야당의 전통적인 광장

소개

야당의 광장 교리는 기원전 4 세기의 아리스토텔레스에서 유래했으며 그 이후로 논리 텍스트에서 발생했습니다.최근 수십 년 동안 심하게 비판을 받았지만 여전히 정기적으로참조했다. 이 항목의 요점은 21 세기 초반부터 그 역사를 추적하는 것이며,빈 용어에 관한 밀접한 관련 교리와 함께.

야당의 제곱은 다이어그램에 구현 된 논문 그룹입니다.이 다이어그램은 논문에 필수적인 것은 아닙니다. 논문은 네 가지 논리적 형태 간의 논리적 관계에 관한 것이다:

이름	형식	제목
	모든 에스 피	보편적 긍정
전자	없음 에스 피	유니버설 네거티브
나는 2004>	일부 에스 피	특히 긍정
	일부는 그렇지 않습니다.

야당의 전통적인 광장에 대한 다이어그램은 다음과 같습니다:

이 다이어그램에 구현 된 논문을’광장’이라고 부릅니다.그들은:

광장

• ‘모든 에스 피’와’일부는 피’는 모순입니다.

• ‘이 경우,그 결과는 다음과 같습니다.

• ‘모든 에스 이다 피’과’아니오 이다 피’는 대조적입니다.

• ‘그 중 일부는 다음과 같습니다.

• ‘일부 에스 이다 피’는’모든 에스 이다 피’.

• ‘일부 에스 피’는 아스 발턴 의’아니오 에스 피’.

이 논문은 다음과 같은 설명으로 보충되었다:

• 두 가지 제안은 모순입니다.둘 다 사실 일 수 없으며 둘 다 거짓 일 수 없습니다.

• 두 가지 명제는 반대입니다.둘 다 참일 수는 없지만 둘 다 거짓 일 수 있습니다.

• 두 가지 제안은 하도급입니다.둘 다 거짓 일 수는 없지만 둘 다 사실 일 수 있습니다.

• ㅏ 명제 이다 서브 어턴 의 또 다른 경우 상위표준이 참인 경우 참이어야하며,상위표준이 거짓인 경우 상위표준이 거짓이어야합니다.

아마도 20 세기 이전의 어느 누구도 밀접하게 연결된 어떤 견해들을 보유하지 않고서는 이 견해들을 정확히 보유하지 않았을 것이다. 즉,’아니오’는 진실 값에서’아니오’와 동등하고’일부’는 진실 값에서’일부’와 동등합니다. 단순한 것으로 보충 된 전통적인 교리변전은 논의 할 매우 자연스러운 견해입니다. 그것은 아리스토텔레스의 견해이며,19 세기 후반 이전에 널리 승인되었습니다(또는 적어도 도전받지 않았습니다). 여기서

여기서

명제는 단순히 개종한다.

따라서 다이어그램에 설명 된 관계를 더한 뷰 포함’아니오 에스 이다 피’는’아니오 피 이다 에스’와 같고’일부 에스 이 피’는’일부 피 이 에스’와 같습니다.

1.1 광장의 현대 개정

대부분의 현대 논리 텍스트는 다음과 같이 전통적인 형태를 상징합니다:

							)
							)
	&&&&&&&&)
이 문제를 해결하려면 다음 단계를 수행하십시오.)

이 상징화가 연결 및 수량 자의 논리에 대한 표준 견해와 함께 채택되면전통적인 사각형에 구현 된 관계는 대부분 사라집니다. 현대 다이어그램은 다음과 같습니다.

