ 2 } + bx = 0

a{ x }^{ 2 } + bx = 0

a{ x }^{ 2} + c = 0

a{ x }^{ 2} + c = 0

rezolvarea ecuațiilor incomplete este foarte ușoară și nu necesită matematică avansată (sau formule diferite) pentru a rezolva.

1.3 ecuații cubice

ecuațiile cubice sunt ecuații de tipul {x} ^ {3} + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = 0

, cu a \ neq 0 . Gradul de ecuație cubică va fi întotdeauna3.

1.4 ecuații Quartice

ecuațiile Quartice sunt ecuații de tipul 2{ x} ^ {4 }-8{ x }^{ 3} + 2{ x }^{ 2} - 21 x +4 = 0, a \neq 0

. În plus, gradul polinomial al ecuației quartice va fi întotdeauna4.

ecuații Biquadratice

ecuațiile Biquadratice sunt ecuații quartice care nu au termeni cu un grad impar. Practic, ele sunt ecuații de grad polinomial ridicat, dar sunt convertite în ecuația pătratică ceea ce face mai ușor de rezolvat.

a{ x }^{ 4 } + b{ x }^{ 2 } + c = 0

, cua \neq 0.

ecuații polinomiale raționale

ecuațiile polinomiale raționale sunt de forma \ frac { P (x) }{ Q (x) } = 0

, unde P(x) și Q(x) sunt polinoame. Cuvântul rațional înseamnă raport ceea ce înseamnă ecuații polinomiale raționale va fi întotdeauna în fracție. În plus, P(x)și Q(x)nu vor fi egale cu zero.

\ frac { 1 }{ { x }^{ 2} - x} - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } - x } - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

ecuații polinomiale iraționale

ecuațiile iraționale sunt cele care au cel puțin un polinom sub semnul radical.

\sqrt { P(x) } = 0

\sqrt { P(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

Transcendental Equations

The transcendental equations are equations that include transcendental functions.

4.1 Exponential Equations

Exponential equations are equations in which the unknown appears in the exponent.

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

\sqrt { { 3 }^{ x-3 } } = \sqrt { 27 }

\sqrt { { 3 }^{ x-3 } } = \sqrt { 27 }

{ 2 }^{ x + 1} + {2 }^{ x} + {2 }^{ x-1 } = 28

{ 2 }^{ x + 1} + {2 }^{ x} + {2 }^{ x-1 } = 28

4.2 ecuațiile logaritmice

ecuațiile logaritmice sunt ecuații în care necunoscutul este afectat de un logaritm.

\log { 2} + \log { 11 - {x }^{ 2 } } = 2 \ log { 5-x }

\log { 2} + \log { 11 - {x }^{ 2 } } = 2 \ log { 5-x }

4\log {\frac { x }{ 5} } + \ log {\frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

4\log {\frac { x }{ 5} } + \ log {\frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

\log { x} = \ frac { 2 - \ log { x} } {\log { x } }

\log { x} = \ frac { 2 - \ log { x} } {\log { x } }

4.3 ecuații trigonometrice

ecuațiile trigonometrice sunt ecuațiile în care necunoscutul este afectat de o funcție trigonometrică.

\cos { 2x} = 1 + 4\păcat { x }

\cos { 2x} = 1 + 4\păcat { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4 \ păcat { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4 \ păcat { x }

2\tan { x } - 3 \ cot { x } - 1 = 0

2\tan { x } - 3 \ cot { x } - 1 = 0

Aflați mai multe de la tutori de matematică lângă mine pe Superprof.

«
»

Related posts

Leave a Comment

Adresa ta de email nu va fi publicată.

+