co je Nyquist Plot
Nyquist plot (nebo Nyquist Diagram) je frekvenční odezva plot používaný v řízení inženýrství a zpracování signálu. Nyquistovy grafy se běžně používají k posouzení stability systému se zpětnou vazbou. V kartézských souřadnicích je reálná část přenosové funkce vynesena na ose X a imaginární část je vynesena na ose Y. Frekvence je zametána jako parametr, což má za následek graf založený na frekvenci. Stejné Nyquist děj může být popsán pomocí polárních souřadnic, kde získat přenosové funkce je radiální souřadnice, a fáze přenosové funkce je odpovídající úhlová souřadnice.
stabilitu analýza zpětné vazby řídícího systému je založena na identifikaci polohy kořenů charakteristické rovnice v s-rovině. Systém je stabilní, pokud kořeny leží na levé straně s-roviny. Relativní stabilita systému může být určena pomocí frekvenční metody – jako Nyquistova pozemku a Bode plot.
Nyquistova kritéria stability se používá k identifikaci přítomnosti kořenů charakteristické rovnice v určité oblasti s-rovině. Abychom porozuměli nyquistskému spiknutí, musíme se nejprve dozvědět o některých terminologiích. Všimněte si, že uzavřená cesta v komplexní rovině se nazývá kontura.
Nyquist Cestu nebo Nyquist Obrys
Nyquist obrys je uzavřený obrys v s-rovině, která zcela obklopuje celé pravé polovině s-roviny. Aby bylo možné uzavřít kompletní RHS s-roviny, je nakreslena velká půlkruhová dráha s průměrem podél osy jw a středem na počátku. Poloměr půlkruhu je považován za Nyquistické obklíčení.
Nyquist obklíčení
říká se, že bod je obklíčen obrysem, pokud se nachází uvnitř obrysu.
Nyquist Mapping
proces, kterým se bod v rovině s transformuje na bod v rovině F(s), se nazývá mapování a F (s) se nazývá mapovací funkce.
Jak Kreslit Nyquist Spiknutí
Nyquist pozemek může být vypracován pomocí následujících kroků:
- Krok 1 – Zkontrolujte póly G(s) H(s) jw osa včetně toho, že na původu.
- Krok 2 – Vyberte správné Nyquist contour–) Patří v celé pravé polovině s-roviny kreslení půlkruh o poloměru R s R inklinuje k nekonečnu.
- Krok 3 – Identifikovat různé segmenty na obrysu s odkazem na Nyquistova cesta
- Krok 4 – Proveďte mapování segmentu segmentu nahrazením rovnice pro daný segment v mapování funkcí. V zásadě musíme načrtnout polární grafy příslušného segmentu.
- Krok 5-mapování segmentů jsou obvykle zrcadlové obrazy mapování příslušné dráhy + ve imaginární osy .
- Krok 6-půlkruhová dráha, která pokrývá pravou polovinu roviny s, se obecně mapuje do bodu v rovině G(s) H(s).
- Krok 7 – Propojení všech mapování různých segmentech se získá požadované Nyquistova diagramu.
- Krok 8 – Poznámka: počet obklíčení ve směru hodinových ručiček o (-1, 0) a rozhodnout, stabilitu tím, že N = Z – P
je Otevřené smyčky přenosová funkce (O. L. T. F)
je Uzavřené smyčky přenosová funkce (C. L. T. F)
N(s) = 0 je otevřené smyčce nulový a D(y) je otevřené smyčky pól
Od stabilitu hlediska žádné uzavřené smyčky poláci by měla spočívat v RH straně s-rovině. Charakteristika rovnice 1 + G (s) H (s) = 0 označuje póly uzavřené smyčky .
nyní jako 1 + G (s) H (s) = 0 proto by q (s) měla být také nula.
z hlediska stability by tedy nuly q (s) neměly ležet v RHP s-rovině.
pro definování stability se uvažuje celý RHP (pravostranná rovina). Předpokládáme půlkruh, který uzavírá všechny body v RHP zvážením poloměru půlkruhu R inklinuje k nekonečnu. .
první krok k pochopení použití Nyquistova kritéria ve vztahu k určení stability řídicích systémů je zobrazení z s-roviny G(s) H(s) – letadlo. s se považuje za nezávislou komplexní proměnnou a odpovídající hodnota G (s) H (s) je závislá proměnná vynesená v jiné komplexní rovině zvané G(s) H (s) – rovině.
takže pro každý bod v rovině s existuje odpovídající bod v rovině G(s) H(s). Během procesu mapování se nezávislá proměnná s mění podél zadané cesty v rovině s a odpovídající body v rovině G(s)H(S) jsou spojeny. Tím se dokončí proces mapování z S-roviny do G(s)H (S) – roviny.
nyquistovo kritérium stability říká, že N = Z-P. kde, N je celkové ne. z obklíčení o původu, P je celkové číslo. z pólů A Z je celkový počet. nul.
případ 1: N = 0 (bez obklíčení), takže Z = P = 0 A Z = P
pokud N = 0, P musí být nula, proto je systém stabilní.
Případ 2: N > 0 (obklíčení ve směru hodinových ručiček), takže P = 0, z ≠0 a z > P
pro oba případy je systém nestabilní.
případ 3: N < 0 (proti směru hodinových ručiček obklíčení), takže z = 0, P ≠0 A P > z
systém je stabilní.