현대 수정 광장:

이것은 특히 유용 할 구조가 너무 적기 때문에 일반적으로 사용되지 않습니다. 알론조 교회에 따르면,이 현대적인 견해아마 19 세기 후반에 언젠가 유래되었을 것입니다. 이 네 가지 형태의 표현은 이제 왼쪽 열의 하위 교번 손실에 대한 양심의 가책을 제외하고는 일반적으로 받아 들여집니다. 대부분의 영어 사용자들은’모든 것이 피’라는 것을 그 진실을 요구하는 것으로 이해하는 경향이 있으며,그 요구 사항이 부과되면 긍정적 인 제안을 위해 하위 교체가 필요합니다. 모든 현대 논리 텍스트는 노스가있을 때’모든 것이 진실하다’는 명백한 믿기 어려운 점을 다루어야합니다. 이것의 일반적인 방어는 일반적으로 이것이 논리의 목적을 위해 고안된 비논리적 표기법이며,기호가 닮은 자연 언어 형태의 모든 뉘앙스를 포착하라고 주장하지 않습니다. 그래서 아마도’모든’의 일반적인 사용에 대한 완전한 정의를 수행하지 못할 수도 있지만,이것은 논리에 문제가되지 않습니다. 당신이 생각하는 경우’모든입니다 피’그 진실을 위해 필요 베스,당신은 간단하고 쉽게 그 결과를 가질 수 있습니다: 기호 표기법에서’모든’의 반항적 인 용도를 나타내는 것은 다음과 같이 기호화에 추가 접속사를 추가하여 다음과 같습니다.

이 방어는 논리를 그대로 남겨두고 논리적 인 반대가 아니라 자연 언어의 표현에 대한 유보 인 이의를 충족시킵니다.

저자들은 일반적으로 우리가 인스턴스가 있는지 여부를 확신 할 때,때로는 그렇지 않다는 것을 알고있을 때 우리는 종종 과학에서 세대 화하기를 원한다고 설명하며,때로는 이것을 공허하게 진실 할 수 있도록 그 형태를 상징하는 방어 수단으로 사용합니다. 이 표기법의 편리함에서 언급하고,논리적 상호 연관성을 부담하지 않습니다.

1.2 전통적인 광장에 대한 논쟁

왜 전통적인 광장은 전혀 수정해야합니까?

‘에스’가 빈 용어라고 가정합니다.; 그것은 아무것도 사실입니다. 그 다음 나는 다음과 같이 형성한다:’소메스는 피’는 거짓이다. 그러나 그 반대 형태:’아니오’는 사실이어야합니다. 그러나 그 다음 하위 형식:’일부는 그렇지 않다’는 것이 사실이어야합니다. 그러나 어떤 친위대가 없기 때문에 잘못되었습니다.

이 주장에 대한 수수께끼는 전통적인 광장의 교리가 20 세기 이상 유지 된 이유입니다. 20 세기의 논리 학자들은이 분명히 치명적인 결함을 눈치 채지 못했을 정도로 둔한 것입니까? 또는 다른 설명이 있습니까?

한 가지 가능성은 20 세기 이전의 논리학자들이 어떤 용어도 비어 있지 않다고 생각해야만 한다는 것이다. 이 보기 참조 자주 다른 개최 하나 라고 합니다. 그러나 몇 가지 매우 특별한 예외(아래에서 논의 됨)와 함께 나는 19 세기 이전에 그러한 견해를 가진 사람을 찾을 수 없었습니다. 많은 저자들은빈 용어를 토론하지만,일반적으로 그들의 존재를 받아들이는 사람들. 빈 용어를 명시 적으로 거부하는 것은 결코 주류가 아니 었습니다.옵션,심지어 19 세기에도.

또 다른 가능성은 내가 형성하는 특정 주체가 비어있을 때 사실 일 수 있다는 것이다. 이것은 일반적인 견해였습니다.’도도는 새입니다’와 같이 일반적으로 읽을 때 무기한 명제에 관한 것으로,이는(틀림없이)현재 도도가 존재하지 않고 현재 사실 일 수 있습니다. 그러나 빈 주제를 가진 그러한 정의되지 않은 명제의 진실은 광장에서 발생하는 명제의 형태를 가지고 있지 않습니다. ‘도도가 내 점심을 먹었다’는 불명확 한 명제가’어떤 도도가 내 점심을 먹었다’는 것과 동등하다고 주장 할 수 있지만,’도도는 새이다’와 같은 일반적인 불명확은 상당히 다르며 그 의미는 반대의 사각형에있는 정량적 의미를 지니지 않습니다.

