tipos de equações

By admin

se você está aqui isso significa que você sabe o que uma equação significa. Há equações infinitas neste mundo. Demoraríamos muito tempo a compreendê-los, a menos que os categorizássemos. É por isso que matemáticos categorizaram equações em diferentes tipos para que elas sejam mais fáceis de entender. A maior vantagem da categorização das equações é que podemos facilmente lidar com elas. Uma vez que encontramos o tipo da equação, podemos facilmente resolvê-los para encontrar raízes ou soluções. Por exemplo, se você ver uma equação como esta {{x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = 0

, a primeira coisa que você deve fazer é entender a equação. Você sabe que é uma equação quadrática e a próxima coisa que você vai pensar é como resolver esta equação quadrática? Por meio da quebra do termo médio ou da fórmula quadrática. Bem, esta é uma história para outro blog, mas sabemos que você deve estar se perguntando o que é uma equação quadrática? Continua a ler para descobrir.

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Equações Polinomiais

equações Polinomiais são na forma P(x) = 0, onde P(x) é um polinômio. Estes tipos de equações são também conhecidos como equações equivalentes porque ambos os lados da equação têm a mesma solução. Além disso, pode haver mais de um desconhecido na equação. A palavra poli significa mais de um e nomial significa número de termos. Existem três tipos de equações polinomiais.

Tipos de Equações Polinomiais

1.1 Equações Lineares

Linear de equações são equações do tipo ax + b = 0, com a \neq 0

um \neq 0

, ou qualquer outra equação em que os termos podem ser operados e simplificado em uma equação da mesma forma. Por exemplo:

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x + 1 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } + 2x + 1 = { x }^{ 2 } - 2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

{ x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } + 2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

2x + 1 = -2

Introducing +2

+2

on both sides of the equation:

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 2 + 2 = -2 + 2

2x + 4 = 0

2x + 4 = 0

2(x + 2) = 0

2(x + 2) = 0

x+ 2 = 0

x+ 2 = 0

O gráfico de uma equação linear será sempre uma linha reta. O grau de equação linear será sempre 1

1

.

1.2 equações quadráticas

equações quadráticas são equações do tipo a{ x }^{ 2 } + bx + c = 0

, coma \neq 0. Uma equação quadrática terá sempre duas raízes. Você pode até converter outras equações em equações quadráticas, nós as chamamos de “equações biquadráticas”. Se você desenhar um grafo de uma equação quadrática, você descobrirá que o grafo é um grafo em forma de U. O grafo sempre terá um ponto máximo ou mínimo e o mesmo ponto também é conhecido como o ponto de simetria. Isso significa que, nesse ponto, se você fundir ambos os lados, eles se sobrepõem. O grau da equação quadrática será sempre2.

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1.3 equação polinomial

neste ponto, você deve estar se perguntando que estamos estudando polinomial e como um polinomial tem um tipo que tem o mesmo nome “polinomial”? Se uma equação é nether um linear ou quadrático, nós chamamos essa equação polinomial. Por exemplo, {{x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = -25

, este tipo de equação é uma equação polinomial. O grau destes tipos de equações será sempre maior que2. Cubical as well as the quartic equation is a type of polynomial equation.

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Incompleta equações de segundo grau

Incompleta equação são um tipo de equação quadrática. Se o valor de b ou c (em alguns casos, mesmo ambos) são iguais a zero, a equação resultante será uma equação incompleta. Abaixo estão alguns exemplos de equações incompletas.:

a{ x }^{ 2 } = 0

um{ x }^{ 2 } = 0

um{ x }^{ 2 } + bx = 0

um{ x }^{ 2 } + bx = 0

um{ x }^{ 2 } + c = 0

um{ x }^{ 2 } + c = 0

Resolução de equações incompletas é muito fácil e não requer avançado de matemática (ou fórmulas diferentes) para resolver.

1.3 Equações Cúbicas

Cúbicos equações são equações do tipo {{x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = 0

, coma \neq 0. O grau da equação cúbica será sempre3.

1.4 Quártica Equações

Quártica equações são equações do tipo 2{ x }^{ 4 }-8{ x }^{ 3 } + 2{ x }^{ 2 } - 21 x +4 = 0, um \neq 0

. In addition, the polynomial degree of the quartic equation will always be4.

equações Biquadráticas

equações Biquadráticas são equações quarticas que não têm termos com um grau ímpar. Basicamente, eles são equação de alto grau polinomial, mas eles são convertidos para a equação quadrática que torna mais fácil de resolver.

a{ x }^{ 4 } + b{ x }^{ 2 } + c = 0

, coma \neq 0.

Racionais Equações Polinomiais

O racional polinomial equações são da forma \frac { P(x) }{ Q(x) } = 0

, ondeP(x)eQ(x)são polinômios. A palavra rational significa relação que significa equações polinomiais racionais sempre será em fração. Além disso, p (x) eQ(x) não será igual a zero.

\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } - x } - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } - x } - \frac { 1 }{ x-1 } = 0

Irracional Equações Polinomiais

As equações irracionais são aqueles que possuem pelo menos um polinˆ omio sob o radical sinal.

\sqrt { P(x) } = 0

\sqrt { P(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { \sqrt { P(x) } }{ Q(x) } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

\frac { P(x) }{ \sqrt { Q(x) } } = 0

Transcendental Equations

The transcendental equations are equations that include transcendental functions.

4.1 Exponential Equations

Exponential equations are equations in which the unknown appears in the exponent.

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

{ 2 }^{ 2x-1 } = 4

\sqrt { { 3 } ^ {- x 3 } } = \sqrt { 27 }

\sqrt { { 3 } ^ {- x 3 } } = \sqrt { 27 }

{ 2 }^{ x+1 } + { 2 }^{ x } + { 2 }^{ x-1 } = 28

{ 2 }^{ x+1 } + { 2 }^{ x } + { 2 }^{ x-1 } = 28

4.2 Equações logarítmicas

Logarítmica, equações são equações em que o desconhecido é afetado por um logaritmo.

\log { 2 } + \log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5 - x }

\log { 2 } + \log { 11 - { x }^{ 2 } } = 2\log { 5 - x }

4\log { \frac { x }{ 5 } } + \log { \frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

4\log { \frac { x }{ 5 } } + \log { \frac { 625 }{ 4 } } = 2\log { x }

\log { x } = \frac { 2 - \log { x } }{ \log { x } }

\log { x } = \frac { 2 - \log { x } }{ \log { x } }

4.3 equações trigonométricas

equações trigonométricas são as equações nas quais o desconhecido é afetado por uma função trigonométrica.

\cos { 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos { 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4\sin { x }

\cos ^{ 2 }{ 2x } = 1 + 4\sin { x }

2\tan { x } - 3\berço { x } - 1 = 0

2\tan { x } - 3\berço { x } - 1 = 0

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