6.5 Irreversibilidad, Cambios en la Entropía y "Pérdida de trabajo"

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Considere un sistema en contacto con un depósito de calor durante un proceso reversible. Si hay calor absorbido por thereservoir a una temperatura de , el cambio en la entropía de la reservoiris $\Delta S = Q/T$ . En general, los procesos reversibles van acompañados de intercambios de calor que se producen en temperatures.To al analizarlos, podemos visualizar una secuencia de depósitos de calor a diferentes temperaturas para que durante cualquier porción infinitesimal del ciclo no haya transferencia de calor sobre una diferencia de temperatura final.

Durante cualquier porción infinitesimal, el calor $d dQ_ \ textrm{rev} se transferirá entre el sistema y uno de los reservorios que está en<img width=$ es absorbido por el sistema, el entropychange del sistema es

$\displaystyle dS_\textrm{system} = \frac{dQ_\textrm{rev}}{T}.$

El cambio de entropía del depósito es

$\displaystyle dS_ \ textrm {depósito}=- \frac{dQ_ \ textrm {rev}} {T}.$

El cambio de entropía total del sistema más el entorno es

$$\displaystyle dS_ \ textrm{total} = dS_ \ textrm{sistema} +dS_ \ textrm {depósito} = 0 . </div> Esto también es cierto si hay una cantidad de calor rechazada por el sistema.<p>La conclusión es que para un proceso reversible, no se produce ningún cambio en la entropía total producida, es decir, la entropía del sistema más la entropía del entorno: <img width=$ .

Figura 6.7: Cambios irreversibles y reversibles del estado

Imagen fig3irreversibleyreversibleprocesses_web

Ahora realizamos el mismo tipo de análisis para un proceso irreversible, que toma el sistema entre los mismos estados especificados como en el proceso reversible. Esto se muestra esquemáticamente en la figura 6.7, con

Para el proceso reversible

$$\displaystyle dU = TdS-dW_ \ textrm{rev}. </div> Debido a que el cambio de estado es el mismo en los dos procesos (se especificó que era), el cambio en la energía interna es el mismo.Equiparar los cambios en la energía interna en los dos campos de expresión anteriores <div> <img width=$

El subíndice «actual» se refiere al proceso real (que es reversible). El cambio de entropía asociado con el cambio de estado es

$\displaystyle dS = \frac{dQ_ \ textrm {actual}} {T} +\frac{1}{T} \ biggl.$

(6..3)

Si el proceso no es reversible, obtenemos menos trabajo (ver notas IAW) que en un proceso reversible, $dW dW_\textrm{actual}dW_\textrm{rev}<$ , de modo que para el proceso irreversible,

$.\displaystyle dS\frac{dQ_\textrm{actual}}{T}.$$

No hay igualdad entre el cambio de entropía

$$\displaystyle \Delta S = S_b-S_a \ geq \ int_a^b \ frac{dQ_ \ textrm{actual}} {T}, </div> donde <img width=$ es el calor intercambiado en el proceso actual. La igualdad solo se aplica a un proceso reversible.

La diferencia $dW dW_ \ textrm{rev} - dW_ \ textrm{actual}<$ representa el trabajo que podríamos haber obtenido, pero no lo hicimos. Se conoce como trabajo perdido y se denota por $W W_ \ textrm {lost}. En términos de esta cantidad, podemos escribir,</p> <div> <table width=$

$\displaystyle dS = \frac{dQ_ \ textrm {actual}} {T} + \frac{dW_ \ textrm {perdido}} {T}.$ (6..4)

El contenido de la ecuación (6.4) es que la entropía de un sistema puede alterarse de dos maneras: (i) a través del cambio de calor y (ii) a través de irreversibilidad. El trabajo perdido ( $dW dW_\textrm{lost}<$ en la ecuación (6.4))es siempre mayor que cero, por lo que la única manera de disminuir la entropía de un sistema es a través de la transferencia de calor.

Para aplicar la segunda ley consideramos el cambio de entropía total (entorno systeplus). Si el entorno es una temperatura de depósito El cambio de entropía total es

$\displaystyle dS_\textrm{total} =dS_\textrm{system} +dS_\textrm{entorno}=......{actual}} {T} +\frac{dW_ \ textrm {lost}} {T} \ right) - \frac{dQ_\textrm{actual}}{T}.$

$\displaystyle dS_ \ textrm{total} = \frac{dW_\textrm{lost}}{T}\geq0.$

La cantidad ( $dW dW_\textrm{lost}/T<$ ) es la entropía generada debido a su reversibilidad.

Otra forma de establecer la distinción que estamos haciendo es

$\displaystyle dS_ \ textrm{sistema} =dS_ {\textrm{de transferencia de calor}} +dS_ {\textrm......ted debido a procesos irreversibles}}=dS_ \ textrm{transferencia de calor} +dS_ \ textrm {Gen}.$

(6..5)

El trabajo perdido también se llama disipación y se nota $d d \ Phi. Usando esta notación, el cambio de entropía infinitesimal del sistema se convierte en: <div><table width=$

$\displaystyle dS_ \ textrm{sistema}$ $\ = dS_ \ textrm {transferencia de calor} +\frac{d \ Phi} {T}$ o

$\displaystyle TdS_ \ textrm{sistema}$ $\ = dQ +d \ Phi.$

Ecuación (6.5) también se puede escribir como ecuación de arate,

$\displaystyle \frac {dS} {dt} = \dot{S} = \dot{S}_\textrm{transferencia de calor} +\dot{S}_\textrm{Gen}.$

(6..6)

Cualquiera de la Ecuación (6.5) o(6.6) puede ser interpretada en el sentido de que theentropy del sistema, , se ve afectada por dos factores: el flujo de ofheat y la aparición de entropía adicional, representada por $dS_\textrm{Gn}$ , debido a irreversibility6.1. Esta entropía adicional es cero cuando el proceso es reversible y siempre positiva cuando el proceso es reversible. Así, se puede decir que el sistema desarrolla fuentes que crean entropía durante un proceso irreversible.La segunda ley afirma que los sumideros de entropía son imposibles en la naturaleza, lo que es una forma más gráfica de decir que $d dS_\textrm{Gen} y<img width=$
Puntos fangosos

¿Alguna vez vemos una variable absoluta para la entropía? Hasta ahora, solo hemos trabajado con deltas (MP 6.8)

estoy confundido en cuanto a $dS = dQ_\textrm{rev}/T$ frente a $dS\geq dQ_\textrm{rev}/T$ .(MP 6.9)

Para procesos irreversibles, ¿cómo podemos calcular
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