Tradiční Náměstí Opozice

Úvod

nauka náměstí opozice vznikl s Aristoteles ve čtvrtém století před naším LETOPOČTEM a došlo v logice textů od té doby.I když je v posledních desetiletích silně kritizován, je stále pravidelněodpovězeno. Smyslem tohoto záznamu je sledovat jeho historii z počátku dvacátého prvního století, spolu s úzce souvisejícími doktrínami nesoucími prázdné termíny.

čtverec opozice je skupina tezí ztělesněných v diagramu.Diagram není pro teze podstatný, je to jen užitečný způsob, jak je narovnat. Práce se týkají logických vztahů mezi čtyřmilogické formy:

JMÉNO	FORMULÁŘ	TITUL
	Každé S je P	Univerzální Kladně
E	no S je P	Univerzální Negativní
	Některé S je P	Konkrétní Kladně
O	Některé S není P	Konkrétní Negativní

diagram pro tradiční náměstí opozice je:

teze obsažené v tomto diagramu nazývám „čtverec“.Jsou to:

NÁMĚSTÍ

• ‚Každé S je P“ a „SomeS není P‘ jsou contradictories.

• ‚No S je P‘ a ‚SomeS je P‘ jsou protichůdné.

• ‚každé S je P‘ a ‚NoS je P‘ jsou protiklady.

• ‚některé S je P‘ a ‚SomeS není P‘ jsou subdodavatelé.

• ‚některé S je P‘ je subalter ‚každý S je P‘.

• ‚některé S není P‘ je asubaltern ‚ne s je P‘.

Tyto teze byly doplněny následující vysvětlení:

• Dvě tvrzení jsou v rozporu mff obojí nemůže být pravda aoni nemohou být oba nepravdivé.

• dvě věty jsou protiklady, pokud obě nemohou být pravdivé, ale obě mohou být nepravdivé.

• dva návrhy jsou subdodavateli, pokud nemohou být oba nepravdivé, ale mohou být pravdivé.

• návrh je podřízený jiného iff to musí být pravda, pokud itssuperaltern je pravda, a superaltern musí být false, pokud subalternis false.

pravděpodobně nikdo před dvacátým stoletím nikdy nedržel přesně tyto názory, aniž by držel i některé úzce spojené. Ty nejběžnější úzce souvisí názor, že je spojena s traditionaldiagram je, že E a Ipropositions převést jednoduše; že je, Ne S isP‘ je ekvivalentní pravdivostní hodnotu ‚Ne Pis S“ a „Některé S je P‘ je ekvivalentní ve skutečnosti hodnotu Pár P isS‘. Tradiční Doktrína doplněná jednoduchýmkonverze je velmi přirozený pohled na diskusi. Je to Aristotelův názor a byl široce schválen (nebo alespoň nezpochybněn) před koncem 19. století. Říkám thistotal doktrín „:

=df NÁMĚSTÍ + „E a já forem convertsimply“

, kde

návrh převádí jednoduše iff to isnecessarily ekvivalent v pravdivostní hodnota tvrzení, dostanete byinterchanging jeho podmínky.

zahrnuje vztahy znázorněné v diagramu plus zobrazit, že ‚S je P‘ je ekvivalentní k Žádné P není S‘, a názor, že ‚Some S je P‘ je ekvivalentní Some P je S‘.

