Frances Oldham Kelsey syntyi Vancouverin saarella Kanadassa ja opiskeli farmakologiaa McGillin yliopistossa. Hän valmistui vuonna 1935 ja meni sitten Chicagon yliopistoon tohtoriopintoihin. Väiteltyään tohtoriksi hän jatkoi työskentelyä Chicagon yliopistossa vuoteen 1954. Hän opetti Etelä-Dakotan yliopistossa vuosina 1954-1957. Hän oli naimisissa Fremont Ellis Kelseyn kanssa vuodesta 1943 ja heillä oli kaksi tytärtä. 50-luvulla hän sai Kanadan lisäksi Yhdysvaltain kansalaisuuden.
vuodesta 1960 Kelsey työskenteli Food and Drug Administrationin palveluksessa Washingtonissa, D. C.: ssä. Yksi ensimmäisistä aineista, jotka hänen piti tarkistaa, oli talidomidi. Vaikka se oli jo hyväksytty 20 Euroopan ja Afrikan maassa, hän kieltäytyi tunnustamasta ainetta. Hän ei luottanut Richardson-Merrell-yhtiön antamiin tietoihin, jotka eivät sisältäneet testituloksia. Sen sijaan annettiin vain grünenthalin ja Richardson-Merrellin markkinointiosaston yleisiä lausuntoja, ja liikemiehet ja poliitikot painostivat Kelseyä. Hän kehotti Richardson-Merrelliä tekemään testejä ja raportoimaan tuloksista. Yhtiö kieltäytyi ja vaati lupaa yhteensä kuusi kertaa, mikä hylättiin joka kerta. Richardson-Merrell kuitenkin perui liittymishakemuksen vuonna 1962. Kelseyn huoli aineesta varmistui, kun kävi ilmi, että vastasyntyneiden lasten haitat Euroopassa johtuivat talidomidin käytöstä raskauden aikana.
Frances Oldham Kelsey on saanut useita palkintoja suorituksestaan. Hän sai muun muassa presidentti Kennedyltä vuonna 1962 ansioituneen liittovaltion Siviilipalveluspalkinnon talidomidin hyväksymisen estämisestä, joka on Yhdysvaltain korkein siviilihallinnon työntekijöille myönnetty palkinto.