사실,전통적인 교리는 빈 용어가 있으면 완전히 일치한다. 이 때문에 전통적인 해석,오 형태는 실존 적 수입이 부족합니다. 영형 형식 이다(공허하게)사실 그 주제 용어가 비어 있고 거짓이 아니며 따라서 논리적 상호 관계는 의심 할 수 없습니다. 뒤에 오는 것에서,나는 개발을 추적한다.이 견해의.

야당 제곱의 기원

내가 부르는 교리는 아리스토텔레스에서 일어난다. 그것은 해석 6-7 에서 시작하는데,여기에는 세 가지 주장이 포함되어 있습니다.:

한 사람이 보편적으로 다른 사람을 의미하는 것이 보편적으로 의미하지 않을 때 나는 긍정과 부정 모순이라고 부른다. 그러나 나는 보편적 긍정 및보편적 부정 반대 반대,예를 들어 모든 사람은 정당하다-노만은 정당하다. 그러므로 이것들이 함께 사실일 수는 없지만,그것들의 반대는 같은 것에 대하여 사실일 수 있다.

이것은 우리에게 광장의 다음 조각을 제공합니다:

그러나 나머지는 암시 적으로 존재한다. 예를 들어,입출력이 하청 업체라는 것을 보여주는 것:둘 다 거짓 일 수는 없습니다. 내가 거짓이라고 가정 해 봅시다. 그런 다음 모순,이자형,사실. 그 반대,에이,거짓. 소아의 모순,오,사실입니다. 이 가능성을 반박 나는 과 참다 둘 다 거짓,따라서 하위 대조의 하단 관계를 채 웁니다. 하위 교체는 다음과 같습니다. 테아 폼이 사실이라고 가정하자. 그렇다면 그 반대 형태는 거짓이어야합니다. 그러나 그 형태의 모순은 사실이어야합니다. 따라서,만약 그 양식이 사실이라면,반드시 그 양식이 되어야 한다. 병렬 인수는 하위 교대를 설정합니다. 결과는 다음과 같습니다.사각형.

이전에 분석 I.2,25a.1-25 리 additionalclaims 전자와 나 propositionsconvert 간단합니다. 이것을 해석의 교리와 함께 우리는 완전한 것을 가지고 있습니다.

2.1 다이어그램

교리를 첨부하고 설명하는 다이어그램이 이미 서기 2 세기에 나타납니다; 보에티우스는 그것을 그의 글쓰기에 포함 시켰고,그것은 암흑 시대를 거쳐 중세 시대까지,그리고 거기에서 오늘날까지 전해졌습니다. 이 종류의 다이어그램은 인기가있었습니다.후기 고전 및 중세 작가들 사이에서 다양한 목적으로 사용되었습니다. (모달 명제에 대한 유사한 다이어그램은 특히인기.2.2 아리스토텔레스의 영형 공식화

애크릴의 번역은 예상치 못한 것을 담고 있다. 이 문구로 아리스토텔레스의 교리자동으로 현대 비판을 피한다. (이것은 그의 견해에 대한 해석입니다.)다시 가정’에스’는 빈 용어입니다. 그 모순은 다음과 같습니다:’아니 에스 이다 피’,이스 투스 사실이며,이것은 영형 에 아리스토텔레스’공식화:’모든 사람이 아니다 피’,따라서 진실해야합니다. ‘모든 것이 옳지 않다’는 말로 표현했을 때,그것은 분명 옳은 것처럼 보입니다. 우리는’모든 것이 피’는 실존 적 가져 오기를 가지고 있으므로’가 비어 있으면 양식이 거짓이어야합니다. 그러나 아리스토텔레스의 광장이 요구하는 것처럼’모든 사람이 피’가 사실 인 것은 아닙니다.

이 견해에서 긍정 주의자들은 실존 적 수입이 있고,부정 주의자들은 그렇지 않다—중세 후기에 일반적인 원칙으로 상승 된 지점. 따라서 고대인들은 아리스토텔레스에 의해 공식화 된 광장의 불일치를 보지 못했습니다.왜냐하면 볼 일관성이 없었기 때문입니다.