1.1 Moderní Revize Náměstí

Většina současných logika textů symbolizují tradiční formy následovně:

Každé S je P	∀x(Sx →Px)
Žádné S není P	∀x(Sx →Px)
Některé S je P	∃x(Sx &Px)
Některé S není P	∃x(Sx &Px)

Pokud to symbolizovala je přijato spolu s standardní pohledy o navíc o spojky a kvantifikátory, vztahy zakotvené v tradičním náměstí většinou zmizí. Moderní schéma vypadá jakototo:

moderní revidovaný čtverec:

To má příliš malou strukturu, která bude zvláště užitečné, a tak je běžně nepoužívá. Podle Alonzo Church, tento moderní pohledpravděpodobně vznikl někdy na konci devatenáctého století. Tato reprezentace čtyř forem je nyní obecně přijímána, s výjimkou pochybností o ztrátě subalternace v levém sloupu. Většina anglických mluvčích má tendenci chápat „EveryS is P“ jako požadavek na svou pravdu, že existuje nějaký Ss, a pokud je tento požadavek uložen, thensubalternation platí pro kladné návrhy. Každý moderní logický text musí řešit zjevnou nepravděpodobnost nechat „EveryS is P“ být pravdivý, když existují noSs. Společná obrana je obvykle, že to je nelogická notace vymyslel pro účely logiky, a to není claimto zachytit všechny nuance přirozeného jazyka formulářů, které symbolsresemble. Takže možná ‚∀x (SX →Px) ‚nedělá úplnou spravedlnost pro běžné použití ‚každé S je P‘, ale to není problém s logikou. Pokud si myslíte, že ‚EveryS je P‘ vyžaduje pro svou pravdu, že tam beSs, pak můžete mít tento výsledek jednoduše a snadno: justrepresent neposlušným používá Každý S isP‘ v symbolické notace přidáním navíc v konjunkci na vyjadřovací prostředky, jako je tento: ∀x(Sx → Px) & ∃xSx.

tato obhajoba ponechává logiku neporušenou a splňuje i námitku, což není logická námitka, ale pouze výhrada k reprezentaci přirozeného jazyka.

Autoři obvykle jít na vysvětlit, že jsme často chtějí makegeneralizations ve vědě, když si nejsme jisti, zda mají případy, a někdy dokonce i když víme, že tomu tak není, a theysometimes použít jako obranu symbolizující Formuláře tak, aby mohla být vacuously pravda. Jedná se o anargument z pohodlí notace a nenese logickou koherenci.

1.2 Argument proti tradičnímu náměstí

proč je třeba tradiční náměstí vůbec revidovat? Argument je jednoduchý:

Předpokládejme, že ‚S‘ je prázdný výraz; je to pravda o ničem. Pak I formulář: ‚SomeS je P‘ je falešný. Ale pak jeho protichůdná podoba: ‚ne S je P‘ musí být pravda. Ale pak subaltern o forma: ‚některé S není P‘ musí být pravda. Ale to je špatně, protože tam nejsou žádné Ss.

hádanka o tomto argumentu spočívá v tom, proč se v této úvaze zachovala Doktrína tradičního náměstí po více než 20 století. Bylo 20 století logiků tak tupých, jakone, aby si všimli této zjevně fatální chyby? Nebo je tam nějaký jinývysvětlení?

jednou z možností je, že logici před 20. stoletím si musí myslet, že žádné termíny nejsou prázdné. Vidíte tento názor označovanýčasto jako ten, který zastávali jiní. Ale s několika veryspecial výjimky (popsány níže), nebyl jsem schopen najít anyonewho konat takový pohled, než na devatenáctého století. Mnoho autorů nediskutuje o prázdných termínech, ale ti, kteří obvykle berou svou přítomnost za vděk. Explicitní odmítnutí prázdných termínů nebylo nikdy hlavním proudemmožnost, dokonce ani v devatenáctém století.

další možností je, že konkrétní I formmight může být pravdivý, když je jeho předmět prázdný. To byl běžný viewconcerning dobu neurčitou návrhy, když jsou readgenerically, jako ‚dodo je pták, který (pravděpodobně), může být pravda, teď, bez jakéhokoliv dodos teď, protože být abird je součástí podstaty bytí dodo. Pravdivost takových propozic s prázdnými předměty však nenese podobu propozic, které se na náměstí vyskytují. I když na dobu neurčitou ‚dodo snědl můj oběd může být považováno za ekvivalent na konkrétní nabídku Některé dodo snědl můj oběd‘,generic indefinites jako ‚dodo je pták‘, jsou quitedifferent, a jejich sémantika není medvěd na quantifiedsentences na náměstí opozice.

