Rychle inverzní odmocnina je algoritmus, který odhaduje, 
, reciproční (nebo multiplikativní inverzní) na odmocnině z 32-bit floating-point číslo x v IEEE 754 floating-point formátu. Výpočet vzájemných odmocnin je nezbytný v mnoha aplikacích, jako je normalizace vektorů ve videohrách a většinou se používá při výpočtech zapojených do 3D programování. V 3D grafice se používají povrchové normály, 3-souřadnicové vektory délky 1, které vyjadřují osvětlení a odraz. Bylo tam hodně povrchových normálů. A jejich výpočet zahrnuje normalizaci mnoha vektorů. Normalizace je často jen efektní termín pro dělení. Pythagorova věta počítá vzdálenosti mezi body, a vydělením vzdálenosti pomáhá normalizovat vektory: 
Tento algoritmus je nejlépe známý pro jeho provádění v roce 1999 ve zdrojovém kódu Quake III Arena Hry, first-person střílečka video hra, která dělal těžké použití 3D grafiky. Toho času, bylo obecně výpočetně nákladné vypočítat reciproční číslo s plovoucí desetinnou čárkou, zejména ve velkém měřítku; rychlá inverzní druhá odmocnina tento krok obešla.
algoritmus:
Krok 1: reinterpretuje bity vstupu s plovoucí desetinnou čárkou jako celé číslo.
i = * ( long * ) &y;
Krok 2 : vezme výslednou hodnotu a provede na ní celočíselnou aritmetiku, která vytvoří aproximaci hodnoty, kterou hledáme.
i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
Krok 3 : výsledek není sbližování právních sám, i když to je číslo, které se stane, pokud si reinterpretovat bitů jako číslo s plovoucí čárkou, sbližování. Takže kód provede obrácenou konverzi v kroku 1, aby se vrátil zpět na plovoucí desetinnou čárku:
y = * ( float * ) &i;
Krok 4: a nakonec spustí jednu iteraci Newtonovy metody ke zlepšení aproximace.
y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); //threehalfs = 1.5F;
algoritmus přijímá jako vstup 32bitové číslo s plovoucí desetinnou čárkou a ukládá poloviční hodnotu pro pozdější použití. Pak, léčbě bitů reprezentuje desetinné číslo jako 32-bitové celé číslo, logický posun vpravo o jeden bit je provedena a výsledek odečte od magické číslo 0x5F3759DF. Toto je první aproximace inverzní druhé odmocniny vstupu. Léčení bitů zase jako číslo s plovoucí desetinnou čárkou, to běží jedna iterace newtonovy metody aproximace, čímž se získá přesnější aproximace.
řekněme, že číslo v exponentu formě nebo vědecké notaci:
=100 milionů
Nyní, najít pravidelné odmocnina, jen bychom je rozdělit tím, že exponent 2:
A pokud, chcete vědět, inverzní odmocnina, rozdělit tím, že exponent -2 otočit ceduli:
Takže, kód převede desetinné číslo na celé číslo. To pak posune bity o jeden, což znamená, že exponent bity jsou děleny 2 (Když jsme nakonec zase bity zpět do plováku). A konečně, abychom negovali exponent, odečteme od magického čísla 0x5f3759df. To znamená několik věcí: zachovává mantisa (non-exponent část, aka 5 v: 5 · 
), zpracovává liché sudé exponenty, řazení bitů z exponent do mantisy, a všechny druhy funky věci.
následující kód je rychlá inverzní druhá odmocnina implementace z Quake III Arena (přesný původní komentář napsaný ve hře Quake III Arena).
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; float inverse_rsqrt( float number ) { const float threehalfs = 1.5F; float x2 = number * 0.5F; float y = number; long i = * ( long * ) &y; i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); y = * ( float * ) &i; y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); return y; } int main(){ int n = 256; float f = inverse_rsqrt(n); cout << f << endl; return 0; } Výstup :