2.아리스토텔레스의 작품은 라틴 서부에서 주로 비아보에티우스의 번역과 주석으로,500 년 이후에 조금 쓰여졌다. 그의 해석 번역에서 보에티우스는 아리스토텔레스의 표현을”모든 사람은 백인이다.”그러나 보에티우스가 이 본문에 대해 언급할 때,그는 아리스토텔레스의 교리를 현재 유명한 도표로 나타내고,그는’어떤 사람은 단순한 것이 아니다’라는 표현을 사용한다. 그래서 이것은 라틴어에서 그에게 자연스러운 동등 물인 것처럼 보였을 것입니다. 그것은 영어로 우리에게 이상한 보인다,그러나 그는 그것에 의해 방해되지 않았다.

12 세기 초,아벨라르는 보에티우스의 오형식에 대해 반대했지만,아벨라르의 글은 널리 영향력이 없었으며,그를 제외하고 그의 추종자들 중 일부는 광장을 나타내는 다이아 그램에서 오형식에 대해 정기적으로’시스가 아닌 일부’를 사용했다. 그들은 테오 형태가 공허하게 사실이되도록 허용 했습니까? 아마도 우리는 중세 작가들이 그들이 승인 한 다른 교리를 보면서 이러한 형태를 어떻게 해석했는지에 대한 몇 가지 단서를 얻을 수 있습니다. 이 이론에는 두 가지 유형이 있습니다.

아리스토텔레스 전통의 논리에 있어서 아리스토텔레스 전통의 핵심 관심사는 범주적 삼단논리론의 이론이다. 이것은 이론입니다.전제와 결론이 그들 사이에 세 가지 용어를 공유하는 두 가지 전제적인 주장,각 명제는 두 가지를 포함합니다. 이 기업의 특징은 모두가 동의하는 것입니다.어떤 삼단 논법이 유효한가. 이 경우,이 이론에는 두 가지 유형이 있습니다. 예를 들어,양식에는 존재 가져오기,적어도 내가 양식 않는 경우 결정 합니다. 이것은 양식이 실존적 가져오기가 없는 경우 유효하지 않으며,실존적 가져오기가 있는 경우 유효합니다. 그래서 우리는 양식이 어떻게 해석되어야하는지 알고 있습니다. 그런 다음 자연스럽게 오폼에 대해 묻습니다.삼단 논법은 그것에 대해 우리에게 무엇을 말해 줍니까? 대답은 그들이 우리에게 아무것도 말하지 않는다는 것입니다. 이것은 아리스토텔레스가 약화 된 것에 대해 논의하지 않았기 때문입니다.삼단 논법의 형태,특정 제안을 결론 짓는 때,하나는 이미 보편적 인 핵심 응답을 결론 지을 수 있습니다. 만일 사람들이 이 양식의 타당성에 대해 신중히 또는 반대편의 편을 들었다면,그것은 분명히 오 양식의 이해와 관련이 있을 것이다. 그러나 약화 된 형태는 전형적으로무엇했다.

대립과 오버젼의 원리

다른 하나의 주제는 오옴의 해석에 있다. 사람들은 아리스토텔레스의”무한한”부정에 대한 토론에 관심이있었습니다.이 부정은 명제의 제안 대신 용어에서 용어를 형성하는 데 사용됩니다. 현대 영어에서 우리는”비”를 사용합니다.이;우리는”비 말”을 만듭니다. 중세 라틴어에서”비”와”하지 않음”은 동일한 단어이므로 구별에는 특별한 논의가 필요했습니다. 그것은 일반적이되었다.무한한 부정을 사용하고,논리 학자들은 그 논리를 숙고했다. 12 세기와 13 세기의 일부 작가들은 원칙을 채택했다.”반대에 의한 변환.”그것은 그 상태

• ‘모든 에스 이다 피’에 해당합니다’모든 비 피 비 에스’

• ‘일부 에스 피’에 해당합니다’일부 비 피 비 에스’

불행히도,이 원칙(아리스토텔레스에 의해 승인되지 않음)은 비어 있거나 보편적 일 수 있다는 생각과 충돌합니다.용어. 보편적 인 경우 그것은 진리로부터 직접 인도하기 때문에:

모든 사람은 거짓에 이르는 존재이다.:

모든 비 존재는 비인간이다

(이는 보편적 긍정이 실존적으로 수입되고 비 존재가 없기 때문에 거짓이다). 고에서 특정한 경우 itleads 진실에서(기억하는 O 형태 noexistential 가져오기):

키메라지 않은 사람이

하는 거짓:

아닌 사람은 비메

이들은 Buridan 의 예제에서 사용되는 네번째 세기 showthe 의 일부 조항이 무효화되 contraposition. 불행히도,부리 단의 시간에 의해 대립의 원리는 많은 저자들에 의해 옹호되었다.이 교리는 이미 여러 12 세기 책자에 존재하며 13 세기에 스페인의 피터,그의 작품은 수세기 동안 윌리엄 셔우드,그리고 로저 베이컨에 의해 재 출판되었습니다. 14 세기까지,대립과 관련된 문제들은 잘 알려진 것으로 보이며,저자들은 일반적으로 그 원칙을 인용하고 그것이 유효하지 않다는 것을 주목하지만,그것은 주제 용어 하에서 일어나는 것들의 존재에 대한 추가적인 가정으로 유효하게된다. 예를 들어,베니스의 폴 그의절충적이고 널리 출판 된 로지카 파르바 14 세기 말부터 전통적인 광장은 단순한 변환으로 제공되지만 본질적으로 부리 단의 이유 때문에 대립으로 변환을 거부합니다.

비슷한 일이 오븐의 원리와 함께 일어났다. 이것은 다음과 같습니다.술어를 유한에서 무한으로(또는 무한에서 유한으로)변경하면 명제를 부정에서 부정으로 또는 그 반대로 변경할 수 있다고 명시하는 원칙. 일부 예는 다음과 같습니다:

모든	=	아니 에스 비 피
아니 피	=	모든 에스 비 피
일부	=	일부는 비 피
일부 의 하지 피	=	일부는 비 피

아리스토텔레스는 탈 해석에서 어떤 경우에 대해 논의했습니다. 그것은 명백하다,에 대한 진실 조건 주어진 형태,이러한 추론은 긍정에서 부정으로 이동할 때 유효하지만,용어가 비어있을 수 있습니다 때 반대 방향으로하지,부리 단은 분명히. 일부 중세 작가부리 단이 잘못된 버전을 받아 들이기 전에 일부는 그렇지 않았습니다.

이후의 발전

5.1 빈 용어로 된 부정적인 명제

베니스의 다른 주요 작품인 로지카 마그나(1400 년경)에서 그는 진정한 보편적 네거티브에서 나오는 특수한 부정적인 명제의 몇 가지 적절한 예를 제시한다. 그의명백하게 빈 주제 용어가있는 진정한 특정 네거티브의 예는 다음과 같습니다:

당나귀 인 어떤 사람은 당나귀가 아닙니다.

무엇이 다른 것은 아니다.

키메라가 원하는 것은 비야 키메라에 대한 의지가 아닙니다.

키메라가 존재하지 않습니다.

나귀를 낳은 어떤 사람은 그의 아들이 아니다.

그래서 14 세기 말까지 빈 용어의 문제는명확하게 인정되었습니다. 그들은 이론에서 허용되었고,테오 형태는 분명히 실존 적 수입이 없었으며,잘못된 특별한 경우를 제거한 논리적 이론은전위 및 회고는 20 세기 비판주의에 일관되고 면역적이었다.

5.2 빈 용어로 된 긍정 명제

빈 주제어로 된 보편적 긍정 명제가 거짓이라는 사실은 아리스토텔레스의 과학 이론에 문제가 된다.아리스토텔레스는”모든 인간은 동물이다”는 것은필요한 진리이다. 만일 그렇다면,그것은 언제나 진실하다. 그래서 매번 그 주제는 비어 있지 않습니다. 그래서 인간은 언제나 존재한다. 그러나 지배적 인 신학은 창조의 마지막 날 이전에는 인간이 없다고 주장했다. 그래서 모순이 있습니다.