ve skutečnosti je tradiční Doktrína zcela soudržnáv přítomnosti prázdných termínů. Je to proto, že na tradiční interpretaci, forma O postrádá existenciální význam. Forma O je (váhavě) pravdivá, je-li její předmět prázdný, nikoliv nepravdivý, a tak jsou logické vzájemné vztahy nezpochybnitelné. V tom, co následuje, sleduji vývoj tohoto pohledu.

původ náměstí opozice

doktrína, kterou nazývám, se vyskytuje v Aristotelovi. Itbegins v De Interpretatione 6-7, která obsahuje threeclaims: a O arecontradictories, že E a i arecontradictories, a to a Eare protiklady (17b.17-26):

říkám potvrzení a negace contradictoryopposites, když to, co člověk znamená všeobecně jiné znamená notuniversally, např. každý muž je bílá—ne každý člověk je bílý, ne manis bílá—nějaký člověk je bílý. Ale já nazývám univerzální potvrzení a univerzální negace protiklady, např. každý člověk je spravedlivý-noman je spravedlivý. Takže to nemůže být pravda společně, ale jejich protiklady mohou být pravdivé ve vztahu ke stejné věci, např. ne každý člověk je bílý-někdo je bílý.

to nám dává následující fragment čtverce:

ale zbytek je tam implicitně. Například je dostukázat, že I A O jsou subdodavatelé:nemohou být oba nepravdiví. Pro předpokládejme, že jsem isfalse. Pak je to protichůdné, E, je pravda. Opak je nepravdivý. SoA je protichůdná, O, Je pravda. To vylučuje možnost, že já i ojsou oba nepravdivé, a tak vyplňují spodní vztah subkontrarií. Subalternation také následuje. Předpokládejme, že forma je pravdivá. Pak musí být jeho opačná forma falešná. Ale pak musí být formulář E, I, pravdivý. Pokud je tedy forma pravdivá, musí to být i forma. Paralelní argument zakládá subalternation fromE na O stejně. Výsledkem je čtvrtina.

V Předchozí Analytics I. 2, 25a.1-25 dostaneme additionalclaims, že E a i propositionsconvert jednoduše. Když to spojíme s doktrínou DeInterpretatione, máme plné .

2.1 Diagram

diagram doprovázející a ilustrující doktrínu se zobrazuje již ve druhém století CE; Boethius jej začlenil do svého psaní a prošel temnými věky až do vrcholného středověku a odtud až do dneška. Diagramy tohoto druhu byly populárnímezi pozdně klasickými a středověkými autory, kteří je používali pro různé účely. (Podobné diagramy pro modální propozice byly zvláštěpopulární.)

2.2 Aristotelova Formulace O Formě

Ackrill je překlad obsahuje něco trochu nečekané: Aristoteles’sarticulation o formě není thefamiliar Některé S není P‘ nebo jeden z itsvariants; je to spíše ‚Ne každý S isP‘. S tímto zněním Aristotelova doktrínaautomaticky uniká moderní kritice. (To platí pro jeho názory na De Interpretatione.) Pro znovu předpokládat, že ‚S ‚je prázdný termín, a předpokládají, že to dělá i formulář‘ SomeS je P ‚ false. Jeho protichůdná forma: „ne S je P“, je to pravda, a to znamená formu O v Aristotelově formulaci: „ne každý S je P“, což proto musí být pravda. Když byl formulován formulář O „některé S není P“, to nás trápilo, ale s tím zformuloval „ne každý S je P“, zdá se, že má pravdu. Připomeňme, že udělujeme, že ‚EveryS je P‘ má existenciální import, a tak pokud je ‚ je prázdný formulář A musí befalse. Ale pak „ne každý S je P“ by měla být pravda, jak vyžaduje Aristotelovo náměstí.

z tohoto pohledu affirmatives mít existenční import, andnegatives ne—bod, který se stal povýšen na generalprinciple v pozdním středověku. Antici tedy neviděli nesoudržnost náměstí, jak formuloval Aristotlebecause neexistovala žádná nesoudržnost vidět.

