unidade astronômica

um antecedente direto da unidade astronômica pode ser encontrado diretamente nas demonstrações de Nicolau Copérnico (também conhecido como “Copernicus”)para seu sistema heliocêntrico no século XVI. No volume V de seu livro de Revolutionibus Orbium Coelestium (1543), ele calculou, usando trigonometria, as distâncias relativas entre os planetas então conhecidos e o Sol, tendo como base a distância entre a terra e o Sol. Medindo os ângulos entre a terra, o planeta e o Sol nos momentos em que estes formam um ângulo reto, é possível obter a distância Sol-planeta em unidades astronômicas. Esta foi uma de suas demonstrações para provar que os planetas, incluindo a Terra, giravam em torno do Sol (heliocentrismo), descartando o modelo de Cláudio Ptolomeu que postulava que a terra era o centro em torno do qual os planetas e o Sol giravam (geocentrismo). Ele estabeleceu assim a primeira escala relativa do sistema solar usando como padrão a distância entre a terra e o Sol.

mais tarde, Johannes Kepler, com base em observações cuidadosas de Tycho Brahe, estabeleceu as leis do movimento planetário, as quais são conhecidas justamente como “leis de Kepler”. A terceira dessas leis relaciona a distância de cada planeta ao Sol com o tempo que leva para percorrer sua órbita (ou seja, o período orbital) e, como consequência, estabelece uma escala relativa melhorada para o sistema solar: por exemplo, basta medir quantos anos leva Saturno para orbitar o Sol para saber qual é a distância de Saturno ao Sol em unidades astronômicas. Kepler estimou com muito boa precisão os tamanhos das órbitas planetárias; por exemplo, ele fixou a distância entre Mercúrio e o Sol em 0,387 unidades astronômicas (o valor correto é 0,389) e a distância de Saturno ao Sol em 9,510 unidades astronômicas (o valor correto sendo 9,539). No entanto, nem Kepler nem nenhum de seus contemporâneos sabiam quanto valia essa unidade astronômica e, portanto, ignoravam completamente a escala real do sistema planetário conhecido, que naquela época se estendia até Saturno.

partindo das leis de Kepler, bastava medir a distância de um planeta qualquer ao Sol, ou à terra, para conhecer a unidade astronômica. Em 1659 Christian Huygens mediu o ângulo que subtende Marte no céu e, atribuindo um valor ao diâmetro deste planeta, estimou que a unidade astronômica deveria ser 160 milhões de quilômetros, ou seja, sete vezes maior que o estimado por Kepler, mas na verdade menos de 10% acima do valor real. No entanto, essa medição não era Aceita, já que, como o próprio Huygens reconheceu, tudo dependia do valor que se atribuía ao tamanho de Marte. Curiosamente, Huygens adivinhou com notável precisão o tamanho de Marte.

era conhecido outro método mais confiável, mas que exigia medições muito difíceis de realizar: o método da paralaxe. Se duas pessoas situadas em pontos distantes da Terra, digamos em Paris (França) e em Caiena (Guiana Francesa), observam simultaneamente a posição de um planeta no céu em relação às Estrelas de fundo, suas medições dão uma pequena diferença que corresponde ao ângulo que subtenderia a linha Paris-Caiena vista do planeta. Conhecendo esse ângulo e a distância Paris-Caiena, pode-se deduzir o valor da unidade astronômica. Na prática, havia três dificuldades: primeiro, as distâncias sobre a terra não eram bem conhecidas; segundo, a medição do tempo não era precisa o suficiente para permitir medições simultâneas entre pontos distantes; e terceiro, a medição da posição aparente do planeta no céu precisava ser muito precisa. Mais de meio século se passou antes que fosse possível medir a paralaxe de um planeta: em 1672 Jean Richer viajou para Caiena para medir a posição de Marte no céu no mesmo instante em que seus colegas em Paris faziam o mesmo. Richer e seus colegas estimaram o valor em 140 milhões de quilômetros.

com o tempo desenvolveram-se métodos mais precisos e fiáveis para estimar a unidade astronômica; em particular, o proposto pelo matemático escocês James Gregory e pelo astrônomo britânico Edmund Halley (o mesmo do cometa), baseia-se em medições do trânsito de Vênus ou mercúrio sobre o disco solar e foi empregado até princípios do século XX. As medições contemporâneas são feitas com técnicas de laser ou radar e dão o valor 149 597 870 km, com um erro aparente de um ou dois quilômetros.