mikä on Nyquistin juoni
Nyquistin juoni (tai Nyquistin Diagrammi) on säätötekniikassa ja signaalinkäsittelyssä käytetty taajuusvastearkkitehtuuri. Nyquistin juonia käytetään yleisesti systeemin vakauden arviointiin palautteen avulla. Karteesisissa koordinaateissa siirtofunktion reaaliosa piirretään X-akselille ja imaginaariosa Y-akselille. Taajuus pyyhkäistään parametrina, jolloin saadaan taajuuteen perustuva juoni. Samaa Nyquistin piirrettä voidaan kuvata napakoordinaatistolla, jossa siirtofunktion vahvistus on säteittäinen koordinaatti ja siirtofunktion vaihe on vastaava kulmakoordinaatti.
takaisinkytkentäohjausjärjestelmän stabiilisuusanalyysi perustuu karakteristisen yhtälön juurien sijaintiin s-tasossa. Järjestelmä on vakaa, jos juuret ovat S-tason vasemmalla puolella. Systeemin suhteellinen stabiilisuus voidaan määrittää taajuusvastemenetelmillä – kuten Nyquistin ja Bodenjuonen kuviolla.
Nyquistin stabiilisuuskriteeriä käytetään tunnistamaan karakteristisen yhtälön juuret tietyllä s-tason alueella. Ymmärtääksemme Nyquistin juonen meidän täytyy ensin oppia joitakin terminologioita. Huomaa, että kompleksitasossa suljettua polkua kutsutaan contouriksi.
Nyquistin polku tai Nyquistin Ympäryskäyrä
Nyquistin ympäryskäyrä on s-tason suljettu ääriviiva, joka sulkee kokonaan sisäänsä koko S-tason oikeanpuoleisen puoliskon. S-tason täydellisen RHS: n sulkemiseksi on piirretty suuri puoliympyrän polku, jonka halkaisija on JW-akselilla ja keskipiste origossa. Puoliympyrän sädettä käsitellään Nyquistin Piirityksenä.
Nyquistin ympärys
pisteen sanotaan olevan ääriviivojen ympäröimä, jos se löytyy ääriviivojen sisältä.
Nyquist-kartoitus
prosessia, jolla s-tason piste muutetaan F(s) – tason pisteeksi, kutsutaan kartoitukseksi ja F(S) – funktioksi.
miten Nyquistin juoni piirretään
Nyquistin juoni voidaan piirtää seuraavia vaiheita käyttäen:
- Vaihe 1-tarkistetaan JW-akselin G(s) H(s) navat, mukaan lukien lähtöpisteessä olevat napat.
- Vaihe 2 – Valitse oikea Nyquistin ääriviivat – a) sisältävät s-tason koko oikean puoliskon piirtämällä puoliympyrän, jonka säde on R ja R pyrkii äärettömyyteen.
- Vaihe 3 – Tunnista ääriviivan eri segmentit Nyquistin polun
- vaiheen 4 avulla – suorita kartoitussegmentti segmenteittäin korvaamalla vastaavan janan yhtälö kartoitusfunktiossa. Meidän on luonnosteltava kunkin segmentin napa-alueet.
- vaihe 5 – segmenttien kartoitus ovat yleensä peilikuvia vastaavan reitin kartoituksesta +ve imaginaariakselilla.
- Vaihe 6 – puoliympyrän muotoinen polku, joka kattaa s-tason oikean puoliskon, karttaa yleensä pisteeseen G(s) H(s) – tasossa.
- Vaihe 7 – Yhdistä kaikki eri segmenttien kartoitukset, jotta saadaan tarvittava Nyquistin Diagrammi.
- Vaihe 8-huomaa myötäpäivään kiertävien kiertojen lukumäärä noin (-1, 0) ja päätä stabiilisuus n = Z-P
on avoimen silmukan siirtofunktio (O. L. T. F)
on suljetun silmukan siirtofunktio(C. L. T. F)
N(S) = 0 on avoimen silmukan nolla ja D (S) on avoimen silmukan napa
vakauden kannalta mitkään suljetun silmukan napat eivät saa sijaita s-tason Rh-puolella. Ominaisuusyhtälö 1 + G(S) H (S) = 0 tarkoittaa suljetun silmukan napoja .
nyt kun 1 + G(s) H(S) = 0 eli q (S): n pitäisi olla myös nolla.
näin ollen vakauden kannalta Q: n(s) nollat eivät saisi olla S-tason RHP: ssä.
stabiilisuuden määrittelemiseksi otetaan huomioon koko RHP (Oikeanpuoleinen taso). Oletamme puoliympyrän, joka sulkee kaikki kohdat RHP ottamalla huomioon säde, puoliympyrän R pyrkii äärettömään. .
ensimmäinen askel Nyquist-kriteerin soveltamisen ymmärtämiseksi ohjausjärjestelmien stabiilisuuden määrittämisessä on kartoitus s – tasosta G(s) H(s) – tasoon. s katsotaan itsenäiseksi kompleksimuuttujaksi, ja G(s) H(S): n vastaava arvo on riippuvainen muuttuja, joka piirretään toiseen kompleksitasoon, jota kutsutaan G(S) H(s) – tasoksi.
siten jokaiselle s-tason pisteelle on olemassa vastaava piste G(s) H(s) – tasossa. Kartoitusprosessin aikana riippumaton muuttuja s varioidaan määrättyä polkua pitkin s-tasossa ja vastaavat pisteet G(s)h(S) tasossa yhdistetään. Tämä päättää prosessin kartoitus S-taso G (s) H(S) – taso.
Nyquist stabiilisuuskriteeri sanoo, että N = Z-P. missä, N on yhteensä no. of circlement noin alkuperä, P on yhteensä no. napojen ja Z on yhteensä no. nollista.
tapaus 1: N = 0 (ei saartoa), joten Z = P = 0 ja Z = P
Jos N = 0, p: n on oltava nolla, joten systeemi on stabiili.
Tapaus 2: N > 0 (myötäpäivään kiertyminen), joten P = 0, Z ≠0 ja Z > P
molemmissa tapauksissa järjestelmä on epävakaa.
tapaus 3: N < 0 (vastapäivään kiertyminen), joten Z = 0, P ≠0 ja P > Z
järjestelmä on vakaa.