2.3 Formulace O Formě

Aristotelova práce byla zpřístupněna latinského západu hlavně viaBoethius to překlady a komentáře, psané trochu po 500CE. Ve svém překladu de interpretatione, Boethiuszachovává Aristotelovo znění formuláře O jako “ Notekaždý člověk je bílý.“Ale když Boethius komentuje tento text, onilustruje Aristotelovu doktrínu dnes slavným schématem a používá formulaci „nějaký člověk není jen“. Takže se mu to muselo zdát jako přirozený ekvivalent v latině. V Česku nám to připadá divné, ale netrápilo ho to.

Brzy ve dvanáctém století Abelard proti Boëthius’swording o formě, ale Abelard psaní není vlivný, a s výjimkou a některé jeho následovníky lidé pravidelně používají Někteří Sis ne P‘ O formě, v thediagram, které představuje náměstí. Dovolili, aby forma Thea byla nesmyslně pravdivá? Možná bychom se mohli dostat k tomu, jak středověcí spisovatelé interpretovali tyto formy tím, že se podíváme na další doktríny, které schválili. Jedná se o teorii sylogisma doktríny kontrapozice a obverze.

(Ir)význam Sylogistický

Jeden hlavní problém Aristotelské tradici v logice je teorie o kategorický úsudek. To je teorie dvou-premise argumenty, v nichž premisy a závěr sharethree hlediska mezi nimi, s každou nabídku obsahující dvě z nich. Je charakteristické, že se všichni shodujíkteré sylogismy jsou platné. Teorie sylogismu částečněomezuje interpretaci forem. Například určuje, že formulář A má existenciální import, alespoň pokud formulář I Ano. Pro jeden z platné vzory (Darapti):

Každé C je B
Každý C je
Takže, některé je B

je neplatné, pokud forma postrádá existentialimport, a platí, pokud má existenční import. Je držen bevalid, a tak víme, jak má být interpretován formulář A. Člověk se pak přirozeně ptá na Oform; co nám o tom říkají sylogismy? Odpověď je, že nám nic neřeknou. Je to proto, že Aristoteles neprojednala weakenedforms z syllogisms, v níž vyplývá konkrétní propositionwhen jeden mohl už uzavřít prostředníctvím univerzální. Například nezmiňuje formě:

C je B
Každý je C
Takže některé A není B

Kdyby lidé měli zamyšleně přijata stranách pro nebo proti platnosti této formě, která by jasně být relevantní pro porozumění O formě. Oslabené formy však byly typickyignorovány.

principy Kontrapozice a Obverze

jeden další předmět nese na interpretaci Oformy. Lidé se zajímali o Aristotelovu diskusi o „nekonečné“ negaci, což je použití negace k vytvoření termínu z termínu místo apropoze z tvrzení. V moderní angličtině používáme“ non “ to; děláme „non-horse“, což platí přesně o těch věcech, které nejsou koně. Ve středověké latině “ non „a“ ne “ jsou stejné slovo, a tak rozlišení vyžadovalo zvláštní diskusi. Stalo se to běžnépoužívat nekonečnou negaci a logici uvažovali o její logice. Někteří spisovatelé ve dvanáctém a třináctém století přijali principnazvaný “ konverze kontrapozicí.“Uvádí, že