비록 그것이 아리스토텔레스의 본문과 상충되지만,진실에 따르면,현재에 대해 전적으로 긍정적이고 전적으로 썩을 수 있는 것들 가운데 어떤 명제도라도 논증의 원리나 결론이 될 수는 없다. 만약 어떤 것이 필요하다면,이것은 특히”인간은 이성적인 동물”이기에 그렇게 보일 것입니다. 그러나 이것은”인간은 합리적인 동물이기 때문에 아 인간은 동물”이고 더 나아가”그러므로 인간은 육체와 민감한 영혼으로 구성되어있다”는 것을 따르기 때문에 우발적입니다. 그러나 이것은 우발적입니다.왜냐하면 거짓 때문에 거짓 될 인간이 없다면 그것은 육체와 영혼에서 무언가가 구성되어 있다는 것을 암시하기 때문에 거짓 일 것입니다.

과학이론의 명제가 특이한 의미를 가진다면 모순도 사라질 수 있다. 한 가지 옵션은 보편화 된 것으로 과학 이론에서 보편적 인 것으로 이해된다는 것입니다.조건,그들이 오늘날 이해되는 것처럼. 이것은 그들이 과학적 이론 밖에서 사용하는 조건문이 아니라는 사실을 방해하지 않을 것입니다. 드 레이크(1973,52)는 그러한 견해를 가지고 있다고 말하지만,그는’인간은 합리적인 동물이다’는 것이’인간이 합리적인 동물이라면”이것은 조건 적이며 범주 적이기 때문에”와 같지 않다고 명시 적으로 거부하는 것처럼 보인다.

부리 단의 견해가 더 깔끔하다. 그는 과학적 이론에 관여 할 때,그 주제는 현재에 국한되지 않는다고 주장한다.기존 것들. 대신 명제는 일반적인 의미를 지니지 만 확장 된 주제를 가지고 있습니다. ‘인간’이라는 단어가 사용되면 모든 인간,과거 및 미래,심지어 가능한 인간에 대해 논의합니다. 그러한 이해로,’모든 인간은 동물이다’라는 주제는 모두 비어 있지 않습니다.

논리에 대한 연구는 다음 몇 세기 동안 계속되었지만,그것의 대부분은 잃어 버렸고 거의 영향을 미치지 않았다. 그러나 비우기의 주제는 정면으로 직면했고,그 안에서 주어진 해결책 중세의 전통과 일치했다. 나는 여기에 의존한다.워스 1974,201-02,누가 가장 일반적인 주제를보고합니다.반대에 대한 중세 이후의 토론 텍스트. 바둑은 많은 세계 대회 개최로,특히 아시아,유럽,미국을 중심으로 그 인기가 세계적으로 증가하고 있습니다.. 이 형식은 실존 적 가져 오기가 부족하도록 명시 적으로 유지됩니다. 두 번째 테마,이는 워스는 말을 가장 일반적인 일이었다 말한다,또한에서 발견된다 부리 단: 대립과 같은 추가 추론은 질문이라는 용어가 비어 있지 않다고 주장하는 추가 전제가 보완 될 때 유효 해집니다.

5.3 이상한

적어도 두 번 발생하는 하나의 이상한 뷰가 있으며,이는 빈 용어가 없다는 결과를 가질 수 있습니다. 13 세기에 라그니의 램버트(때로는 오세르의 램버트로 식별됨)는 존재하지 않는 것을 의미하는’키메라’와 같은 용어는”존재하지 않는 것으로 되돌아 가야합니다. 그래서 만약 우리가 장미가 존재하지 않는다고 가정한다면,’장미’라는 용어는 존재하지 않는 것을 의미합니다. 애쉬워스는 멩구스 블란첼러스 파벤티누스가’비인간’과 같은 부정적인용어가 비존재의 사실이라고 주장했고,그는 이것으로부터’비인간은 키메라’라고 결론을 내렸다(분명히’키메라’도 비존재의 사실이라고 가정함).그러나 이러한 견해 중 어느 것도 명확하게 개발 된 것 같지 않으며 널리 채택 된 것도 아닙니다. 또한 그 중 어느 것도 빈 용어가 없다는 결과를 낳았다는 것은 분명하지 않습니다.

