o que é a parcela Nyquist
uma parcela Nyquist (ou diagrama Nyquist) é uma parcela de resposta de frequência utilizada na engenharia de controlo e processamento de sinais. As parcelas Nyquist são comumente usadas para avaliar a estabilidade de um sistema com feedback. Em coordenadas cartesianas, a parte real da função de transferência é plotada no eixo X, e a parte imaginária é plotada no eixo Y. A frequência é varrida como um parâmetro, resultando em um gráfico baseado na frequência. O mesmo gráfico de Nyquist pode ser descrito usando coordenadas polares, onde o ganho da função de transferência é a coordenada radial, e a fase da função de transferência é a coordenada angular correspondente.
a análise de estabilidade de um sistema de controlo de retroacção é baseada na identificação da localização das raízes da equação característica no plano S. O sistema é estável se as raízes estiverem do lado esquerdo do s-plane. A estabilidade relativa de um sistema pode ser determinada utilizando métodos de resposta de frequência-como a parcela Nyquist e a parcela de Bode.
o critério de estabilidade de Nyquist é utilizado para identificar a presença de raízes de uma equação característica numa região especificada do plano-S. Para entender uma trama Nyquist precisamos primeiro aprender sobre algumas terminologias. Note que um caminho fechado em um plano complexo é chamado contorno.
Nyquist Path or Nyquist Contour
The Nyquist contour is a closed contour in the s-plane which completely enclains the entire right-hand half of s-plane. A fim de encerrar o RHS completo do plano s, um grande caminho semicírculo é desenhado com diâmetro ao longo do eixo jw e centro na origem. O raio do semicírculo é tratado como um cerco Nyquist.
cerco de Nyquist
diz-se que um ponto é cercado por um contorno se for encontrado dentro do contorno.
mapeamento de Nyquist
o processo pelo qual um ponto no plano s é transformado em um ponto no plano F é chamado mapeamento e F(s) é chamado função de mapeamento.
Como desenhar uma parcela Nyquist
uma parcela Nyquist pode ser desenhada usando as seguintes etapas:
- Etapa 1-Verificação dos pólos do eixo G(S) H(s) do eixo jw, incluindo o eixo de origem.
- Passo 2-Selecione o contorno próprio Nyquist-a) inclua toda a metade direita do Plano s desenhando um semicírculo de raio R com R tende ao infinito.
- Passo 3 – Identificar os vários segmentos do contorno, com referência ao Nyquist caminho
- Passo 4 – Executar o mapeamento segmento por segmento, substituindo-se a equação para o respectivo segmento em função de mapeamento. Basicamente, temos de desenhar os gráficos polares do respectivo segmento.
- Passo 5 – mapeamento dos segmentos são geralmente imagens espelhadas do mapeamento do respectivo caminho do eixo imaginário +ve.
- Passo 6 – a via semicircular que cobre a metade direita do plano s é geralmente mapeada para um ponto no(s) Plano(s) de G (S) H (S).
- Passo 7-interconectar todo o mapeamento de diferentes segmentos para obter o diagrama de Nyquist necessário.
- Passo 8 – Anote o número do horário cerco sobre a (-1, 0) e decidir estabilidade por N = Z – P
é a função de transferência de malha Aberta (O. L. T. F)
é a função de transferência de malha Fechada (C. L. T. F)
N(s) = 0 é o loop aberto zero e D(s) é o circuito aberto de pólo
De estabilidade do ponto de vista pólos de malha fechada deve ficar no lado direito do s-avião. Características a equação 1 + G(S) H (S) = 0 denota pólos de ciclo fechado .
Now as 1 + G(S) H(S) = 0 hence q(s) should also be zero.
Portanto, do ponto de vista da estabilidade, os zeros de q(s) não devem estar em RHP do plano S.
para definir a estabilidade, considera-se todo o RPH (Plano direito). Nós assumimos um semicírculo que envolve todos os pontos no RPH, considerando o raio do semicírculo R tende ao infinito. .
o primeiro passo para compreender a aplicação do critério Nyquist em relação à determinação da estabilidade dos sistemas de controlo é o mapeamento do plano s para o(s) Plano(s) h (S). s é considerada como uma variável complexa independente e o valor correspondente de G(S) H(S) sendo a variável dependente plotada em outro plano complexo chamado G(S) H(S) – plano.
assim, para cada ponto no plano s, existe um ponto correspondente no(s) plano(S) – G (S) H. Durante o processo de mapeamento, a variável independente s é variada ao longo de um caminho especificado no plano s e os pontos correspondentes no(s)Plano(s) de G (S) H (S) são unidos. Isto completa o processo de mapeamento do plano s para o Plano G(S)H(S)-plano.
Nyquist stability criterion says that N = Z-P. Where, N is the total no. de cerco sobre a origem, P é o no total. = = ligações externas = = de zeros.Caso 1: N = 0 (sem cerco), então Z = P = 0 E Z = P
se n = 0, P deve ser zero portanto o sistema é estável.Processo 2: N > 0 (cerco no Sentido DOS ponteiros do relógio), por isso P = 0, Z ≠0 e Z > P
para ambos os casos o sistema é instável.
caso 3: n < 0( cerco no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio), então Z = 0, P ≠0 e P > Z
sistema é estável.