• ‚Každé S je P‘ je ekvivalentní’Every non-P je non-S‘

• ‚Některé S není P‘ je ekvivalentní Some non-P není non-Y‘

Bohužel, tento princip (který není schválen Aristoteles) konflikty s myšlenkou, že tam může být prázdný nebo universalterms. Neboť v univerzálním případě vede přímo od pravdy:

každý člověk je bytost

k lži:

Každý non-bytí je non-muž

(což je nepravdivé, protože univerzální afirmativní má existentialimport, a nejsou tam žádné non-bytosti). A v konkrétním případě itleads od pravdy (nezapomeňte, že O podobě má noexistential import):

chiméra není člověk,

lež:

non-člověk není non-chiméra

Tyto jsou Buridan příklady, používá se ve čtrnáctém století se ukazovat neplatnosti contraposition. Bohužel, v době Buridana byl princip kontra obhajován řadou autorů.Doktrína je již přítomen v několika dvanáctého století tiskovin, a to je potvrzeno ve thirteenthcentury Peter Španělska, jejichž práce byla publikována po staletí,William Sherwood,a tím, že Roger Bacon. Od čtrnáctého století, problemsassociated s contraposition se zdají být dobře-známý, a authorsgenerally uvést zásady a vědomí, že to není platné, ale že výsledkem je platný s další předpoklad existence thingsfalling v rámci předmětu termín. Například Pavel z Benátek v hiseclectic a široce zveřejněna Logica Parva od konce thefourteenth. století poskytuje tradiční náměstí s jednoduchou konverzi, ale odmítá konverzi contraposition,v podstatě pro Buridan je důvod, proč.

podobná věc se stala s principem obverze. To je zásada, že státy, které můžete změnit návrh fromaffirmative na negativní, nebo naopak, pokud změníte predicateterm z konečných do nekonečné (nebo nekonečné na konečných). Některé příkladyjsou:

Každé S je P	=	Žádné S není P
Žádné S není P	=	Každé S je ne-P
Některé S je P	=	Některé S je ne-P
Některé S není P	=	Některé S je ne-P

Aristoteles diskutoval některé případy obversion v DeInterpretatione. Je zřejmé, vzhledem k tomu, pravda, podmínky pro formy, že tyto závěry jsou platné při přechodu z affirmativeto negativní, ale ne v opačném směru, když podmínky mohou beempty, jako Buridan je jasné. Někteří středověcí spisovatelipřed tím, než Buridan přijal klamné verze,a někteří ne.

Pozdější Vývoj

5.1 Negativní Propozice s Prázdnými Výrazy

Pavel z Benátek další významné práce, Logica Magna(cca 1400), dává některé relevantní příklady particularnegative návrhy, které vyplývají z true univerzální negativy. Hisexamples skutečné konkrétní negativa se zjevně prázdné předmětem termíny jsou tyto:

Nějaký muž, který je osel je osel.

co se liší od bytí, není.

něco, proti čemu chce chiméra, není proti bya chimera.

Chiméra neexistuje.

nějaký muž, kterého osel zplodil, není jeho syn.

takže do konce 14. století byla otázka prázdných termínůjasně uznána. Byly povoleny v teorii, theO formu rozhodně neměl existenční import a logické teorie, zbavený chyby přiřazení nesprávné přípony zvláštních případech ofcontraposition a obversion, byl koherentní a imunitního do 20 centurycriticism.

5.2 Afirmativní Propozice s Prázdnými Výrazy

skutečnost, že univerzální affirmatives s prázdnou podmínky předmětu arefalse narazí na problém s Aristotelské vědecké teorie.Aristoteles zastával názor, že „každý člověk je zvíře“ je nutnou pravdou. Pokud ano, je to pravda pokaždé. Takže pokaždé, jeho předmět není prázdný. A tak jsou lidé pokaždé. Ale dominantní teologie tvrdila, že před posledním dnem stvoření nebyli žádní lidé. Existuje tedy rozpor.