5.4 근대,르네상스,19 세기

애쉬 워스에 따르면 논리에 대한 진지하고 정교한 조사는 16 세기의 30 년경에 끝났다. 그만큼 포트 로얄 논리다음(17 세기)세기의 접근 방식에서 전형적인 것처럼 보입니다:그 저자는 논리가 사소하고 중요하지 않다고 자주 제안합니다. 그 교리는 야당의 제곱을 포함하지만,오 형태에 대한 논의는 너무 모호하여 아무도 그 정확한 진리 조건을 고정시킬 수 없으며,저자가 이러한 형태가 오 형태를 수반한다는 사실에도 불구하고 실존 적 수입의 문제에 대한 인식이 분명히 없다(제 3 부 제 3 장 제 4 단). 이것은 다음 동안 인기있는 텍스트를 대표하는 것 같습니다. 19 세기에 영국과 미국에서 가장 널리 사용되는 교과서는 웨이틀리의 논리 요소였다. 위틀리 광장의 전통적인 교리를 제공합니다,실존 적 수입 또는 비우기의 문제에 대한 논의없이 용어. 그는 대립의 문제가되는 원칙을 포함합니다(그는”부정에 의한 전환”이라고 부릅니다”):

모든

=

모든 것이 아닙니다.

그는 또한 오버 시언을지지합니다:

그는 이 원리가”알드리치에서는 찾을 수 없다”고 말하지만,”자주 사용한다.”이”빈번한 사용”은 계속되었다;영국과 미국의 19 세기와 20 세기 초의 교과서는 계속해서 외면(“부정”또는”순열”이라고도 함)과 반대 위치(“문학적 전환”이라고도 함)를지지했습니다. 이 19 세기 전통은 공허한(그리고 보편적 인)용어가 금지된다는 소비에만 일치하지만,저자는 이것을 알지 못하는 것처럼 보인다.케인즈 1928,126 은 관대하게 말한다.”드 모건은 추정치를 만드는 비정형입니다.: 그의 1847 년 본문(64 쪽)에서 그는 보편적인 용어들을 금지하고 있다(비어있는 용어들은 함축적으로 사라지게 되는데,왜냐하면 만약 비어 있다면,비-가 보편적일 것이기 때문이다),그러나 나중에 같은 텍스트(111 쪽)에서 그는 이것을 이상화로 취급함으로써 빈 용어들을 무시하는 것을 정당화한다.

20 세기 후카시에비치는 또한 빈 용어가 없다는 것을 명시적으로 의존하는 삼단 논법의 버전을 개발하였다.

오늘날 논리 텍스트는 현대 논리에 기초한 논리와 아리스토텔레스 전통 또는 19 세기 전통의 논리로 나뉘지만,삼단 논리를 가르치는 많은 텍스트조차도 현대적인 방식으로 해석 된 형태로 그것을 가르치므로 예를 들어 하위 교대가 사라집니다. 그래서 전통적으로 해석 된 전통적인 광장은 이제주로 버려졌습니다.

스트로 슨의 방어

20 세기에는 과거의 교리를 재평가 할 때 논리 도구와 기법의 많은 창조적 용도가 있었다. 한 사람은 자연스럽게 실존 적 수입을 오폼에 귀속시키고 빈 또는 보편적 인 용어를 금지하지 않고 모든 것을 이해함으로써 전통적인 교리를 현대 견해와 조화시키는 광장에 대한 독창적 인 해석이 있는지 궁금해합니다. 피터 기치,1970,62-64,이것이 이루어질 수 있음을 보여줍니다.부 자연스러운 해석을 사용합니다. 피터 스트로 슨,1952,176-78,더 야심 찬 목표를 가지고있었습니다. 스트로 슨의 아이디어는 진술의 진실에 대한 비 고전적 견해를 채택하고 타당성의 논리적 관계를 다시 정의함으로써 정사각형을 정당화하는 것이 었습니다. 첫째,그는 주제 용어가 비어있는 명제는 진실도 거짓도 아니지만 진실의 가치가 전혀 없다고 가정 할 필요가 있다고 제안했다. 그리고 우리는 다음과 같이 말합니다.큐 수반하다 아르 자형 단지 인스턴스가없는 경우 큐 과 아르 자형 그러한 인스턴스 큐의 인스턴스 진실 과 인스턴스 아르 자형 거짓입니다. 예를 들어,’모든’폼은’일부’폼의 해당 인스턴스가 거짓일 때 참인 폼의 인스턴스가 없기 때문에’모든’폼은’일부’폼을 나타냅니다. 빈 용어가 관련된 번거로운 경우는 하나 또는 두 가지 양식이 진실 가치가 부족한 경우로 판명되며,이는 수반되는 한 관련이 없습니다. 이 수정 된 수반 설명으로 모든”전통적인”논리적 관계가 다음과 같이 표현되는 경우 발생합니다:

	는 서로 부정과 부정의 관계를 나타낸다. 의 부정 형식(음절되지 않은)영형 양식,그리고 그 반대;마찬가지로 전자와 나는 양식.
대조:	양식과 양식이 서로의 부정을 나타낸다.
하청:	의 부정 나는 양식(비 음수)오 양식을 수반하며 그 반대도 마찬가지입니다.
이 두 가지 유형의 양식 중 하나는 다음과 같습니다.
대화:	전자 및 나는 각각 자신의 대화 내용을 표시합니다.
이 두 가지 유형의 양식 중 하나는 다음과 같습니다.
앞면:	각 양식에는 자체 앞면이 수반됩니다.

그러나 이러한 교리는 교리가 아닙니다. 교리들은 전적으로 진리 가치의 가능성의 관점에서 표현되고,수반의 관점에서 표현되지 않는다. 그래서”수반”은 관련이 없습니다. 스트로 슨의 진실 조건 개정은 정사각형의 원칙을 보존하지만(이것들은 사례에 의해 쉽게 검사 될 수 있음),추가적인 회심 원칙이 아니며,또한 대립 또는 회심의 전통적인 원칙이 아닙니다. 예를 들어,스트로 슨의 재 해석 된 변환 버전은 그 형태에 대한 것입니다. 그러나 개종의 원래 교리는 애니 형태와 그 대화에는 항상 동일한 진리 가치가 있으며,스트로 슨의 설명에 거짓이라고 말합니다. 비슷한 결과가 대치 및 오버에 대한 것입니다.

스트로 슨이 논의하는”전통적인 논리”는 그 전에 2 천년 동안 흔들린 버전보다 19 세기 논리 텍스트에 훨씬 더 가깝습니다. 그러나 비록 19 세기 논리의 버전을 나선형으로 구제하더라도,그 견해는 1967 년 티모시 스마일리가 짧은 메모에서 지적한 것처럼 논리적 원칙이 공식화되는 목적을 달성 할 수 없다. 사람들은 항상 광장을 가지고 왔습니다.추론 할 수있는 신체 원칙,그리고 확장 된 추론 사슬을 구성 할 수 있습니다. 그러나 만약 당신이 함께 스트로 슨의 수반을 묶는다면 당신은 진실에서 거짓을 추론 할 수 있습니다.어떤 전통에서도 아무도 합법적이라고 생각하지 않을 것입니다. 예를 들어,이 진리로 시작하십시오(주제 용어는 비어 있지 않음):

사람은 키메라가 아닙니다.

변환에 의해,우리는 얻을:

아니 키메라는 사람이 아니다.

모든 키메라는 사람이 아니다.

하위 교체로:

일부 키메라는 사람이 아닙니다.

변환:

일부 비 남자는 키메라.

인간이 아니기 때문에 결론은 진실이 없고,키메라가 없기 때문에 거짓이다. 그리하여 하나님은 거짓을 말하였노라 (이 예제는 문제가되는 양식을 포함하지 않습니다.)모든 단계는 스트로슨의 교리에 의해 검증됩니다. 그래서 스트로 슨은 보존이라는 그의 목표에 도달한다.전통 논리를 구성하는 것으로 일반적으로 식별되는 특정 패턴,그러나 확장 된 추론에 대한 논리의 적용을 희생하는 비용.