Ockham vyhýbá tento problém tím, že opustí části Aristotelova teorie:

i když je v rozporu s texty Aristoteles, yetaccording k pravdě žádný návrh mezi těmi, které concernprecisely pomíjivé věci zcela kladně andentirely o současnosti, je schopen být zásada nebo conclusionof demonstrace, protože každá taková je podmíněné. Protože pokud by některé takové byly nutné, zdálo by se, že je to tak zvláště pro tento“člověk je racionální zvíře“. Ale to je podmíněnéprotože z toho vyplývá „člověk je racionální zvíře, proto ahuman je zvíře“ a dále „proto je člověk složen z těla a citlivé duše“. Ale to je podmíněnéprotože kdyby neexistoval žádný člověk, který by byl falešný kvůli falešnému implikovanému, protože by to znamenalo, že něco je složeno z těla a duše, které by pak byly falešné.

rozpor může také zmizet, pokud propozice ve vědecké teorii mají neobvyklé významy. Jednou z možností je, že univerzálníafirmativy jsou ve vědecké teorii chápány jako univerzálnípodmínky, jak jsou chápány dnes. To by nezasahovalo do skutečnosti, že nejsou podmíněny použitím mimo vědeckou teorii. I když De Rijk (1973, 52) uvádí, že Ockhamholds takový názor, zdá se výslovně odmítnout, s tím, že ‚ člověk je rozumné zvíře není ekvivalentní If člověk je pak člověk je rozumné zvíře „, protožeto je podmíněný a není kategorické“.

Buridanův pohled je hezčí. Domnívá se, že když se zabývá vědeckou teorií, předmět se neomezuje pouze na současné věci. Místo toho mají propozice své obvyklé významy, ale rozšířené téma. Když se používá slovo „člověk“, diskutuje se o každém člověku, minulosti a budoucnosti, a dokonce i o možných lidech. S takovým pochopením, předmět „každý člověk je zvíře“ není vůbec prázdný.

práce na logice pokračovaly i v příštích několika stoletíchvětšina z nich byla ztracena a měla malý vliv. Téma prázdnoty však bylo přímo konfrontováno a řešení, která v nich byla dána, byla v souladu s tradicí . Opírám se zde o jednu z nejčastějších témat post-středověkých diskusí o kontrapozici. Jedním z témat je, že kontrapozice je neplatná, pokud je aplikována na univerzální nebo prázdné podmínky, z různých důvodů uvedených Buridanem. Formulář O je implicitně držen, aby postrádal existenciální import. Druhé téma, o kterém se říká, že bylo nejobvyklejší, se také nachází v buridanu: další závěry, jako je contraposition, stát validwhen doplněna o další předpoklad tvrdí, že podmínky, otázka non-prázdné.

5.3 zvláštnost

existuje jeden lichý pohled, který se vyskytuje alespoň dvakrát, což může mít za následek, že neexistují žádné prázdné výrazy. Ve třináctém století navrhl Lambert z Lagny (někdy označovaný jako Lambert z Auxerre), že termín jako „chiméra“, který znamená neexistující věc, se musí “ vrátit k neexistujícím věcem.“Takže pokud předpokládáme, že žádné růže neexistují, pak termín „růže“ stojípro neexistující věci. Související zobrazit také dochází mnohem později;Ashworth uvádí, že Menghus Blanchellus Faventinus konat thatnegative pojmy jako ‚nonman‘ jsou pravdivé non-bytosti,a on z toho vyvodil, že ‚nonman je chiméra‘ jeskutečný (zřejmě za předpokladu, že ‚chiméry‘ je také pravda, ofnonbeings).Zdá se však,že ani jeden z těchto názorů nebyl jasně vyvinut a ani jeden nebyl široce přijat. Stejně tak není jasné, že ani jeden z nich nemá za následek, že neexistují prázdné termíny.

5.4 Moderní, Renesanční a Devatenáctého Století

Podle Ashworth, závažné a sofistikované vyšetřování logika skončila asi třetí desetiletí šestnáctého století. Port Royal Logic z následujícího (sedmnáctého) století se zdá být typický ve svém přístupu: jeho autoři často naznačují, že logika je triviální anedůležité. Jeho nauka obsahuje, že na náměstí opozice,ale diskuse o formě, je tak vágní, thatnobody mohla hodit dolů jeho přesnou pravdu podmínek, a tam iscertainly žádné povědomí uvedeno problémů existentialimport, a to i přes skutečnost, že autoři uvádějí, že Elektronické podobě s sebou nese O formě (4thcorollary kapitoly 3 části 3). Zdá se, že to charakterizuje populární texty pro příští chvíli. V devatenáctém století byla zřejmě nejrozšířenější učebnicí v Británii a Americe Whatelyovy prvky logiky. Co dává tradiční doktrínu náměstí, bez jakékoli diskuse o otázkách existenčního importu nebo prázdných podmínek. On zahrnuje problematické principy contraposition (kterou nazývá „konverzní negací“):

Každé S je P

=

Každý ne-P ne-S

On také podporuje obversion:

• Některé A není B je ekvivalentní Některé A není B, a tak se to převádí na Nějaké ne-B je A.

říká, že tato zásada je „nebyl nalezen v Aldrich,“ ale že je“při častém používání.“To „pro časté použití“ pokračoval; laternineteenth a počátku dvacátého století, text knihy v Anglii andAmerica nadále schvalovaly obversion (také volal „infinitation“ nebo“permutace“), a contraposition (také volal „illative konverze“). Tato plná devatenáctého století tradice je v souladu pouze u projektů národní prázdný (a univerzální) podmínky jsou zakázány, butauthors se zdá, neví to; Keynes 1928, 126, říká velkoryse „Thisassumption, zdá se, vyrobený implicitně v traditionaltreatment logiky.“De Morgan je atypický při vytváření předpokladuexplicit: v jeho 1847 textu (str. 64), že zakazuje všeobecné podmínky (emptyterms zmizí tím, že důsledky, protože pokud je prázdné,non-bude univerzální), ale později ve stejném textu (str. 111) hejustifies ignoruje prázdné pojmy, když to bereš jako idealizace, adoptedbecause ne všichni z jeho čtenářů jsou mathmeticians.

Ve dvacátém století Łukasiewicz také vyvinula verzi sylogistický, které závisí jednoznačně na absenci prázdné pojmy;on přisuzoval systém Aristotela, a tím pomáhá podporovat thetradition podle kterého antikové byli vědomi emptyterms.

Dnes, logické texty rozdělit mezi ty, které na základě současných logicand ty z Aristotelské tradice nebo devatenáctého centurytradition, ale i mnoho textů, které učí sylogistický učit s theforms interpretováno v moderním způsobem, tak, že např. subalternation islost. Takže tradiční náměstí, jak je tradičně interpretováno, je nynívětšinou opuštěné.

Strawsonova obrana

ve dvacátém století existovalo mnoho kreativních použití logickýchnástroje a techniky při přehodnocení minulých doktrín. Jeden mightnaturally zajímalo by mě, jestli tam je nějaký geniální výklad thesquare, že atributy existenční import do Oform a smysl toho všeho bez zakazující prázdné oruniversal podmínky, tedy sladit tradiční doktríny s modernviews. Peter Geach, 1970, 62-64, ukazuje, že to lze udělatpomocí nepřirozené interpretace. Peter Strawson, 1952, 176-78, měl ambicióznější cíl. Strawsonovou myšlenkou bylo ospravedlnit náměstípřijetím neklasického pohledu na pravdivost výroků a definováním logického vztahu platnosti. Nejprve navrhl, musíme předpokládat, že tvrzení, jehož předmět je prázdný, není ani pravdivé, ani nepravdivé,ale zcela postrádá pravdivou hodnotu. Pak říkáme, že Q znamená R jen v případě, že neexistují instancesof Q A R takové, že instance Q istrue a instance R je nepravdivá. Například formulář „každý S je P“ obsahuje formulář I „nějaký isP“, protože neexistuje žádná instance formuláře, která je pravdivá, když je odpovídající instanceof formuláře I nepravdivý. Problematické casesinvolving prázdné pojmy dopadat být případy, ve kterých jeden nebo bothforms postrádají pravdivostní hodnotu, a tyto jsou irelevantní, tak daleko, jak entailmentis obavy. S tímto revidovaným účet vyplývání, všechny“tradiční“ logické vztahy důsledku toho, pokud jsou formulovány takto:

Contradictories:	a O formsentail navzájem, negace, stejně jako E andI formy. Negace a formentails (unnegated) o forma, a naopak; podobně pro e a i formy.
Contraries:	A A E tvoří navzájem negace
subdodavatelé:	negace formy I znamená (negovanou) formu O a naopak.
Subalternation:	formulář A zahrnuje formulář Iform a formulář E znamená formulář O.
konverzace:	E a I tvoří každý svůj vlastní rozhovor.
Contraposition:	A a o tvoří každýtail své vlastní contrapositives.
Obverse:	každá forma má svůj vlastní líc.

tyto doktríny nejsou, nicméně, doktríny . Thedoctrines Of jsou formulovány výhradně z hlediska možností pravdivých hodnot, ne z hlediska provázanosti. Takže „provázanost“ je důležitá . Ukázalo se, že Strawson je revize truthconditions se zachovat principy NÁMĚSTÍ (tyto caneasily být kontrolována případů), ale ne další konverze principy , a alsonot tradiční principy contraposition nebo obversion. Například, Strawsonova reinterpretovaná verze konverze platí pro jejich formu, protože každá forma I má vlastní konverzaci: pokud „některé a isB“ a „některé B jsou“ obě mají hodnotu pravdy, pak ani jeden nemá prázdný předmět, a pokud tedy chybí pravdivá hodnota a pokud je jedna pravda, druhá bude pravdivá dobře. Ale původní doktrínu přeměny říká, že anI forma a její converse mají vždy stejnou pravdivostní hodnotu, a je nepravdivé na Strawson účtu; pokud tam jsou ale penisy, pak Něco A je B‘ je falseand ‚B‘ nemá žádnou pravdivostní hodnotu vadí. Podobné výsledky následují pro kontrapozici a obversion.

„tradiční logika“, o které Strawson diskutuje, je mnohem bližší logickým textům devatenáctého století než verzi, která se houpala dvě tisíciletí před tím. Ale i když se zachová verze logiky devatenáctého století, pohled není schopen sloužit účelům, pro které jsou logické principy formulovány, jak zdůraznil Timothy Smiley v krátké poznámce inMind v roce 1967. Lidé vždy brali náměstí k principům, kterými lze rozumovat a kterými lze vytvářet rozšířené řetězce uvažování. Ale když se spojíte s tím, že z pravd lze vyvodit lži, něco, co by nikdo v žádné tradici nepovažoval za legitimní. Například začněte s touto pravdou (předmět je prázdný):

žádný člověk není chiméra.

konverzí získáme:

žádná chiméra není člověk.

by obversion:

každá chiméra je non-člověk.

subalternation:

některé chiméra je non-člověk.

konverzí:

někteří lidé jsou chimérou.

protože existují nemuži, závěr není pravdivý a protože neexistují žádné chiméry, je falešný. Tak jsme přešli od atrue tvrzení k falešnému. (Příklad nezahrnuje ani problémový formulář O.) Všechny kroky jsou validovány podle trawsonovy doktríny. Takže Strawson dosáhne svého cíle preservingcertain vzory běžně identifikován představuje traditionallogic, ale za cenu obětování aplikace logiky toextended uvažování.